Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Найти экстремумы функции
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=18&t=31663
Страница 1 из 1

Автор:  MAKSUS_87 [ 16 мар 2014, 20:38 ]
Заголовок сообщения:  Найти экстремумы функции

Здравствуйте.
Нужно найти экстремумы функции: [math]u=x^3-4y^4+12xy[/math]
Значит так, точки получились такие: [math]M =(0;0); M=(\sqrt[5]{-48}; -\frac{ \sqrt[5]{72} }{ 2 })[/math]

Далее, когда подставляю коэффициенты во второй дифференциал, получается ерунда и исследовать крайне тяжело, что делать ?
Спасибо.

Автор:  dr Watson [ 21 мар 2014, 09:52 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти экстремумы функции

MAKSUS_87 писал(а):
Здравствуйте.
исследовать крайне тяжело, что делать ?
Спасибо.

Даже в точке [math](0; 0)[/math]?
Другая точка вычислена неверно - тут хотя и слегка громоздко, но тоже все просто.

Автор:  Avgust [ 21 мар 2014, 12:23 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти экстремумы функции

Да никакой громоздкости. Из системы

[math]x^2+4y=0[/math]

[math]3x-4y^3=0[/math]

найдем [math]x=-\frac 43 (1.5)^{1.2}\, ; \quad y=-(1.5)^{0.4}[/math]

Тогда [math]u_{max}=5\cdot \sqrt[5]{108}\approx 12.75[/math]

Изображение

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/