| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Сложная функция http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=18&t=31400 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Ryslannn [ 05 мар 2014, 00:18 ] |
| Заголовок сообщения: | Сложная функция |
Помогите исследовать функцию y=(3lnx)/x |
|
| Автор: | Avgust [ 05 мар 2014, 01:21 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Сложная функция |
И чего тут сложного?
|
|
| Автор: | Ryslannn [ 05 мар 2014, 11:32 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Сложная функция |
это весь график???...только одна ветвь? |
|
| Автор: | Ryslannn [ 05 мар 2014, 11:33 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Сложная функция |
логарифм натуральный |
|
| Автор: | Avgust [ 05 мар 2014, 11:43 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Сложная функция |
Вам комплексная область тоже нужна? В принципе ее тоже можно изучить, но нужно ли? Сначала взгляните тут http://www.wolframalpha.com/input/?i=3*ln%28x%29%2Fx |
|
| Автор: | Ryslannn [ 05 мар 2014, 12:13 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Сложная функция |
мне нужно провести ПОЛНОЕ исследование функции |
|
| Автор: | Avgust [ 05 мар 2014, 13:54 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Сложная функция |
Полное - это значит прежде всего ОДЗ. У нас [math]x>0[/math]. График и некоторые характеристики правой части графика я дал. Теперь методично, по пунктам ищите остальное. Я же не знаю, какие у Вас пункты. Но сразу видно, что имеются две асимптоты, совпадающие с осями координат. Осталось что? Осталась точка перегиба. Берите вторую производную и приравнивайте ее нулю. Это же элементарно. Еще что? Точка разрыва x=0. Вторая производная [math]y''=\frac{3}{x^2}[\ln(x)-2][/math] Приравниваем ее нулю и получим ординату точки перегиба [math]x_{per}=e^2\approx 7.389[/math] Тогда [math]y_{per}=\frac{6}{e^2}\approx 0.812[/math] Если взглянуть на график, то так оно и есть. |
|
| Автор: | Ryslannn [ 05 мар 2014, 16:49 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Сложная функция |
Спасибо Вам огромное! |
|
| Автор: | mad_math [ 05 мар 2014, 17:42 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Сложная функция |
http://www.mathhelpplanet.com/static.ph ... ie-grafika Начинайте по порядку. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|