Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Дана функция z=f(x,y)
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=18&t=30005
Страница 1 из 2

Автор:  vlades [ 08 янв 2014, 23:12 ]
Заголовок сообщения:  Дана функция z=f(x,y)

Помогите решить пожалуйста:
Дана функция z=f(x,y). Показать, что она является решением дифференциального уравнения.
z=sin(x+ay)
d^2z/dy^2=a^2*d^2z/dx^2

Автор:  mad_math [ 08 янв 2014, 23:22 ]
Заголовок сообщения:  Re: Дана функция z=f(x,y)

И в чём возникла проблема?

Автор:  vlades [ 08 янв 2014, 23:24 ]
Заголовок сообщения:  Re: Дана функция z=f(x,y)

вообщемто как это решать?)

Автор:  mad_math [ 08 янв 2014, 23:29 ]
Заголовок сообщения:  Re: Дана функция z=f(x,y)

Найти частные производные второго порядка функции [math]z[/math] и подставить в уравнение.

Автор:  vlades [ 08 янв 2014, 23:37 ]
Заголовок сообщения:  Re: Дана функция z=f(x,y)

-a^2sin(ay+x)
я правильно нашёл частную производную второго порядка?

Автор:  mad_math [ 08 янв 2014, 23:50 ]
Заголовок сообщения:  Re: Дана функция z=f(x,y)

vlades писал(а):
я правильно нашёл частную производную второго порядка?
А это какая именно у вас частная производная [math]\frac{\partial^2 z}{\partial x^2}[/math] или [math]\frac{\partial^2 z}{\partial y^2}[/math]?

Автор:  vlades [ 08 янв 2014, 23:52 ]
Заголовок сообщения:  Re: Дана функция z=f(x,y)

d^2z/dy^2

Автор:  mad_math [ 08 янв 2014, 23:55 ]
Заголовок сообщения:  Re: Дана функция z=f(x,y)

Тогда правильно.

Автор:  vlades [ 08 янв 2014, 23:56 ]
Заголовок сообщения:  Re: Дана функция z=f(x,y)

Теперь мне вносить? вместо d^2z/dy^2? И просто считать?

Автор:  mad_math [ 09 янв 2014, 00:03 ]
Заголовок сообщения:  Re: Дана функция z=f(x,y)

Теперь нужно найти [math]\frac{\partial^2 z}{\partial x^2}[/math]

Страница 1 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/