Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Область определения функции
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=18&t=31419
Страница 1 из 1

Автор:  Mifonius [ 05 мар 2014, 20:06 ]
Заголовок сообщения:  Область определения функции

Добрый вечер.
Помигите узнать область определения функции и как ее изобразить Изображение
Как я понимаю область определения арксинуса это от -1 до 1. Только что дальше делать и главное, как изобразить я не понимаю :(

Автор:  Andy [ 08 мар 2014, 07:33 ]
Заголовок сообщения:  Re: Область определения функции

Mifonius, Вы правильно заметили, что
[math]-1 \leqslant \frac{y-2}{x} \leqslant 1,[/math]

или
[math]-x \leqslant y-2 \leqslant x,~(x>0);[/math]

[math]-x \geqslant y-2 \geqslant x,~(x<0);[/math]

кроме того, [math]x \ne 0.[/math]

Следовательно, область определения функции задаётся системами неравенств
[math]\left\{\!\begin{aligned} & y \geqslant -x+2, \\ & y \leqslant x+2, \\ & x > 0; \end{aligned}\right.[/math]

[math]\left\{\!\begin{aligned} & y \leqslant -x+2, \\ & y \geqslant x+2, \\ & x < 0. \end{aligned}\right.[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/