| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Не пойму где ошибка. Может опечатка? http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=18&t=31995 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | mosya123 [ 29 мар 2014, 08:32 ] |
| Заголовок сообщения: | Не пойму где ошибка. Может опечатка? |
Здравствуйте уважаемые участники форума. Есть задание Дана функция [math]z=\frac{y}{(x^2-y^2)^3}[/math]. Показать, что [math]\frac{z _{x}}{ x }+\frac{z_{y}}{ y}=\frac{ x }{ y^2}[/math]. Переделал все что знал, даже нашел типовой пример neurocore писал(а): [math]\[\begin{gathered} z(x,y) = \frac{y}{{{{({x^2} - {y^2})}^5}}} \hfill \\ \frac{{\partial z}}{{\partial x}} = \frac{{ - y*5{{({x^2} - {y^2})}^4}*2x}}{{{{({x^2} - {y^2})}^{10}}}} \hfill \\ \frac{{\partial z}}{{\partial y}} = \frac{{{{({x^2} - {y^2})}^5} - y*5{{({x^2} - {y^2})}^4}( - 2y)}}{{{{({x^2} - {y^2})}^{10}}}} \hfill \\ \frac{{\partial z}}{{x\partial x}} + \frac{{\partial z}}{{y\partial y}} = \frac{{ - {y^2}*10{{({x^2} - {y^2})}^4} + {{({x^2} - {y^2})}^5} + 10{y^2}{{({x^2} - {y^2})}^4}}}{{y{{({x^2} - {y^2})}^{10}}}} = \frac{{{{({x^2} - {y^2})}^5}}}{{y{{({x^2} - {y^2})}^{10}}}} = \frac{1}{{y{{({x^2} - {y^2})}^5}}} = \frac{z}{{{y^2}}} \hfill \\ \end{gathered} \][/math] ^ - верно Ну ни как не получается [math]\frac{ x }{ y^2}[/math] только [math]\frac{ z }{ y^2}[/math]. Вот я и подумал, может в учебнике опечатка? Помогите принять верное решение. |
|
| Автор: | Andy [ 29 мар 2014, 09:10 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Не пойму где ошибка. Может опечатка? |
mosya123, уточните показатель степени в знаменателе выражения заданной функции [math]z[/math]. В условии он равен трём, а в решении - пяти. |
|
| Автор: | Andy [ 29 мар 2014, 09:16 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Не пойму где ошибка. Может опечатка? |
mosya123, по-моему, в последней строке Вашего решения в числителе должно быть не [math]10y^2,[/math] а [math]10y.[/math] Частные производные делятся на переменные перед суммированием. |
|
| Автор: | mosya123 [ 29 мар 2014, 09:36 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Не пойму где ошибка. Может опечатка? |
Andy писал(а): mosya123, по-моему, в последней строке Вашего решения в числителе должно быть не [math]10y^2,[/math] а [math]10y.[/math] Частные производные делятся на переменные перед суммированием. Да делятся, я не сокращал сразу, привел к общему знаменателю и выполнил преобразования. Это ведь правильно. |
|
| Автор: | mosya123 [ 29 мар 2014, 21:49 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Не пойму где ошибка. Может опечатка? |
Так что же мне делать с этим примером? Хоть намек.
|
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|