Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Найти производную
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=18&t=30546
Страница 1 из 1

Автор:  Nerzhul92 [ 24 янв 2014, 13:48 ]
Заголовок сообщения:  Найти производную

Помогите найти производную и если можно поясните [math]e^x+e^y-2e^{xy}=1[/math]

Автор:  Yurik [ 24 янв 2014, 13:55 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти производную

Производная функции, заданной неявно.

Разберите несколько примеров и всё станет понятным.

Покажите, что получается.

Автор:  Nerzhul92 [ 24 янв 2014, 21:32 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти производную

Цитата:
Покажите, что получается.

как-то так?:
[math]e^x+e^y-2e^{xy}=1[/math]
[math](e^x)'+(e^y)'-2(e^{xy})'=(1)'[/math]
[math]e^x-2e^{xy}y=0[/math]

Автор:  erjoma [ 24 янв 2014, 21:37 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти производную

Чему равна производная по [math]x[/math] выражения [math]xy[/math], если [math]y[/math] является функцией зависящей от [math]x[/math]?

Автор:  Nerzhul92 [ 25 янв 2014, 14:47 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти производную

так?
[math]y'=\frac{2{e}^{xy}y-{e}^{x}}{{e}^{y}-2{e}^{xy}x}[/math]

Автор:  Yurik [ 25 янв 2014, 14:59 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти производную

Я ошибся.

Автор:  erjoma [ 25 янв 2014, 14:59 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти производную

Nerzhul92 писал(а):
так?
[math]y'=\frac{2{e}^{xy}y-{e}^{x}}{{e}^{y}-2{e}^{xy}x}[/math]

Да, так.

Автор:  erjoma [ 25 янв 2014, 15:03 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти производную

Yurik писал(а):
Откуда Вы это получили?
[math]\begin{gathered} ({e^x})' + ({e^y})' - 2({e^{xy}})' = (1)' \hfill \\ {e^x} - 2{e^{xy}}\left( {y + xy'} \right) = 0 \hfill \\ \end{gathered}[/math]

Вот отсюда выделяйте [math]y'[/math].


Может просто "выделять [math]y'[/math]" нужно отсюда: [math]{e^x} + {e^y}y' - 2{e^{xy}}\left( {y + xy'} \right) = 0[/math]?

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/