Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

ДУ 1 порядка
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=18&t=31357
Страница 1 из 1

Автор:  missb [ 02 мар 2014, 21:26 ]
Заголовок сообщения:  ДУ 1 порядка

Помогите пожалуйста правильно записать ответ (выразить Y) Изображение

Автор:  mad_math [ 02 мар 2014, 21:37 ]
Заголовок сообщения:  Re: ДУ 1 порядка

Минус перед арксиусом потеряли:
[math]-\frac{1}{2}\ln|1-y^2|=-\arcsin{x}+C[/math], откуда

[math]\ln|1-y^2|=2\arcsin{x}+2C[/math]

[math]1-y^2=e^{2\arcsin{x}+2C}=e^{2C}\cdot e^{2\arcsin{x}}=C_1\cdot e^{2\arcsin{x}}[/math]

[math]y^2=1-C_1\cdot e^{2\arcsin{x}}[/math]

[math]y=\pm\sqrt{1-C_1\cdot e^{2\arcsin{x}}}[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/