| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Найти наибольшее и наименьшее значения функции http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=18&t=32292 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Aiga [ 07 апр 2014, 17:13 ] |
| Заголовок сообщения: | Найти наибольшее и наименьшее значения функции |
Нужно найти наибольшее и наименьшее значения функции z=x+2y+1 в ограниченной и замкнутой области D: x+y=10, x=0, y=0.Это получается треугольник ограниченный прямыми x=0 y=0 x+y=10.Чтобы найти стационарные точки ф-ии нужно решить систему уравнений.Для этого нужно найти производные z по x и z по y.z по x получается 1, а z по y равняется 2.И как вообще систему уравнений решить?)Если не трудно сделайте с решением |
|
| Автор: | Wersel [ 07 апр 2014, 18:04 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти наибольшее и наименьшее значения функции |
Стационарных точек не будет, так как производные не равны нулю ни при каких значениях [math]x[/math] и [math]y[/math]. Ищите экстремумы на границах области. |
|
| Автор: | Aiga [ 07 апр 2014, 19:01 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти наибольшее и наименьшее значения функции |
Ой, спасибо))Что-то я об этом не подумала) |
|
| Автор: | Aiga [ 08 апр 2014, 10:09 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти наибольшее и наименьшее значения функции |
Че-то у меня не получается на границах найти.На участке где x=0 0<=y<=10 , z=x+2y+1 будет z=2y+1/А производная будет z=2.Как тут можно приравнять к нулю.....Что-то я недопонимаю((Подскажите пожалуйста!!! |
|
| Автор: | Wersel [ 08 апр 2014, 13:32 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти наибольшее и наименьшее значения функции |
Вы ищите экстремумы функции на отрезке, тогда, если производная нигде не равна нулю, то экстремумы будут на концах отрезка. |
|
| Автор: | Aiga [ 12 апр 2014, 16:29 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти наибольшее и наименьшее значения функции |
Спасибо |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|