Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Найти приближенное значение функции в точке x=4.06
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=18&t=30052
Страница 1 из 1

Автор:  MoonGoosT [ 09 янв 2014, 23:58 ]
Заголовок сообщения:  Найти приближенное значение функции в точке x=4.06

Помогите, пожалуйста, разобраться в задаче.
Нужно найти приближенное значение функции в точке [math]x = 4.06[/math]
[math]y=\frac{ 1 }{ \sqrt{x} }[/math]
Решение выглядит следующим образом:

[math]f\left( x \right) = f\left( x_{0}+ \Delta x \right) \approx f\left( x_{0} \right) + f'\left( x_{0} \right) \cdot \Delta x[/math]
[math]x_{0}=4[/math]
[math]\Delta x=0.06[/math]

[math]y\left( 4 \right) = \frac{ 1 }{ \sqrt{4} } = \frac{ 1 }{ 2 }[/math]
[math]y'=\left( \frac{ 1 }{ \sqrt{x} } \right)' = -\frac{ 1 }{ 2 } \cdot x^{-\frac{ 3 }{ 2 } }[/math]
[math]y'=-\frac{ 1}{ 16}[/math]

[math]y\left( 4.06 \right) \approx y\left( 4 \right) + y'\left( 4 \right) \cdot 0.06 = \frac{ 1}{ 2} - \frac{ 1}{ 16} \cdot 0,06 = 0,49625[/math]

Решение верное, но мне нужно подробное объяснение вот этой формулы:
[math]f\left( x_{0}+ \Delta x \right) \approx f\left( x_{0} \right) + f'\left( x_{0} \right) \cdot \Delta x[/math]

Автор:  erjoma [ 10 янв 2014, 00:10 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти приближенное значение функции в точке x=4.06

А у Вас по мат анализу книг нет и гуглить не можете?

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/