Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Задача
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=18&t=30553
Страница 2 из 3

Автор:  Andy [ 24 янв 2014, 21:32 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача

jdit000, теперь Вам нужно привести уравнение касательной плоскости к виду уравнения в отрезках... :)

В данном случае, по-моему, лучше было уравнение касательной плоскости находить в виде **) - см. здесь: http://school-collection.edu.ru/catalog ... eb11/view/. Хотя это и не принципиально.

А теперь я отправлюсь спать. До завтра! :)

Автор:  jdit000 [ 24 янв 2014, 21:46 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача

а как это сделать\\?

Автор:  Andy [ 24 янв 2014, 21:51 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача

jdit000, а что представляет собой уравнение плоскости в отрезках, Вы знаете?

Автор:  jdit000 [ 24 янв 2014, 21:55 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача

Изображение

Автор:  jdit000 [ 24 янв 2014, 22:09 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача

знаю,но не пойму как перейти с касательной к отрезкам

Автор:  Andy [ 24 янв 2014, 22:12 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача

jdit000, так в чём проблема? Мы имеем
[math]f(x,~y,~z)=xyz-a^3=0,[/math]

[math]\frac{\partial{f}}{\partial{x}}=yz,~\frac{\partial{f}}{\partial{y}}=xz,~\frac{\partial{f}}{\partial{z}}=xy,[/math]

уравнение касательной плоскости: [math]yz(x-x_M)+xz(y-y_M)+xy(z-z_M)=0,[/math]

или [math]xyz+xyz+xyz=x_Myz+y_Mxz+z_Mxy,[/math]

[math]\frac{x}{\frac{1}{yz}}+\frac{y}{\frac{1}{xz}}+\frac{z}{\frac{1}{xy}}=x_Myz+y_Mxz+z_Mxy,[/math]

[math]...[/math]

Не можете домыслить, что нужно делать дальше, имея в виду промежуточный результат - вывести уравнение плоскости в отрезках - и конечный результат - доказать независимость объёма получаемой пирамиды от координат точки [math]M(x_M,~y_M,~z_M)[/math]?

Автор:  jdit000 [ 24 янв 2014, 22:27 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача

не могу

Автор:  Andy [ 24 янв 2014, 22:35 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача

jdit000, я сочувствую Вам. Придётся Вам поразмышлять. Вы учитесь на дневном отделении или на заочном? От Вашего ответа будет зависеть моё дальнейшее участие в решении Вашей проблемы.

Автор:  jdit000 [ 24 янв 2014, 22:44 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача

на заочке

Автор:  Andy [ 24 янв 2014, 22:55 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача

jdit000, понятно... В таком случае ответьте на следующий вопрос. На что нужно разделить обе части последней из формул в моих сообщениях, чтобы справа получилась единица?

Кстати, не думайте, что у меня в кармане есть готовое решение Вашей задачи... :pardon: Я её решаю вместе с Вами. Единственное моё преимущество перед Вами - представление о том, в каком направлении нужно двигаться, но не более того. :)

Страница 2 из 3 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/