| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Найти производные заданных функций http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=18&t=31619 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | 1K_A_T_U_S_H_A1 [ 15 мар 2014, 17:28 ] |
| Заголовок сообщения: | Найти производные заданных функций |
Здравствуйте, помогите пожалуйста с решением задания, и пожалуйста подробно расписывая его. Нужно найти производные заданных функций. y=e^(2x)*(2-sin2x-cos2x); я расписала и решила вот как, но не дорешала: y'=(e^(2x))'*(2-sin2x-cos2x)+e^(2x)*(2-sin2x-cos2x)'= 2*e^(2x)*(2-sin2x-cos2x)+e^(2x)*(-cos2x*(2x)'+sin2x*(2x)')= 2*e^(2x)*(2-sin2x-cos2x)+e^(2x)*(-2cos2x+2sin2x)=....далее вроде бы как так: ...=e^(2x)*(4-2sin2x-2cos2x+1-2cos2x+2sin2x)=...подскажите пожалуйста как дорешать, чтобы получился ответ 8*e^(2x)*sin^2*(x) и есть ли ошибки? |
|
| Автор: | Kirill Verepa [ 15 мар 2014, 17:34 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти производные заданных функций |
У вас правильно взята производная, вот только когда выносите e^(2x) во второй скобке не будет слагаемого +1. во второй скобке остается 4-4cos(2x)=4(1-cos(2x))=8(sinx)^2. Формула понижения степени в данном случае: (sinx)^2=(1-cos(2x))/2 |
|
| Автор: | 1K_A_T_U_S_H_A1 [ 15 мар 2014, 18:05 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти производные заданных функций |
поняла, спасибо, только вот с записью не ясно мне...так как-то получается: ..=e^(2x)*(4-4cos2x)=e^(2x)*4*(1-cos2x)=.....тогда как дальше? (( просто надо записать правильно, чтобы преподавательница не придралась..e^(2x)*(1-cos2x)/2*4...в знаменателе что ли 2*4 писать??.....а потом тогда 8*e^(2x)*sin^2*(x)....но тогда как я объясню учительнице откуда я синус взяла?...я просто не в курсе о той формуле, которую вы мне подсказали..(( |
|
| Автор: | 1K_A_T_U_S_H_A1 [ 15 мар 2014, 18:21 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти производные заданных функций |
подскажите пожалуйста...не пропадайте((( |
|
| Автор: | mad_math [ 15 мар 2014, 18:42 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти производные заданных функций |
1K_A_T_U_S_H_A1 писал(а): 2*e^(2x)*(2-sin2x-cos2x)+e^(2x)*(-2cos2x+2sin2x)= Тут сразу можно и во втором слагаемом вынести 2 за скобку, чтобы не путаться в коэффициентах:[math]2e^{2x}(2-\sin 2x-\cos 2x)+e^{2x}(-2\cos 2x+2\sin 2x)=2e^{2x}(2-\sin 2x-\cos 2x)+2e^{2x}(-\cos 2x+\sin 2x)=[/math] [math]=2e^{2x}(2-\sin 2x-\cos 2x-\cos 2x+\sin 2x)=2e^{2x}(2-2\cos 2x)=4e^{2x}(1-\cos 2x)[/math] А дальше вспоминайте тригонометрию, в частности, формулы понижения степени, либо формулы двойного угла http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1% ... 0%B2%D0%B0 |
|
| Автор: | 1K_A_T_U_S_H_A1 [ 15 мар 2014, 19:34 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти производные заданных функций |
Ага...спасибо огромное, помогли очень...правда у меня ещё 3 задания, можете помочь с решением? |
|
| Автор: | mad_math [ 15 мар 2014, 21:51 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти производные заданных функций |
Кто-нибудь да поможет
|
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|