Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 12 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Нахождение производных
СообщениеДобавлено: 04 мар 2014, 16:33 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
21 ноя 2013, 20:48
Сообщений: 68
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте, снова обращаюсь за Вашей помощью, она очень нужна.

Есть задание- вычеслить производные

1) y = (x + 2)^x^2

2) y = arcsin 3^sqrtx + (lnx / x)

3) x^3 * exp^y = y^2 + cos7x

вычислить по правилу Лопиталя:

1) lim (2 * (cosx - sinx)) / cos2x
-->П/4

2)lim ((x / x-1) - (1 / lnx)
-->0

и исследовать функцию с помощью производной:

y = (x / 4 - x^2)

у меня ничего не получается, помогите

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Нахождение производных
СообщениеДобавлено: 04 мар 2014, 16:40 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
dertalamon писал(а):
у меня ничего не получается, помогите

Покажите, что КОНКРЕТНО не получается.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Нахождение производных
СообщениеДобавлено: 04 мар 2014, 16:52 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
21 ноя 2013, 20:48
Сообщений: 68
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
первое будет провильно, если так

(x + 2)^2x

exp^2x * ln(x + 2)

(2x * ln(x + 2)) * exp^2x * ln(x + 2)

exp^2x * ln(x + 2) * ( 2x' * ln(x+2) + 2x * (ln(x+2)')

exp^2x * ln(x + 2) * (2 * ln(x + 2) + 2x * (2/(x + 2))

(x + 2)^2x * (2 * ln(x + 2) + 2x * (2 + x)^(-1))

???

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Нахождение производных
СообщениеДобавлено: 04 мар 2014, 16:57 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Что-то в условии у Вас одно, а решаете другое.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Нахождение производных
СообщениеДобавлено: 04 мар 2014, 17:01 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
21 ноя 2013, 20:48
Сообщений: 68
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
точно

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Нахождение производных
СообщениеДобавлено: 04 мар 2014, 17:09 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
21 ноя 2013, 20:48
Сообщений: 68
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
(exp^x^2*ln(2+x))
(x^2*ln(2+x)) * exp^x^2* ln(2+x)
((x+2)^x^2) * (x^2 * ln(2+x))
ln(2+x) + (x^2) * (ln(2+x)) * (2+x)^x^2

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Нахождение производных
СообщениеДобавлено: 04 мар 2014, 17:15 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Рекомендую делать логарифмическим методом, меньше "трёхэтажности" будет, и проверять легче.
[math]\begin{gathered} y = {(x + 2)^{{x^2}}}\,\, = > \,\,\ln y = {x^2}\ln \left( {x + 2} \right) \hfill \\ \frac{{y'}}{y} = 2x\ln \left( {x + 2} \right) + \frac{{{x^2}}}{{x + 2}} \hfill \\ ... \hfill \\ \end{gathered}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Нахождение производных
СообщениеДобавлено: 04 мар 2014, 17:30 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
21 ноя 2013, 20:48
Сообщений: 68
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
но нам не обьясняли как логарифмическим способом решать

нужно так?

2xln(x+2) * ((x^2)' * (x+2) + x^2 * (x+2)')/ (x+2)^2

2xln(x+2) * (2x * (x^2) * 1)/ (x+2)

?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Нахождение производных
СообщениеДобавлено: 05 мар 2014, 09:27 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\begin{gathered} y = {(x + 2)^{{x^2}}}{\kern 1pt} {\kern 1pt} = > {\kern 1pt} {\kern 1pt} \ln y = {x^2}\ln \left( {x + 2} \right) \hfill \\ \frac{{y'}}{y} = 2x\ln \left( {x + 2} \right) + \frac{{{x^2}}}{{x + 2}} \hfill \\ y' = \left( {2x\ln \left( {x + 2} \right) + \frac{{{x^2}}}{{x + 2}}} \right){(x + 2)^{{x^2}}} \hfill \\ \end{gathered}[/math]

Если есть необходимость, можно "упрощать".

Читайте Логарифмическая производная и примеры.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Нахождение производных
СообщениеДобавлено: 05 мар 2014, 17:32 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
21 ноя 2013, 20:48
Сообщений: 68
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
спасибо
следующий будет правилный?

arcsin 3^sqrtx + (lnx / x)

cuberoot(lnx/x) * (arcsinx)' + arcsinx * (cuberoot(lnx/x))'

arcsinx * (cuberoot(lnx/x))' + (1/(sqrt1 - x^2)) * cuberoot(lnx/x)

я не умею вводом формул пользоваться, извеняюсь за это, напишу сразу ответ, потому что долго расписывать

(cuberoot(lnx/x)) / (sqrt1 - x^2) + (arcsinx * (1 - lnx)) / (3x^2 cuberoot(lnx/x)^2)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 12 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Нахождение производных 1 и 2 порядка (проверка)

в форуме Дифференциальное исчисление

kontik2020

3

182

17 фев 2020, 21:12

Насчет производных

в форуме Дифференциальное исчисление

New user

3

222

13 май 2020, 11:50

ДУ в частных производных

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Smehota

5

257

19 мар 2022, 01:20

ДУ в частных производных

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Sever

1

253

23 мар 2019, 20:01

Применение производных

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Grach

1

358

27 апр 2020, 01:33

Задача в частных производных

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

fisher74

5

501

09 дек 2014, 22:04

Свойства частных производных

в форуме Дифференциальное исчисление

DucAnh456

1

234

10 окт 2018, 21:40

Производные от производных и прочее

в форуме Численные методы

crazymadman18

0

174

17 мар 2019, 14:49

Найти 4 частных производных

в форуме Дифференциальное исчисление

Revan

1

318

03 апр 2015, 19:46

Какое решение будет у производных?

в форуме Дифференциальное исчисление

olga_budilova

1

288

28 дек 2014, 19:22


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 7


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved