| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Производная функция http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=18&t=31947 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Defender42 [ 27 мар 2014, 07:10 ] |
| Заголовок сообщения: | Производная функция |
1. y'= (1+10x)' = (1+10x)'*(1-10x)-(1+10x)*(1-10x)' ------- ------------------------------- = ..... (1-10x)' (1-10x)*(1-10x) 2. y'=(arctgx*ln(arctgx) = (arctgx)'*ln(arctgx)+(ln(arctgx))' = 1 *ln(arctgx) + arctgx * ..... ---- 1+x*x Подскажите что получается, не могу разложить дальше. |
|
| Автор: | Andy [ 27 мар 2014, 11:46 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Производная функция |
Defender42, напишите, пожалуйста, понятно, какие функции заданы. Используйте редактор формул. |
|
| Автор: | Defender42 [ 27 мар 2014, 12:35 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Производная функция |
Не получается формула нормально написать. http://radikal.ru/fp/34f0c2d44dd64a1a8d4448281c5df5cd Задание № 2 |
|
| Автор: | Defender42 [ 27 мар 2014, 12:53 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Производная функция |
в первом у меня получилось y=1 во втором (1/1+x2)*(1/arctgx)*(1/1+x2)+arctgx |
|
| Автор: | Yurik [ 27 мар 2014, 13:02 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Производная функция |
[math]y' = \frac{{\ln \operatorname{arctg}x}}{{1 + {x^2}}} + \frac{{\operatorname{arctg}x}}{{\operatorname{arctg}x\left( {1 + {x^2}} \right)}} = ...[/math] [math]\begin{gathered} y = \frac{{1 + {{10}^x}}}{{1 - {{10}^x}}} = \frac{2}{{1 - {{10}^x}}} - 1 \hfill \\ y' = 2\frac{{{{10}^x}}\cdot \ln 10}{{{{\left( {1 - {{10}^x}} \right)}^2}}} \hfill \\ \end{gathered}[/math] |
|
| Автор: | Andy [ 27 мар 2014, 15:01 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Производная функция |
Defender42, к сожалению, указанная Вами ссылка не активируется на моём компьютере. Поэтому предположу, что [math]y=\frac{1+10x}{1-10x}.[/math] Тогда [math]y'=\frac{(1+10x)'(1-10x)-(1+10x)(1-10x)'}{(1-10x)^2}=...~.[/math]
|
|
| Автор: | Andy [ 27 мар 2014, 15:16 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Производная функция |
Defender42, я не обратил внимания на сообщение уважаемого Yurik'а... Пусть [math]y=\frac{1+10^x}{1-10^x}.[/math] Тогда [math]y'=\frac{(1+10^x)'(1-10^x)-(1+10^x)(1-10^x)'}{(1-10^x)^2}=[/math] [math]=\frac{10^x \ln{10}(1-10^x)+(1+10^x)10^x \ln{10}}{(1-10^x)^2}=[/math] [math]=\frac{2 \cdot 10^x \ln 10}{(1-10^x)^2}.[/math] Если не ошибаюсь.
|
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|