| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Касательная плоскость, параллельная оси z http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=18&t=30144 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | za-ek [ 12 янв 2014, 03:12 ] |
| Заголовок сообщения: | Касательная плоскость, параллельная оси z |
Всем привет! Задача: Вычислить касательную плоскость к гиперболоиду, которая будет параллельна оси Z: [math]x^{2} + \frac{ y^{2} }{ 4 } - z^{2} = 1[/math] В лекциях у меня есть, как построить касательную плоскость в точке, но тут точка не дана. То, что касательная параллельна оси - означает что мы не используем координату z в уравнении? [math]P_{x_{0}, y_{0} }(x,y) = f(x_{0},y_{0}) + \left[ \frac{d f}{d x}(x_{0},y_{0}) \right](x-x_{0}) + \left[ \frac{d f}{d y}(x_{0},y_{0}) \right](y-y_{0}) = 0[/math] |
|
| Автор: | za-ek [ 12 янв 2014, 23:13 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Касательная плоскость, параллельная оси z |
Неужто никто не знает? это 1/8 экзамена... Я уже третий день в поисках решения, покоя не даёт, как вообще касательная плоскость к такому гиперболоиду может быть параллельна оси z? |
|
| Автор: | za-ek [ 13 янв 2014, 15:39 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Касательная плоскость, параллельная оси z |
vvvv писал(а): Во-первых, что значит - вычислить? Это что, получить в результате число? Прошу прощения, проблемы с переводом, может, вывести уравнение? vvvv писал(а): Во-вторых, нарисуйте гиперболоид и изобразите на нем касательную плоскость в любой точке, а затем в другой точке - в такой, чтобы угол наклона плоскости к оси Z был меньше, чем у первой плоскости и так делайте до тех пор, пока этот угол не станет равным нулю. это я представил, параллельна она будет в "основании", но как мне это математически вывести? |
|
| Автор: | za-ek [ 13 янв 2014, 16:37 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Касательная плоскость, параллельная оси z |
za-ek писал(а): параллельна она будет в "основании" нет, пургу несу, всё равно не могу понять |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|