Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Найти производные dy/dx функции
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=18&t=30344
Страница 1 из 2

Автор:  AntiFreeze [ 18 янв 2014, 06:50 ]
Заголовок сообщения:  Найти производные dy/dx функции

Помогите пожалуйста найти производные [math]\frac{d y}{d x}[/math] данных функции
[math]y=\arcsin{ \boldsymbol{e}^{-4x}} + \ln{(\boldsymbol{e}^{4x} +\sqrt{\boldsymbol{e}^{4x}-1} )}[/math]

[math]y=x^{\sqrt{1+x^{2}} }[/math]

[math]\boldsymbol{e}^{xy}+y^{2} = \arcsin{x}[/math]

Автор:  Andy [ 18 янв 2014, 07:51 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти производные dy/dx функции

AntiFreeze, рассмотрим второе задание:
[math]y=x^{\sqrt{1+x^2}},[/math]

[math]\ln{y}=\sqrt{1+x^2}\ln{x},[/math]

[math](\ln{y})'=\bigg(\sqrt{1+x^2}\ln{x}\bigg)',[/math]

[math]\frac{y'}{y}=\frac{x}{\sqrt{1+x^2}}\ln{x}+\frac{\sqrt{1+x^2}}{x},[/math]

[math]\frac{y'}{y}=\frac{x^2 \ln{x}+(1+x^2)}{x\sqrt{1+x^2}}=\frac{x^2(1+\ln{x})+1}{x\sqrt{1+x^2}},[/math]

[math]y'=y\frac{x^2(1+\ln{x})+1}{x\sqrt{1+x^2}}=\frac{x^{\sqrt{1+x^2}}(x^2(1+\ln{x})+1)}{x\sqrt{1+x^2}}=\frac{x^{\sqrt{1+x^2}-1}(x^2(1+\ln{x})+1)}{\sqrt{1+x^2}}.[/math]

Автор:  AntiFreeze [ 18 янв 2014, 08:07 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти производные dy/dx функции

Andy
Если не трудно можно остальные? Просто спасаешь от не сдачи матана.

Автор:  Andy [ 18 янв 2014, 08:16 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти производные dy/dx функции

AntiFreeze писал(а):
Andy
Если не трудно можно остальные? Просто спасаешь от не сдачи матана.

AntiFreeze, сочувствую, но полагаю, что предъявив преподавателю решённые примеры, Вы всё равно математический анализ не сдадите. Достаточно будет какого-нибудь вопроса от преподавателя... Поэтому предлагаю не пожалеть время, а рассмотреть примеры здесь:

Начните решать примеры самостоятельно. Я в меру своих возможностей буду на связи и постараюсь Вам помочь, но решать всё Вы будете сами. :)

Мне тоже приходится временами заменять штатных преподавателей на своей кафедре и сталкиваться с математической безграмотностью студентов, мешающей усвоению специальных дисциплин. Поэтому оказывать Вам "медвежью услугу" не хочется.

Автор:  AntiFreeze [ 18 янв 2014, 08:47 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти производные dy/dx функции

Andy
Преподаватель не задаст вопросов, ему просто нужно отдать решение

Автор:  Andy [ 18 янв 2014, 08:51 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти производные dy/dx функции

AntiFreeze, я готов Вам помочь, но решать за Вас не стану. :)

Какие у Вас проблемы с первым заданием? Таблица производных под руками у Вас есть?

Автор:  AntiFreeze [ 18 янв 2014, 08:56 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти производные dy/dx функции

Andy
в интернете есть таблица, я не могу понять способ решения и как его применить

Автор:  Andy [ 18 янв 2014, 08:58 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти производные dy/dx функции

AntiFreeze, чему равна производная суммы двух функций одного аргумента? [math](u+v)'=...[/math]?

Автор:  AntiFreeze [ 18 янв 2014, 08:59 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти производные dy/dx функции

u' + v'

Автор:  Andy [ 18 янв 2014, 09:02 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти производные dy/dx функции

AntiFreeze, правильно. Дальше:
[math](\arcsin{u(x)})'=...[/math]?

[math](\ln{u(x)})'=...[/math]?

Страница 1 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/