| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Найти частные производные http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=18&t=30863 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | makc59 [ 07 фев 2014, 16:07 ] |
| Заголовок сообщения: | Найти частные производные |
Найти частные производные z'(x), z'(y), z'(xy) функции z=(((x-5)^2)*(y^2))+((x^5)*(y+2)^3)+10 |
|
| Автор: | makc59 [ 12 фев 2014, 11:19 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти частные производные |
[math]\[z ={\left({x - 5}\right)^2}{y^2}+{x^5}{\left({y + 2}\right)^3}+ 10\][/math] [math]\[z{'_x}= 2 \cdot \left({x - 5}\right) \cdot{y^2}+ 5 \cdot{x^4}\cdot{\left({y + 2}\right)^3}\][/math] [math]\[z{'_y}= 2 \cdot y \cdot{\left({x - 5}\right)^2}+ 3 \cdot{x^5}\cdot{\left({y + 2}\right)^2}\][/math] А чему будет равно [math]\[z{'_{xy}}= \][/math] , не знаю как найти... |
|
| Автор: | evaf [ 12 фев 2014, 13:29 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти частные производные |
по х и у можно найти только вторую производную[math]z''[/math] Берете от первой производной по х, производную по у |
|
| Автор: | makc59 [ 12 фев 2014, 14:10 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти частные производные |
Т.е. будет так? [math]\[z_{xy}^' = \frac{d}{{d{x^2}}}{\left({x - 5}\right)^2}{y^2}+{x^5}{\left({y + 2}\right)^3}+ 10 = 4y(x - 5) + 15{x^4}{(y + 2)^2};\][/math] |
|
| Автор: | evaf [ 12 фев 2014, 17:09 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти частные производные |
makc59 писал(а): Т.е. будет так? [math]\[z_{xy}^' = \frac{d}{{d{x^2}}}{\left({x - 5}\right)^2}{y^2}+{x^5}{\left({y + 2}\right)^3}+ 10 = 4y(x - 5) + 15{x^4}{(y + 2)^2};\][/math] правильно, только начало[math]\frac{\partial^2 z}{\partial x \partial y} =[/math] |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|