Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Формула дифференцирования
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=18&t=30883
Страница 1 из 1

Автор:  ANDERSOON [ 08 фев 2014, 22:13 ]
Заголовок сообщения:  Формула дифференцирования

Найти производную
y=[math]\frac{ x*e^{x} }{ 1+x^{2} }[/math]
В книге ответ такой:
[math]\frac{ e^{x}*(x^{3}-x^{2}+x+1) }{ (1+x^{2} )^{2} }[/math]
Уже 5 раз перерешала, такого ответа не получается

Автор:  radix [ 08 фев 2014, 22:27 ]
Заголовок сообщения:  Re: Формула дифференцирования

В книжке ответ правильный. Как Вы решали?

Автор:  ANDERSOON [ 10 фев 2014, 12:35 ]
Заголовок сообщения:  Re: Формула дифференцирования

[math]\frac{(x*e^{x}) '*(1+x^{2})-(x*e^{x} )(1+x^{2})' }{ (1+x^{2})^{2} }[/math]
[math]\frac{ (e^{x}+x*e^{x})(1+x^{2})-(x*e^{x} )*2x }{1+x^{2})^{2}[/math]

Автор:  Yurik [ 10 фев 2014, 13:05 ]
Заголовок сообщения:  Re: Формула дифференцирования

Упростите и получите книжный ответ.

PS. Я бы искал эту производную логарифмическим методом.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/