Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Исследовать на условный экстремум функцию
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=18&t=31115
Страница 2 из 3

Автор:  NightWolf [ 19 фев 2014, 15:21 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследовать на условный экстремум функцию

Yurik писал(а):
NightWolf писал(а):
В самой формулировке надо, получается, исправить максимум на минимум?

В формулировке у Вас Исследовать на экстремум.
NightWolf писал(а):
Кстати, по какому уравнению искать точку минимума?

Интересно, а как Вы максимум искали?

1) Я имел в виду вот эту формулировку, которую я тупо переписал с похожего задания: "следовательно, z(x, y) имеет локальный максимум в (-4, 8)".
2) Я не искал еще. До конца не разобрался, что надо делать в этом задании. Я нашел похожее и следовал алгоритму решения. В итоге, и повылезали глупости на поверхность. Хочу теперь избавиться от этих глупостей и привести к правильному виду данное задание.

Автор:  Yurik [ 19 фев 2014, 15:25 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследовать на условный экстремум функцию

Вы же сами алгоритм написали, вот по нему и делайте, только без ошибок.

Автор:  Wersel [ 19 фев 2014, 15:27 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследовать на условный экстремум функцию

Можно методом Лагранжа, хотя тут проще свести к экстремуму функции одной переменной.

Автор:  NightWolf [ 19 фев 2014, 15:54 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследовать на условный экстремум функцию

Yurik писал(а):
Вы же сами алгоритм написали, вот по нему и делайте, только без ошибок.

Да, спасибо, что проверили на правильность мой алгоритм. А о каких конкретно ошибках идет речь, не могли бы Вы уточнить? Вообще мне надо только найти точку минимума и все, да?

Автор:  Yurik [ 19 фев 2014, 16:02 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследовать на условный экстремум функцию

NightWolf писал(а):
1) выразил y через x (y = 2x);
2) исключил часть переменных, подставив в функцию 2x вместо y;

[math]y=-2x[/math]
И далее по Вашему алгоритму, получите параболу с ветвями вверх, у которой есть только минимум.

Автор:  NightWolf [ 19 фев 2014, 16:25 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследовать на условный экстремум функцию

Yurik писал(а):
NightWolf писал(а):
1) выразил y через x (y = 2x);
2) исключил часть переменных, подставив в функцию 2x вместо y;

[math]y=-2x[/math]
И далее по Вашему алгоритму, получите параболу с ветвями вверх, у которой есть только минимум.

А чертеж нужно делать и вычислять точку минимума (то есть подбирать числа и, расставляя +, - на прямой, найти точку минимума)?

Автор:  Yurik [ 19 фев 2014, 16:31 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследовать на условный экстремум функцию

NightWolf писал(а):
А чертеж нужно делать и вычислять точку минимума

Делайте то, что от Вас требуется в условии. А как искать экстремум функции одной переменной, Вы должны знать без всяких подсказок.

Автор:  NightWolf [ 20 фев 2014, 08:02 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследовать на условный экстремум функцию

Yurik
Проверьте, пожалуйста, заключение: "Итак, функция имеет минимум в точке (-4, 8), достигая значения -12".

Автор:  Yurik [ 20 фев 2014, 10:34 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследовать на условный экстремум функцию

Да, верно.

Автор:  NightWolf [ 23 мар 2014, 11:28 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследовать на условный экстремум функцию

При проверке моей контрольной работы, препод зачеркнула решение данного задания и написала: "метод решения выбран неверно". Оказалось, то это задание нужно было решать методом Лагранжа. Начал переделывать. Застрял в самом конце. Ход решения: 1) составил функцию Лагранжа; 2) найдя частные производные, составил систему, решил систему методом Крамера и получил точки: x=-4/5, y=24/15, л(лямбда)=11/15. И тут тупик. Я точно не знаю, как завершить решение. Нашел, что якобы нужно либо составить матрицу и найти ее определитель, и исходя из его знака определить его как точку максимума или минимума или же это не точка экстремума, либо с помощью каких-то непонятных уравнений. Не могу понять, нужно или не нужно вычислять вторые производные. И если да, то как именно и как именно их распределить в матрице. В общем, помогите, пожалуйста, разобраться. Времени в обрез. Завтра уже сдавать контрольную.

Страница 2 из 3 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/