Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Найти наибольшее и наименьшее значения функции
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=18&t=32292
Страница 1 из 1

Автор:  Aiga [ 07 апр 2014, 17:13 ]
Заголовок сообщения:  Найти наибольшее и наименьшее значения функции

Нужно найти наибольшее и наименьшее значения функции z=x+2y+1 в ограниченной и замкнутой области D: x+y=10, x=0, y=0.Это получается треугольник ограниченный прямыми x=0 y=0 x+y=10.Чтобы найти стационарные точки ф-ии нужно решить систему уравнений.Для этого нужно найти производные z по x и z по y.z по x получается 1, а z по y равняется 2.И как вообще систему уравнений решить?)Если не трудно сделайте с решением

Автор:  Wersel [ 07 апр 2014, 18:04 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти наибольшее и наименьшее значения функции

Стационарных точек не будет, так как производные не равны нулю ни при каких значениях [math]x[/math] и [math]y[/math]. Ищите экстремумы на границах области.

Автор:  Aiga [ 07 апр 2014, 19:01 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти наибольшее и наименьшее значения функции

Ой, спасибо))Что-то я об этом не подумала)

Автор:  Aiga [ 08 апр 2014, 10:09 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти наибольшее и наименьшее значения функции

Че-то у меня не получается на границах найти.На участке где x=0 0<=y<=10 , z=x+2y+1 будет z=2y+1/А производная будет z=2.Как тут можно приравнять к нулю.....Что-то я недопонимаю((Подскажите пожалуйста!!!

Автор:  Wersel [ 08 апр 2014, 13:32 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти наибольшее и наименьшее значения функции

Вы ищите экстремумы функции на отрезке, тогда, если производная нигде не равна нулю, то экстремумы будут на концах отрезка.

Автор:  Aiga [ 12 апр 2014, 16:29 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти наибольшее и наименьшее значения функции

Спасибо

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/