Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 3 из 3 |
[ Сообщений: 25 ] | На страницу Пред. 1, 2, 3 |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| jdit000 |
|
|
|
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Andy |
|
|
|
jdit000, правильно. Разделите. И что нужно сделать, чтобы перейти к нахождению объёма указанной в условии задачи пирамиды?
|
||
| Вернуться к началу | ||
| jdit000 |
|
|
|
не знаю,может координаты найти
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Andy |
|
|
|
jdit000, по "техническим причинам" (хотелось спать) я неправильно интерпретировал уравнение касательной плоскости к заданной поверхности. Исправляю допущенную ошибку и показываю, что нужно делать дальше.
Мы установили, что касательная плоскость к заданной поверхности в точке [math]M(x_M,~y_M,~z_M)[/math] задаётся уравнением [math]y_M z_M(x-x_M)+x_M z_M(y-y_M)+x_M y_M(z-z_M)=0,[/math] откуда получаем [math]xy_M z_M+yx_M z_M+zx_M y_M=3x_M y_M z_M,[/math] [math]\frac{x}{\frac{1}{y_M z_M}}+\frac{y}{\frac{1}{x_M z_M}}+\frac{z}{\frac{1}{x_M y_M}}=3a^3,[/math] [math]\frac{x}{\frac{3a^3}{y_M z_M}}+\frac{y}{\frac{3a^3}{x_M z_M}}+\frac{z}{\frac{3a^3}{x_M y_M}}=1.[/math] Следовательно, объём пирамиды, образованной указанной наклонной плоскостью и координатными плоскостями, равен [math]V=\frac{1}{6}\cdot\frac{3a^3}{y_M z_M}\cdot\frac{3a^3}{x_M z_M}\cdot\frac{3a^3}{x_M y_M}=\frac{27a^9}{6(x_M y_M z_M)^2}=\frac{9a^9}{2a^6}=\frac{9}{2}a^3[/math] и не зависит от выбора точки [math]M,[/math] принадлежащей поверхности [math]xyz=a^3.[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали: jdit000 |
||
| jdit000 |
|
|
|
спасибо большое,буду разбираться
|
||
| Вернуться к началу | ||
|
На страницу Пред. 1, 2, 3 | [ Сообщений: 25 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Теория вероятности: задача про шары и задача про точку
в форуме Теория вероятностей |
6 |
632 |
02 окт 2021, 01:43 |
|
|
Задача на построение. Корректна ли задача?
в форуме Геометрия |
9 |
771 |
19 июл 2020, 19:17 |
|
|
Задача
в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия |
1 |
318 |
13 июн 2015, 07:39 |
|
|
Задача
в форуме Теория вероятностей |
1 |
302 |
31 май 2015, 21:35 |
|
|
Задача №14 ЕГЭ
в форуме Геометрия |
8 |
302 |
02 июн 2020, 08:11 |
|
|
Задача
в форуме Геометрия |
3 |
228 |
08 апр 2017, 12:57 |
|
|
Задача
в форуме Теория вероятностей |
3 |
403 |
30 май 2015, 23:50 |
|
|
Задача
в форуме Теория вероятностей |
4 |
347 |
30 май 2015, 22:44 |
|
|
Задача по ТВ
в форуме Теория вероятностей |
1 |
349 |
15 ноя 2016, 21:39 |
|
|
Задача
в форуме Геометрия |
1 |
278 |
22 мар 2022, 13:25 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: Yandex [bot] и гости: 2 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |