Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Производная функция
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=18&t=31947
Страница 1 из 1

Автор:  Defender42 [ 27 мар 2014, 07:10 ]
Заголовок сообщения:  Производная функция

1. y'= (1+10x)' = (1+10x)'*(1-10x)-(1+10x)*(1-10x)'
------- ------------------------------- = .....
(1-10x)' (1-10x)*(1-10x)


2. y'=(arctgx*ln(arctgx) = (arctgx)'*ln(arctgx)+(ln(arctgx))' = 1 *ln(arctgx) + arctgx * .....
----
1+x*x


Подскажите что получается, не могу разложить дальше.

Автор:  Andy [ 27 мар 2014, 11:46 ]
Заголовок сообщения:  Re: Производная функция

Defender42, напишите, пожалуйста, понятно, какие функции заданы. Используйте редактор формул.

Автор:  Defender42 [ 27 мар 2014, 12:35 ]
Заголовок сообщения:  Re: Производная функция

Не получается формула нормально написать.
http://radikal.ru/fp/34f0c2d44dd64a1a8d4448281c5df5cd
Задание № 2

Автор:  Defender42 [ 27 мар 2014, 12:53 ]
Заголовок сообщения:  Re: Производная функция

в первом у меня получилось y=1
во втором (1/1+x2)*(1/arctgx)*(1/1+x2)+arctgx

Автор:  Yurik [ 27 мар 2014, 13:02 ]
Заголовок сообщения:  Re: Производная функция

[math]y' = \frac{{\ln \operatorname{arctg}x}}{{1 + {x^2}}} + \frac{{\operatorname{arctg}x}}{{\operatorname{arctg}x\left( {1 + {x^2}} \right)}} = ...[/math]


[math]\begin{gathered} y = \frac{{1 + {{10}^x}}}{{1 - {{10}^x}}} = \frac{2}{{1 - {{10}^x}}} - 1 \hfill \\ y' = 2\frac{{{{10}^x}}\cdot \ln 10}{{{{\left( {1 - {{10}^x}} \right)}^2}}} \hfill \\ \end{gathered}[/math]

Автор:  Andy [ 27 мар 2014, 15:01 ]
Заголовок сообщения:  Re: Производная функция

Defender42, к сожалению, указанная Вами ссылка не активируется на моём компьютере. Поэтому предположу, что [math]y=\frac{1+10x}{1-10x}.[/math] Тогда
[math]y'=\frac{(1+10x)'(1-10x)-(1+10x)(1-10x)'}{(1-10x)^2}=...~.[/math]

Автор:  Andy [ 27 мар 2014, 15:16 ]
Заголовок сообщения:  Re: Производная функция

Defender42, я не обратил внимания на сообщение уважаемого Yurik'а... :oops:

Пусть [math]y=\frac{1+10^x}{1-10^x}.[/math] Тогда
[math]y'=\frac{(1+10^x)'(1-10^x)-(1+10^x)(1-10^x)'}{(1-10^x)^2}=[/math]

[math]=\frac{10^x \ln{10}(1-10^x)+(1+10^x)10^x \ln{10}}{(1-10^x)^2}=[/math]

[math]=\frac{2 \cdot 10^x \ln 10}{(1-10^x)^2}.[/math]


Если не ошибаюсь. :)

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/