| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Показать, что функция удовлетворяет уравнению http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=18&t=30977 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | makc59 [ 12 фев 2014, 22:12 ] |
| Заголовок сообщения: | Показать, что функция удовлетворяет уравнению |
Показать, что функция: [math]\[z = y \cdot \ln \left({m{x^2}- n{y^2}}\right)\][/math] удовлетворяет уравнению [math]\[\frac{n}{x}\cdot{{z'}_x}+ \frac{m}{y}\cdot{{z'}_y}= \frac{{{m_z}}}{{{y^2}}}\][/math] подставив m=5, n=2 |
|
| Автор: | mad_math [ 12 фев 2014, 22:28 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Показать, что функция удовлетворяет уравнению |
makc59 Гляжу я на вас и понимаю, что тормоз тоже механизм
|
|
| Автор: | Wersel [ 12 фев 2014, 22:58 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Показать, что функция удовлетворяет уравнению |
[math]z_{x}'[/math] нашли? |
|
| Автор: | makc59 [ 13 фев 2014, 07:33 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Показать, что функция удовлетворяет уравнению |
[math]\[z_x^' = \frac{{10xy}}{{5{x^2}- 2{y^2}}}\][/math] |
|
| Автор: | makc59 [ 13 фев 2014, 08:39 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Показать, что функция удовлетворяет уравнению |
[math]\[z_y^' = \frac{{4{y^2}}}{{2{y^2}- 5{x^2}}}+ \ln \left({5{x^2}- 2{y^2}}\right)\][/math] |
|
| Автор: | makc59 [ 13 фев 2014, 08:42 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Показать, что функция удовлетворяет уравнению |
Что подставить вместо [math]\[{m_z}\][/math] |
|
| Автор: | dr Watson [ 13 фев 2014, 10:35 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Показать, что функция удовлетворяет уравнению |
Там должно быть не [math]m_z[/math], а [math]mz[/math]. |
|
| Автор: | makc59 [ 13 фев 2014, 18:41 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Показать, что функция удовлетворяет уравнению |
Посмотрите верно ли сделал? [math]\[\begin{array}{l}z_x^' = \frac{{10xy}}{{5{x^2}- 2{y^2}}}\\ z_y^' = - \frac{{4{y^2}}}{{5{x^2}- 2{y^2}}}+ \ln \left({5{x^2}- 2{y^2}}\right)\\ \frac{2}{x}\left({\frac{{10xy}}{{5{x^2}- 2{y^2}}}}\right) + \frac{5}{y}\cdot \left({- \frac{{4{y^2}}}{{5{x^2}- 2{y^2}}}+ \ln \left({5{x^2}- 2{y^2}}\right)}\right) = \frac{5}{{{y^2}}}\left({y \cdot \ln \left({5{x^2}- 2{y^2}}\right)}\right)\\ \frac{2}{x}\left({\frac{{10xy}}{{5{x^2}- 2{y^2}}}}\right) + \frac{5}{y}\cdot \left({- \frac{{4{y^2}}}{{5{x^2}- 2{y^2}}}+ \ln \left({5{x^2}- 2{y^2}}\right)}\right) = \frac{5}{{{y^2}}}\left({y \cdot \ln \left({5{x^2}- 2{y^2}}\right)}\right)\\ \left({\frac{{20xy}}{{x(5{x^2}- 2{y^2})}}}\right) + \left({- \frac{{20{y^2}}}{{y(5{x^2}- 2{y^2})}}+ \frac{5}{y}\ln \left({5{x^2}- 2{y^2}}\right)}\right) = \frac{5}{{{y^2}}}\left({y \cdot \ln \left({5{x^2}- 2{y^2}}\right)}\right)\\ \left({\frac{5}{y}\ln \left({5{x^2}- 2{y^2}}\right)}\right) = \frac{5}{{{y^{}}}}\left({\ln \left({5{x^2}- 2{y^2}}\right)}\right) \end{array}\][/math] |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|