Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Исследовать функци. методом дифференциального исчисления
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=18&t=30956
Страница 1 из 2

Автор:  Invektor [ 11 фев 2014, 22:53 ]
Заголовок сообщения:  Исследовать функци. методом дифференциального исчисления

Добрый вечер! Помогите пожалуйста решить! Для многих из вас это не составит труда, прошу помощи! в интернете нашла как построить график и все(( Давно закончила школу, учусь на заочном и совсем не помню как это решается! Большое спасибо всем кто поможет!
y=x^3/(x-1)^2
1) найти область существования функции; 2) исследовать функцию на непрерывность; найти точки разрыва функции и ее
односторонние пределы в точках разрыва; 3) выяснить, не является ли данная
функция четной, нечетной; 4) найти точки
экстремума функции и определить интервалы возрастания и убывания
функции; 5) найти точки перегиба графика
функции и определить интервалы выпуклости и вогнутости графика функции;
6) найти асимптоты графика функции, если они имеются; 7) построить график функции, используя результаты исследования;
при необходимости можно дополнительно
находить точки графика, давая аргументу х ряд значений и
вычисляя соответствующие значения у.

Автор:  mad_math [ 11 фев 2014, 23:26 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследовать функци. методом дифференциального исчисления

http://www.mathhelpplanet.com/static.ph ... ie-grafika

▼ Пример исследования
Изображение
Изображение
Изображение
Изображение

Автор:  Invektor [ 11 фев 2014, 23:41 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследовать функци. методом дифференциального исчисления

Даже глядя на это я ничего не понимаю((( я смотрю по примерам, вот область определения будет - бесконечности до 1 в объединении с 1 до +бесконечности?!

Автор:  mad_math [ 11 фев 2014, 23:45 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследовать функци. методом дифференциального исчисления

Invektor писал(а):
область определения будет - бесконечности до 1 в объединении с 1 до +бесконечности?!
Да.

Автор:  Invektor [ 11 фев 2014, 23:49 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследовать функци. методом дифференциального исчисления

можно тогда я буду пробовать прорешивать и спрашивать??

Автор:  mad_math [ 12 фев 2014, 00:13 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследовать функци. методом дифференциального исчисления

Invektor писал(а):
можно тогда я буду пробовать прорешивать и спрашивать??
Разумеется можно :)

Автор:  Invektor [ 12 фев 2014, 00:57 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследовать функци. методом дифференциального исчисления

функция ни четна и ни нечетна да?!

Автор:  Invektor [ 12 фев 2014, 00:58 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследовать функци. методом дифференциального исчисления

и возрастает на каждом интервале?!?

Автор:  Invektor [ 12 фев 2014, 01:03 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследовать функци. методом дифференциального исчисления

mad_math писал(а):
Invektor писал(а):
можно тогда я буду пробовать прорешивать и спрашивать??
Разумеется можно :)

какие тут критические точки?!?!? подскажи пожалуйста x^2*(3x-2)/(x-1)^2 0,2 и 1?! или как :oops:

Автор:  mad_math [ 12 фев 2014, 01:05 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследовать функци. методом дифференциального исчисления

Invektor писал(а):
функция ни четна и ни нечетна да?!
Верно.

Invektor писал(а):
и возрастает на каждом интервале?!?
Нет. Какая у вас первая производная получилась?

Страница 1 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/