| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Найти dy/dlogX http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=18&t=30736 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Ekaterina1204 [ 01 фев 2014, 04:47 ] |
| Заголовок сообщения: | Найти dy/dlogX |
Правильное ли решение? За ранее спасибо. |
|
| Автор: | Andy [ 01 фев 2014, 08:07 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти dy/dlogX |
Ekaterina1204, по-моему, [math]\frac{dy}{d(\log_{a}{x})}=\frac{dy}{dx}\frac{dx}{d(\log_{a}{x})}=\frac{\frac{dy}{dx}}{\frac{d(\log_{a}{x})}{dx}}=\frac{\frac{dy}{dx}}{\frac{\frac{dx}{x\ln{a}}}{dx}}=\frac{dy}{dx}x\ln{a}.[/math]
|
|
| Автор: | Wersel [ 01 фев 2014, 13:36 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти dy/dlogX |
А откуда у Вас появились [math]\beta[/math] ? |
|
| Автор: | Ekaterina1204 [ 01 фев 2014, 19:00 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти dy/dlogX |
Спасибо за подсказку. Попыталась решить заново |
|
| Автор: | Wersel [ 01 фев 2014, 20:14 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти dy/dlogX |
У Вас есть функция [math]y(x)[/math], тогда [math]dy = y'(x) dx[/math], а не [math]dy = y'(x) d(\log(x))[/math] |
|
| Автор: | Wersel [ 01 фев 2014, 20:15 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти dy/dlogX |
И какое основание у логарифма? |
|
| Автор: | Wersel [ 01 фев 2014, 20:22 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти dy/dlogX |
Вообще весьма странный пример, если под [math]\log(x)[/math] Вы понимаете натуральный логарифм [math]\ln(x)[/math], то алгоритм решения такой (если логарифм с другим основанием, то алгоритм такой же, производные только другие): Находите производную функции [math]y(x)[/math], записываете дифференциал [math]dy=y'(x)dx[/math] Ну а далее, искусственно, [math]d(\ln(x)) = \frac{dx}{x}[/math], тогда [math]y'(x) dx = y'(x) \cdot x \cdot \frac{dx}{x} = y'(x) \cdot x \cdot d(\ln(x))[/math] И окончательно: [math]\frac{dy}{d(\ln(x))} = y'(x) \cdot x[/math] Вот, вроде так. |
|
| Автор: | Andy [ 01 фев 2014, 22:20 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти dy/dlogX |
Ekaterina1204, я думал, что предложил Вам готовое решение задачи. А того, что Вы написали, я совсем не понимаю...
|
|
| Автор: | Ekaterina1204 [ 01 фев 2014, 22:42 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти dy/dlogX |
Да, спасибо большое, разобралась. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|