Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 22 ]  На страницу 1, 2, 3  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Исследовать на условный экстремум функцию
СообщениеДобавлено: 19 фев 2014, 07:12 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
10 сен 2013, 14:55
Сообщений: 79
Cпасибо сказано: 12
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\[z = 3{x^2} - xy - {y^2} + 2x - 3y + 4[/math] при условии [math]\[6x + 3y = 0\][/math]

Как решать?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать на условный экстремум функцию
СообщениеДобавлено: 19 фев 2014, 07:57 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
10 сен 2013, 14:55
Сообщений: 79
Cпасибо сказано: 12
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Алгоритм решения такой:
1) выразил y через x (y = 2x);
2) исключил часть переменных, подставив в функцию 2x вместо y;
3) нашел производную от -3x^2 - 4x + 4 = 0, получил x = -2/3;
4) вычислил y, получил -4/3;
5) Сделал заключение: следовательно, z(x, y) имеет локальный максимум в (-2/3, -4/3).

Такое решение правильное?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать на условный экстремум функцию
СообщениеДобавлено: 19 фев 2014, 09:19 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
NightWolf писал(а):
1) выразил y через x (y = 2x);

[math]y=-2x[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать на условный экстремум функцию
СообщениеДобавлено: 19 фев 2014, 10:44 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
10 сен 2013, 14:55
Сообщений: 79
Cпасибо сказано: 12
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Yurik писал(а):
NightWolf писал(а):
1) выразил y через x (y = 2x);

[math]y=-2x[/math]

Ой, да, недоглядел, спасибо. =) Так, собственно, решение данного задания правильное (алгоритм то есть - само решение я переделаю из-за этой ошибки)?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать на условный экстремум функцию
СообщениеДобавлено: 19 фев 2014, 10:51 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
10 сен 2013, 14:55
Сообщений: 79
Cпасибо сказано: 12
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Исправленное решение: следовательно, z(x, y) имеет локальный максимум в (-4; 8). Правильно?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать на условный экстремум функцию
СообщениеДобавлено: 19 фев 2014, 10:52 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать на условный экстремум функцию
СообщениеДобавлено: 19 фев 2014, 11:36 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
10 сен 2013, 14:55
Сообщений: 79
Cпасибо сказано: 12
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Yurik
То есть нужно еще найти точку минимума?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать на условный экстремум функцию
СообщениеДобавлено: 19 фев 2014, 11:44 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Где-то Вы ошиблись, там максимума нет.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать на условный экстремум функцию
СообщениеДобавлено: 19 фев 2014, 14:36 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
10 сен 2013, 14:55
Сообщений: 79
Cпасибо сказано: 12
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Yurik писал(а):
Где-то Вы ошиблись, там максимума нет.

Я просто добавил эту формулировку с решения другого задания. В самой формулировке надо, получается, исправить максимум на минимум? Кстати, по какому уравнению искать точку минимума?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать на условный экстремум функцию
СообщениеДобавлено: 19 фев 2014, 14:43 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
NightWolf писал(а):
В самой формулировке надо, получается, исправить максимум на минимум?

В формулировке у Вас Исследовать на экстремум.
NightWolf писал(а):
Кстати, по какому уравнению искать точку минимума?

Интересно, а как Вы максимум искали?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2, 3  След.  Страница 1 из 3 [ Сообщений: 22 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Исследовать на условный экстремум функцию

в форуме Дифференциальное исчисление

Valzavator

2

238

21 мар 2017, 01:59

Исследовать на условный экстремум функцию

в форуме Дифференциальное исчисление

dimka11

1

337

22 янв 2018, 21:57

Исследовать на условный экстремум функцию

в форуме Дифференциальное исчисление

glamurka250

1

188

14 окт 2018, 10:55

Исследовать на условный экстремум

в форуме Дифференциальное исчисление

salainenkappale

7

470

11 окт 2018, 21:20

Исследовать функции на условный экстремум

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

MathSamurai

2

207

26 авг 2019, 13:12

Исследовать на экстремум функцию z f x, y

в форуме Дифференциальное исчисление

alexmazepin

0

414

26 май 2016, 12:09

Исследовать функцию на экстремум

в форуме Алгебра

kuberbager

6

315

24 окт 2022, 14:47

Исследовать функцию на экстремум

в форуме Дифференциальное исчисление

Efremov_Misha

2

206

15 окт 2019, 23:10

Исследовать функцию на экстремум

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Den4iken

1

310

24 дек 2015, 03:19

Исследовать функцию на экстремум

в форуме Интегральное исчисление

write2levent

12

588

26 май 2021, 14:04


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved