Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Найти частные производные
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=18&t=30863
Страница 1 из 1

Автор:  makc59 [ 07 фев 2014, 16:07 ]
Заголовок сообщения:  Найти частные производные

Найти частные производные
z'(x), z'(y), z'(xy) функции z=(((x-5)^2)*(y^2))+((x^5)*(y+2)^3)+10

Автор:  makc59 [ 12 фев 2014, 11:19 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти частные производные

[math]\[z ={\left({x - 5}\right)^2}{y^2}+{x^5}{\left({y + 2}\right)^3}+ 10\][/math]
[math]\[z{'_x}= 2 \cdot \left({x - 5}\right) \cdot{y^2}+ 5 \cdot{x^4}\cdot{\left({y + 2}\right)^3}\][/math]
[math]\[z{'_y}= 2 \cdot y \cdot{\left({x - 5}\right)^2}+ 3 \cdot{x^5}\cdot{\left({y + 2}\right)^2}\][/math]
А чему будет равно
[math]\[z{'_{xy}}= \][/math]
, не знаю как найти...

Автор:  evaf [ 12 фев 2014, 13:29 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти частные производные

по х и у можно найти только вторую производную[math]z''[/math]
Берете от первой производной по х, производную по у

Автор:  makc59 [ 12 фев 2014, 14:10 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти частные производные

Т.е. будет так?
[math]\[z_{xy}^' = \frac{d}{{d{x^2}}}{\left({x - 5}\right)^2}{y^2}+{x^5}{\left({y + 2}\right)^3}+ 10 = 4y(x - 5) + 15{x^4}{(y + 2)^2};\][/math]

Автор:  evaf [ 12 фев 2014, 17:09 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти частные производные

makc59 писал(а):
Т.е. будет так?
[math]\[z_{xy}^' = \frac{d}{{d{x^2}}}{\left({x - 5}\right)^2}{y^2}+{x^5}{\left({y + 2}\right)^3}+ 10 = 4y(x - 5) + 15{x^4}{(y + 2)^2};\][/math]

правильно, только начало[math]\frac{\partial^2 z}{\partial x \partial y} =[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/