| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Исследовать на условный экстремум функцию http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=18&t=31115 |
Страница 2 из 3 |
| Автор: | NightWolf [ 19 фев 2014, 15:21 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Исследовать на условный экстремум функцию |
Yurik писал(а): NightWolf писал(а): В самой формулировке надо, получается, исправить максимум на минимум? В формулировке у Вас Исследовать на экстремум. NightWolf писал(а): Кстати, по какому уравнению искать точку минимума? Интересно, а как Вы максимум искали? 1) Я имел в виду вот эту формулировку, которую я тупо переписал с похожего задания: "следовательно, z(x, y) имеет локальный максимум в (-4, 8)". 2) Я не искал еще. До конца не разобрался, что надо делать в этом задании. Я нашел похожее и следовал алгоритму решения. В итоге, и повылезали глупости на поверхность. Хочу теперь избавиться от этих глупостей и привести к правильному виду данное задание. |
|
| Автор: | Yurik [ 19 фев 2014, 15:25 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Исследовать на условный экстремум функцию |
Вы же сами алгоритм написали, вот по нему и делайте, только без ошибок. |
|
| Автор: | Wersel [ 19 фев 2014, 15:27 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Исследовать на условный экстремум функцию |
Можно методом Лагранжа, хотя тут проще свести к экстремуму функции одной переменной. |
|
| Автор: | NightWolf [ 19 фев 2014, 15:54 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Исследовать на условный экстремум функцию |
Yurik писал(а): Вы же сами алгоритм написали, вот по нему и делайте, только без ошибок. Да, спасибо, что проверили на правильность мой алгоритм. А о каких конкретно ошибках идет речь, не могли бы Вы уточнить? Вообще мне надо только найти точку минимума и все, да? |
|
| Автор: | Yurik [ 19 фев 2014, 16:02 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Исследовать на условный экстремум функцию |
NightWolf писал(а): 1) выразил y через x (y = 2x); 2) исключил часть переменных, подставив в функцию 2x вместо y; [math]y=-2x[/math] И далее по Вашему алгоритму, получите параболу с ветвями вверх, у которой есть только минимум. |
|
| Автор: | NightWolf [ 19 фев 2014, 16:25 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Исследовать на условный экстремум функцию |
Yurik писал(а): NightWolf писал(а): 1) выразил y через x (y = 2x); 2) исключил часть переменных, подставив в функцию 2x вместо y; [math]y=-2x[/math] И далее по Вашему алгоритму, получите параболу с ветвями вверх, у которой есть только минимум. А чертеж нужно делать и вычислять точку минимума (то есть подбирать числа и, расставляя +, - на прямой, найти точку минимума)? |
|
| Автор: | Yurik [ 19 фев 2014, 16:31 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Исследовать на условный экстремум функцию |
NightWolf писал(а): А чертеж нужно делать и вычислять точку минимума Делайте то, что от Вас требуется в условии. А как искать экстремум функции одной переменной, Вы должны знать без всяких подсказок. |
|
| Автор: | NightWolf [ 20 фев 2014, 08:02 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Исследовать на условный экстремум функцию |
Yurik Проверьте, пожалуйста, заключение: "Итак, функция имеет минимум в точке (-4, 8), достигая значения -12". |
|
| Автор: | Yurik [ 20 фев 2014, 10:34 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Исследовать на условный экстремум функцию |
Да, верно. |
|
| Автор: | NightWolf [ 23 мар 2014, 11:28 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Исследовать на условный экстремум функцию |
При проверке моей контрольной работы, препод зачеркнула решение данного задания и написала: "метод решения выбран неверно". Оказалось, то это задание нужно было решать методом Лагранжа. Начал переделывать. Застрял в самом конце. Ход решения: 1) составил функцию Лагранжа; 2) найдя частные производные, составил систему, решил систему методом Крамера и получил точки: x=-4/5, y=24/15, л(лямбда)=11/15. И тут тупик. Я точно не знаю, как завершить решение. Нашел, что якобы нужно либо составить матрицу и найти ее определитель, и исходя из его знака определить его как точку максимума или минимума или же это не точка экстремума, либо с помощью каких-то непонятных уравнений. Не могу понять, нужно или не нужно вычислять вторые производные. И если да, то как именно и как именно их распределить в матрице. В общем, помогите, пожалуйста, разобраться. Времени в обрез. Завтра уже сдавать контрольную. |
|
| Страница 2 из 3 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|