Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Общее решение системы дифференциальных уравнений
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=18&t=31237
Страница 1 из 1

Автор:  Sofiya_012 [ 25 фев 2014, 20:45 ]
Заголовок сообщения:  Общее решение системы дифференциальных уравнений

Не пойму, в чем ошибка. Говорят, неверно найдены собственные вектора

Изображение
Изображение

Автор:  pewpimkin [ 25 фев 2014, 21:04 ]
Заголовок сообщения:  Re: Общее решение системы дифференциальных уравнений

Обязательно решать этим способом?

Автор:  Sofiya_012 [ 25 фев 2014, 21:24 ]
Заголовок сообщения:  Re: Общее решение системы дифференциальных уравнений

pewpimkin писал(а):
Обязательно решать этим способом?


нет, необязательно

Автор:  mad_math [ 26 фев 2014, 01:19 ]
Заголовок сообщения:  Re: Общее решение системы дифференциальных уравнений

Можно выразить [math]y[/math] из первого уравнения: [math]y=x-\dot{x}+te^t[/math], продифференцировать [math]\dot{y}=\dot{x}-\ddot{x}+e^t+te^t=\dot{x}-\ddot{x}+e^t(1+t)[/math] и подставить всё во второе уравнение:

[math]\dot{x}-\ddot{x}+e^t(1+t)=-4x+x-\dot{x}+te^t+2e^t[/math]

Получим неоднородное линейное уравнение 2 степени:
[math]\ddot{x}-2\dot{x}-3x=-e^t[/math]

Автор:  pewpimkin [ 26 фев 2014, 11:09 ]
Заголовок сообщения:  Re: Общее решение системы дифференциальных уравнений

Изображение

У меня получилось так

Автор:  Sofiya_012 [ 26 фев 2014, 14:53 ]
Заголовок сообщения:  Re: Общее решение системы дифференциальных уравнений

всем большое спасибо, очень помогли!!!

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/