| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Нахождение производных http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=18&t=31387 |
Страница 1 из 2 |
| Автор: | dertalamon [ 04 мар 2014, 16:33 ] |
| Заголовок сообщения: | Нахождение производных |
Здравствуйте, снова обращаюсь за Вашей помощью, она очень нужна. Есть задание- вычеслить производные 1) y = (x + 2)^x^2 2) y = arcsin 3^sqrtx + (lnx / x) 3) x^3 * exp^y = y^2 + cos7x вычислить по правилу Лопиталя: 1) lim (2 * (cosx - sinx)) / cos2x -->П/4 2)lim ((x / x-1) - (1 / lnx) -->0 и исследовать функцию с помощью производной: y = (x / 4 - x^2) у меня ничего не получается, помогите |
|
| Автор: | Yurik [ 04 мар 2014, 16:40 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Нахождение производных |
dertalamon писал(а): у меня ничего не получается, помогите Покажите, что КОНКРЕТНО не получается. |
|
| Автор: | dertalamon [ 04 мар 2014, 16:52 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Нахождение производных |
первое будет провильно, если так (x + 2)^2x exp^2x * ln(x + 2) (2x * ln(x + 2)) * exp^2x * ln(x + 2) exp^2x * ln(x + 2) * ( 2x' * ln(x+2) + 2x * (ln(x+2)') exp^2x * ln(x + 2) * (2 * ln(x + 2) + 2x * (2/(x + 2)) (x + 2)^2x * (2 * ln(x + 2) + 2x * (2 + x)^(-1)) ??? |
|
| Автор: | Yurik [ 04 мар 2014, 16:57 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Нахождение производных |
Что-то в условии у Вас одно, а решаете другое. |
|
| Автор: | dertalamon [ 04 мар 2014, 17:01 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Нахождение производных |
точно |
|
| Автор: | dertalamon [ 04 мар 2014, 17:09 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Нахождение производных |
(exp^x^2*ln(2+x)) (x^2*ln(2+x)) * exp^x^2* ln(2+x) ((x+2)^x^2) * (x^2 * ln(2+x)) ln(2+x) + (x^2) * (ln(2+x)) * (2+x)^x^2 |
|
| Автор: | Yurik [ 04 мар 2014, 17:15 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Нахождение производных |
Рекомендую делать логарифмическим методом, меньше "трёхэтажности" будет, и проверять легче. [math]\begin{gathered} y = {(x + 2)^{{x^2}}}\,\, = > \,\,\ln y = {x^2}\ln \left( {x + 2} \right) \hfill \\ \frac{{y'}}{y} = 2x\ln \left( {x + 2} \right) + \frac{{{x^2}}}{{x + 2}} \hfill \\ ... \hfill \\ \end{gathered}[/math] |
|
| Автор: | dertalamon [ 04 мар 2014, 17:30 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Нахождение производных |
но нам не обьясняли как логарифмическим способом решать нужно так? 2xln(x+2) * ((x^2)' * (x+2) + x^2 * (x+2)')/ (x+2)^2 2xln(x+2) * (2x * (x^2) * 1)/ (x+2) ? |
|
| Автор: | Yurik [ 05 мар 2014, 09:27 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Нахождение производных |
[math]\begin{gathered} y = {(x + 2)^{{x^2}}}{\kern 1pt} {\kern 1pt} = > {\kern 1pt} {\kern 1pt} \ln y = {x^2}\ln \left( {x + 2} \right) \hfill \\ \frac{{y'}}{y} = 2x\ln \left( {x + 2} \right) + \frac{{{x^2}}}{{x + 2}} \hfill \\ y' = \left( {2x\ln \left( {x + 2} \right) + \frac{{{x^2}}}{{x + 2}}} \right){(x + 2)^{{x^2}}} \hfill \\ \end{gathered}[/math] Если есть необходимость, можно "упрощать". Читайте Логарифмическая производная и примеры. |
|
| Автор: | dertalamon [ 05 мар 2014, 17:32 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Нахождение производных |
спасибо следующий будет правилный? arcsin 3^sqrtx + (lnx / x) cuberoot(lnx/x) * (arcsinx)' + arcsinx * (cuberoot(lnx/x))' arcsinx * (cuberoot(lnx/x))' + (1/(sqrt1 - x^2)) * cuberoot(lnx/x) я не умею вводом формул пользоваться, извеняюсь за это, напишу сразу ответ, потому что долго расписывать (cuberoot(lnx/x)) / (sqrt1 - x^2) + (arcsinx * (1 - lnx)) / (3x^2 cuberoot(lnx/x)^2) |
|
| Страница 1 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|