Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Найти производные dy/dx функции
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=18&t=30344
Страница 2 из 2

Автор:  AntiFreeze [ 18 янв 2014, 09:04 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти производные dy/dx функции

1. 1/корень из 1-x^2
2. 1/x

Автор:  Andy [ 18 янв 2014, 09:07 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти производные dy/dx функции

AntiFreeze, поправляю, потому что аргументом является не переменная [math]x,[/math] а функция [math]u(x)[/math]:
[math]...=\frac{u'}{\sqrt{1-u^2}},[/math]

[math]...=\frac{u'}{u}.[/math]


Теперь начинайте решать. Найдите в первом задании производную первого слагаемого.

Автор:  AntiFreeze [ 18 янв 2014, 09:12 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти производные dy/dx функции

[math]\frac{-4e^{-4x} }{\sqrt{1-e^{-8x} } }[/math]

Автор:  AntiFreeze [ 18 янв 2014, 09:36 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти производные dy/dx функции

Andy
так?

Автор:  Andy [ 18 янв 2014, 09:42 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти производные dy/dx функции

AntiFreeze писал(а):
[math]\frac{-4e^{-4x} }{\sqrt{1-e^{-8x} } }[/math]

AntiFreeze, да! :) Теперь найдите производную второго слагаемого.

Автор:  AntiFreeze [ 18 янв 2014, 10:26 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти производные dy/dx функции

Andy
тогда вот еще вопрос, в третье примере какая производная у е^xy

Автор:  Andy [ 18 янв 2014, 10:31 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти производные dy/dx функции

AntiFreeze, Вы выполнили первое задание? К третьему я бы приступил после решения первого.

Автор:  AntiFreeze [ 18 янв 2014, 10:42 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти производные dy/dx функции

Andy
я понял вроде как сделать, скажи что в третьем сделать, вначале перенести всё в правую часть, квадрат у игрека заменить на корень всей правой части, а какая производная у e^xy не знаю

Автор:  Andy [ 18 янв 2014, 12:08 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти производные dy/dx функции

AntiFreeze, если [math]y=y(x),[/math] то
[math](e^{xy}+y^2)'=(\arcsin{x})',[/math]

[math]e^{xy}(x'y+xy')+2yy'=\frac{1}{\sqrt{1-x^2}},[/math]

[math]e^{xy}(y+xy')+2yy'=\frac{1}{\sqrt{1-x^2}},[/math]

[math]...[/math]

Дальше нужно выразить [math]y'[/math] через всё остальное... :)

Страница 2 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/