| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Уравнение с двумя переменными http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=18&t=31301 |
Страница 1 из 2 |
| Автор: | Anatolii777 [ 28 фев 2014, 13:55 ] |
| Заголовок сообщения: | Уравнение с двумя переменными |
Приветствую, Подскажите, пожалуйста, что за вид у этого уравнения и если знаете какой-нибудь учебник (справочник), в котором написано как его решать, буду очень признателен. ax-bxy-by+c=0, где x, y - переменные, a,b,c - константы. |
|
| Автор: | Radley [ 28 фев 2014, 14:26 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Уравнение с двумя переменными |
В общем случае у него бесконечное число решений. Но вот если в целых числах и что-то конкретное... |
|
| Автор: | Anatolii777 [ 28 фев 2014, 14:30 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Уравнение с двумя переменными |
Radley писал(а): В общем случае у него бесконечное число решений. Но вот если в целых числах и что-то конкретное... Но ведь целые числа приобретают смысл, когда мы их поставляем в найденное общее решение. Как найти это общее решение? Подскажите, если знаете. Или хотя бы ссылку на учебник. |
|
| Автор: | Radley [ 28 фев 2014, 14:54 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Уравнение с двумя переменными |
Общего решения тут нет, у Вас же одно уравнения, а неизвестных - больше. |
|
| Автор: | Anatolii777 [ 28 фев 2014, 15:08 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Уравнение с двумя переменными |
Radley писал(а): Общего решения тут нет, у Вас же одно уравнения, а неизвестных - больше. Решение есть в виде поверхности. Как найти эту поверхность? П.С. Немного уточнил задачу. 0<x<1 и 0<y<1 |
|
| Автор: | Radley [ 28 фев 2014, 15:13 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Уравнение с двумя переменными |
Ой, я так условия читаю!!! Почему-то решил, что там- квадраты! y [math]=[/math] [math]\frac{ c+ax }{ b(x+1) }[/math] Вы не могли этого сами сделать?! |
|
| Автор: | Radley [ 28 фев 2014, 15:16 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Уравнение с двумя переменными |
А геометрически- постройте! |
|
| Автор: | Anatolii777 [ 28 фев 2014, 15:23 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Уравнение с двумя переменными |
Radley писал(а): Ой, я так условия читаю!!! Почему-то решил, что там- квадраты! y [math]=[/math] [math]\frac{ c+ax }{ b(x+1) }[/math] Вы не могли этого сами сделать?! Спасибо. Но мне не нужна зависимость одной переменной от другой. Мне нужен спектр (поверхность) решений удовлетворяющих указанному уравнению ax-bxy-by+c=0 при граничных условиях 0<x<1 и 0<y<1. Перефразируя, при каких x и y из интервала 0<x<1 и 0<y<1 верно выражение ax-bxy-by+c=0? |
|
| Автор: | Anatolii777 [ 28 фев 2014, 15:30 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Уравнение с двумя переменными |
Radley писал(а): А геометрически- постройте! Я не хочу пользоваться приближенными методами, так бы я уже давно провел разложение на ряд Тэйлора. Я хочу получить полноценное общее решение. Я точно знаю, что у этого уравнения есть однозначное решение для заданных констант. |
|
| Автор: | Radley [ 28 фев 2014, 15:46 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Уравнение с двумя переменными |
Так решайте методом интервалов двойное неравенство, исходя из явной зависимости y=y(x) |
|
| Страница 1 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|