Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Найти dy/dlogX
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=18&t=30736
Страница 1 из 1

Автор:  Ekaterina1204 [ 01 фев 2014, 04:47 ]
Заголовок сообщения:  Найти dy/dlogX

Изображение
Правильное ли решение? За ранее спасибо.

Автор:  Andy [ 01 фев 2014, 08:07 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти dy/dlogX

Ekaterina1204, по-моему,
[math]\frac{dy}{d(\log_{a}{x})}=\frac{dy}{dx}\frac{dx}{d(\log_{a}{x})}=\frac{\frac{dy}{dx}}{\frac{d(\log_{a}{x})}{dx}}=\frac{\frac{dy}{dx}}{\frac{\frac{dx}{x\ln{a}}}{dx}}=\frac{dy}{dx}x\ln{a}.[/math]

Автор:  Wersel [ 01 фев 2014, 13:36 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти dy/dlogX

А откуда у Вас появились [math]\beta[/math] ?

Автор:  Ekaterina1204 [ 01 фев 2014, 19:00 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти dy/dlogX

Спасибо за подсказку. Попыталась решить зановоИзображение

Автор:  Wersel [ 01 фев 2014, 20:14 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти dy/dlogX

У Вас есть функция [math]y(x)[/math], тогда [math]dy = y'(x) dx[/math], а не [math]dy = y'(x) d(\log(x))[/math]

Автор:  Wersel [ 01 фев 2014, 20:15 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти dy/dlogX

И какое основание у логарифма?

Автор:  Wersel [ 01 фев 2014, 20:22 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти dy/dlogX

Вообще весьма странный пример, если под [math]\log(x)[/math] Вы понимаете натуральный логарифм [math]\ln(x)[/math], то алгоритм решения такой (если логарифм с другим основанием, то алгоритм такой же, производные только другие):

Находите производную функции [math]y(x)[/math], записываете дифференциал [math]dy=y'(x)dx[/math]

Ну а далее, искусственно, [math]d(\ln(x)) = \frac{dx}{x}[/math], тогда [math]y'(x) dx = y'(x) \cdot x \cdot \frac{dx}{x} = y'(x) \cdot x \cdot d(\ln(x))[/math]

И окончательно: [math]\frac{dy}{d(\ln(x))} = y'(x) \cdot x[/math]

Вот, вроде так.

Автор:  Andy [ 01 фев 2014, 22:20 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти dy/dlogX

Ekaterina1204, я думал, что предложил Вам готовое решение задачи. А того, что Вы написали, я совсем не понимаю... :o

Автор:  Ekaterina1204 [ 01 фев 2014, 22:42 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти dy/dlogX

Да, спасибо большое, разобралась.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/