| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Задача на приложение производной http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=18&t=31496 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | vik_toria14 [ 10 мар 2014, 18:45 ] |
| Заголовок сообщения: | Задача на приложение производной |
Какими должны быть размеры кастрюли, чтобы при одном и том же количестве материала, затраченного на ее изготовление, она имела наибольшую вместимость? Объем цилиндра V=pi*R^2*h Площадь полной поверхности без крышки S = pi* R^2 + 2*pi*R*h Выразила h из площади. h =(Sполн-pi*R^2)/2*pi*R подставила в объем V = 1/2 *R(Sполн - pi *R^2) Нашла производную от объема V'(R) = 1/2(S полн - 3*pi*R^2) Правильно ли я делаю? если да, то как решать дальше? |
|
| Автор: | vvvv [ 10 мар 2014, 23:14 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача на приложение производной |
vik_toria14 писал(а): Какими должны быть размеры кастрюли, чтобы при одном и том же количестве материала, затраченного на ее изготовление, она имела наибольшую вместимость? Объем цилиндра V=pi*R^2*h Площадь полной поверхности без крышки S = pi* R^2 + 2*pi*R*h Выразила h из площади. h =(Sполн-pi*R^2)/2*pi*R подставила в объем V = 1/2 *R(Sполн - pi *R^2) Нашла производную от объема V'(R) = 1/2(S полн - 3*pi*R^2) Правильно ли я делаю? если да, то как решать дальше? Пока все верно. Приравнивайте производную нулю и находите корни. |
|
| Автор: | vik_toria14 [ 11 мар 2014, 14:31 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача на приложение производной |
vvvv писал(а): Пока все верно. Приравнивайте производную нулю и находите корни. Cпасибо,всё получилось |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|