Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Интегрирование рациональной дроби(можно только ответ)
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=18&t=31236
Страница 1 из 1

Автор:  dencil [ 25 фев 2014, 20:42 ]
Заголовок сообщения:  Интегрирование рациональной дроби(можно только ответ)

[math]\int \frac{ x^{2}-5x+40 }{ (x+2)(x^{2}-2x+10) }dx[/math]
сейчас решаю, можете только ответ написать(мне для проверки

Автор:  Avgust [ 25 фев 2014, 21:17 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интегрирование рациональной дроби(можно только ответ)

Подинтегральная функция может быть представлена так:

[math]\frac{5}{(x-1)^2+3^2}-\frac{2x}{(x-1)^2+3^2}+\frac{3}{x+2}[/math]

Три интеграла табличные и результат таков:

[math]\ln \left |\frac{(x+2)^3}{x^2-2x+10} \right | + \operatorname{arctg}\left ( \frac{x-1}{3}\right ) + C[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/