| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Задача http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=18&t=30553 |
Страница 2 из 3 |
| Автор: | Andy [ 24 янв 2014, 21:32 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача |
jdit000, теперь Вам нужно привести уравнение касательной плоскости к виду уравнения в отрезках... ![]() В данном случае, по-моему, лучше было уравнение касательной плоскости находить в виде **) - см. здесь: http://school-collection.edu.ru/catalog ... eb11/view/. Хотя это и не принципиально. А теперь я отправлюсь спать. До завтра!
|
|
| Автор: | jdit000 [ 24 янв 2014, 21:46 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача |
а как это сделать\\? |
|
| Автор: | Andy [ 24 янв 2014, 21:51 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача |
jdit000, а что представляет собой уравнение плоскости в отрезках, Вы знаете? |
|
| Автор: | jdit000 [ 24 янв 2014, 21:55 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача |
| Автор: | jdit000 [ 24 янв 2014, 22:09 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача |
знаю,но не пойму как перейти с касательной к отрезкам |
|
| Автор: | Andy [ 24 янв 2014, 22:12 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача |
jdit000, так в чём проблема? Мы имеем [math]f(x,~y,~z)=xyz-a^3=0,[/math] [math]\frac{\partial{f}}{\partial{x}}=yz,~\frac{\partial{f}}{\partial{y}}=xz,~\frac{\partial{f}}{\partial{z}}=xy,[/math] уравнение касательной плоскости: [math]yz(x-x_M)+xz(y-y_M)+xy(z-z_M)=0,[/math] или [math]xyz+xyz+xyz=x_Myz+y_Mxz+z_Mxy,[/math] [math]\frac{x}{\frac{1}{yz}}+\frac{y}{\frac{1}{xz}}+\frac{z}{\frac{1}{xy}}=x_Myz+y_Mxz+z_Mxy,[/math] [math]...[/math] Не можете домыслить, что нужно делать дальше, имея в виду промежуточный результат - вывести уравнение плоскости в отрезках - и конечный результат - доказать независимость объёма получаемой пирамиды от координат точки [math]M(x_M,~y_M,~z_M)[/math]? |
|
| Автор: | jdit000 [ 24 янв 2014, 22:27 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача |
не могу |
|
| Автор: | Andy [ 24 янв 2014, 22:35 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача |
jdit000, я сочувствую Вам. Придётся Вам поразмышлять. Вы учитесь на дневном отделении или на заочном? От Вашего ответа будет зависеть моё дальнейшее участие в решении Вашей проблемы. |
|
| Автор: | jdit000 [ 24 янв 2014, 22:44 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача |
на заочке |
|
| Автор: | Andy [ 24 янв 2014, 22:55 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача |
jdit000, понятно... В таком случае ответьте на следующий вопрос. На что нужно разделить обе части последней из формул в моих сообщениях, чтобы справа получилась единица? Кстати, не думайте, что у меня в кармане есть готовое решение Вашей задачи... Я её решаю вместе с Вами. Единственное моё преимущество перед Вами - представление о том, в каком направлении нужно двигаться, но не более того.
|
|
| Страница 2 из 3 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|