| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Исследовать функцию на экстремум http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=18&t=32080 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Avgust [ 31 мар 2014, 15:22 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Исследовать функцию на экстремум |
У Вас должна получиться система [math]3x^2+8xy+2x+4y^2+4y=0[/math] [math]4x^2+8xy+4x-12y^2+12y=0[/math] Первое уравнение распадается на 2 прямые: [math]y=-\frac 32 x-1[/math] [math]y=-\frac x2[/math] Второе также распадается на 2 прямые: [math]y=-\frac x3[/math] [math]y=x+1[/math] Возможные решения получим комбинацией четырех линейных систем: 1 система: [math]y=-\frac 32 x-1[/math] [math]y=-\frac x3[/math] тогда [math]x_1=-\frac 67\, ; \, y_1=\frac 27[/math] 2 система [math]y=-\frac 32 x-1[/math] [math]y=x+1[/math] тогда [math]x_2=-\frac 45\, ; \, y_2=\frac 15[/math] 3 система [math]y=-\frac x2[/math] [math]y=x+1[/math] тогда [math]x_3=-\frac 23\, ; \, y_3=\frac 13[/math] 4 система [math]y=-\frac x2[/math] [math]y=-\frac x3[/math] тогда [math]x_4=0\, ; \, y_4=0[/math] Далее - анализ этих четырех точек. У меня получилось, что: [math]F_{max}=\frac{4}{49}[/math] при [math](x,y)=\left (-\frac 67 , \frac 27 \right )[/math] [math]F_{min}=0[/math] при [math](x,y)= (0 , 0 )[/math] Остальные две точки не есть экстремумы. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|