| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Максимум и минимум функций 2х переменных http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=18&t=31791 |
Страница 1 из 3 |
| Автор: | MartIIMP [ 21 мар 2014, 12:01 ] |
| Заголовок сообщения: | Максимум и минимум функций 2х переменных |
Прошу прощения , если выбрал не тот раздел форума Имеется задача с условием : Экспериментально установлено . что прибыль и издержки от выпуска x единицпродукции первого вида и y единиц продукции второго вида выражаются в виде функции U=f(x;y) и Z=f(x;y) соответственно . Найти максимальную прибыль (U max) или минимальные издержки (Z min) в предлагаемом задании. Записать смысловой ответь , указав найденные значения x и y и экстремум соответствующей функции ![]() ![]() как задания такого типа правильно решить? заранее благодарен |
|
| Автор: | Radley [ 21 мар 2014, 13:24 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Максимум и минимум функций 2х переменных |
Мне кажется, что у Вас там выходит максимум, а не минимум. |
|
| Автор: | MartIIMP [ 21 мар 2014, 13:30 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Максимум и минимум функций 2х переменных |
в том то и дело , что я не совсем понимаю как подобного рода задачи решаются и решил ее по шаблону а также "А" по конспекту а нас или больше или меньше 0 т.е. или это точка максимума или минимума по поводу А=0 ничего не говорится
|
|
| Автор: | Radley [ 21 мар 2014, 13:44 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Максимум и минимум функций 2х переменных |
Цитата: а также "А" по конспекту а нас или больше или меньше 0 т.е. или это точка максимума или минимума Вы совершенно верно определили наличие экстремума. Что же касается А, то это не так страшно, потому что вместо А можно посмотреть на знак С, а он - отрицательный! |
|
| Автор: | Analitik [ 21 мар 2014, 13:46 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Максимум и минимум функций 2х переменных |
MartIIMP писал(а): по поводу А=0 ничего не говорится И не должно говорится. Если A=0, то [math]\Delta <0[/math] и экстремума нет. |
|
| Автор: | Radley [ 21 мар 2014, 13:53 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Максимум и минимум функций 2х переменных |
Да, это я не заметил ошибки. Там же должно быть [math]\boldsymbol{\Delta}[/math] = - 4. |
|
| Автор: | MartIIMP [ 21 мар 2014, 15:48 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Максимум и минимум функций 2х переменных |
Да , гпупая ошибка значит экстремумов нет Ну а как тогда разобраться с "Найти максимальную прибыль (U max) или минимальные издержки (Z min)" и со смысловым ответом где про это почитать можно? или поясните что к чему ![]() хотелось бы понимать что я делаю , а не писать по шаблону |
|
| Автор: | Analitik [ 21 мар 2014, 15:59 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Максимум и минимум функций 2х переменных |
MartIIMP Первое, что бросается в глаза, это Ваша функция. Она какая-то "стрёмная". Ничего не производим (x=0, y=0), а прибыль есть (U=216). Второе, у Вас в первом пункте ошибка. Вы неверно решили систему. В выражении [math]U'_x[/math] переменная [math]x[/math] находится во второй степени, а в выражении [math]U'_y[/math] в первой. Так как вы сделали, решать можно, но получится не [math]10x[/math], а [math]12x^2-2x=0[/math] Поэтому у Вас не одна, а две критические точки должны быть. |
|
| Автор: | Radley [ 21 мар 2014, 16:05 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Максимум и минимум функций 2х переменных |
Обычно при отсутствии локального экстремума ищут условный, но для этого нужно знать область, в которой заданы переменные. |
|
| Автор: | Analitik [ 21 мар 2014, 16:14 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Максимум и минимум функций 2х переменных |
MartIIMP Почитать?! Я так понял Вы учитесь на экономической специальности. Возьмите книжку. "Математика для экономистов" автор Кремер. |
|
| Страница 1 из 3 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|