Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Найти производные первого порядка данных функций
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=18&t=29920
Страница 2 из 2

Автор:  Kirill Verepa [ 11 янв 2014, 12:28 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти производные первого порядка данных функций

Hare писал(а):
так ответ верен или нет?

Верно.

Автор:  Yurik [ 11 янв 2014, 12:29 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти производные первого порядка данных функций

Hare писал(а):
так ответ верен или нет?

Если Вы о первом, то, конечно, его сразу видно - он равен отношению коэффициентов при [math]x[/math] с наибольшими степенями.

Автор:  Hare [ 11 янв 2014, 12:35 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти производные первого порядка данных функций

[math]\begin{gathered}\mathop{\lim}\limits_{x \to 0}\frac{x}{{\sqrt{x + 4}- 2}}\hfill \\ \mathop{\lim}\limits_{x \to 0}\frac{x}{{- 2 + \sqrt{4 + x}}}\hfill \\ = \mathop{\lim}\limits_{x \to 0}2\sqrt{4 + x}\hfill \\ = 2\left({\mathop{\lim \sqrt{4 + x}}\limits_{x \to 0}}\right) \hfill \\ = 2\sqrt{\mathop{\lim}\limits_{x \to 0}\left({4 + x}\right)}\hfill \\ = 4 \hfill \\ \end{gathered}[/math]

Автор:  Hare [ 11 янв 2014, 12:38 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти производные первого порядка данных функций

вот с этим у меня понты
[math]\mathop{\lim}\limits_{x \to 0}\frac{{t{g^2}3x}}{{{x^2}}}[/math]

Автор:  Yurik [ 11 янв 2014, 12:42 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти производные первого порядка данных функций

Можно так.
[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{x}{{\sqrt {x + 4} - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{x}{{2\left( {\sqrt {\frac{x}{4} + 1} - 1} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{x}{{2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{x}{4}}} = 4[/math]

Автор:  Yurik [ 11 янв 2014, 12:44 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти производные первого порядка данных функций

Hare писал(а):
вот с этим у меня понты

[math]\operatorname{tg}3x\,\, \sim \,\,3x[/math]

Автор:  radix [ 11 янв 2014, 14:23 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти производные первого порядка данных функций

Следствие из первого замечательного предела:
[math]\lim_{x \to 0} \frac{ \operatorname{tg}{x} }{ x }=1[/math]

Страница 2 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/