Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Найти производную функций
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=18&t=29421
Страница 2 из 2

Автор:  valentina [ 23 дек 2013, 17:15 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти производную функций

Моих мыслей ход правильный. Арифметику проверять не хочу

Автор:  SHABAN [ 23 дек 2013, 17:28 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти производную функций

Еще одна функция:

[math]y=\operatorname{tg}^{2} {(x^{2}+1) }[/math]

[math]y'=[/math][math]\frac{ 2 }{ \cos^{2} {(x^{2}+1) } }[/math] [math]\cdot (x^{2}+1) '[/math]=[math]\frac{ 4x }{ \cos^{2} {(x^{2} } +1) }[/math]

Правильно ли?

Автор:  SHABAN [ 23 дек 2013, 17:32 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти производную функций

valentina писал(а):
Моих мыслей ход правильный. Арифметику проверять не хочу


valentina, огромное Вам спасибо! :)
Надеюсь, в дальнейшем Вы меня не оставите!

Автор:  SHABAN [ 23 дек 2013, 17:47 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти производную функций

Еще одна:
[math]y=\operatorname{arcctg}\sqrt[3]{\frac{ 1-x }{ 1+x } }[/math]

[math]y'=\left(\operatorname{arctg}\left( \frac{ 1-x }{ 1+x } \right)^{\frac{ 1 }{ 3 } } \right)'[/math]=[math]\frac{ 1 }{ 1+\left( \frac{ 1-x }{ 1+x } \right)^{\frac{ 1 }{ 3 } } }[/math] [math]\cdot \left( \left( \frac{ 1-x }{ 1+x } \right)^{\frac{ 1 }{ 3 } } \right) '=\frac{ 1 }{ 1+\left( \frac{ 1-x }{ 1+x }\right)^{\frac{ 1 }{ 3 } } } \cdot \frac{ 1 }{ 3 }\left( \frac{ 1-x }{ 1+x } \right)^{-\frac{ 2 }{ 3 } } =\frac{ 1 }{ 3 } \cdot \frac{ 1 }{ \left( \frac{ 1-x }{ 1+x } \right)^{\frac{ 2 }{ 3 } }+\frac{ 1-x }{ 1+x } }[/math]

Автор:  valentina [ 24 дек 2013, 12:46 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти производную функций

[math]\[{y^|}={\left({{{\left({tg\left({{x^2}+ 1}\right)}\right)}^2}}\right)^|}= 2{\left({tg\left({{x^2}+ 1}\right)}\right)^{2 - 1}}{\left({tg\left({{x^2}+ 1}\right)}\right)^|}= 2{\left({tg\left({{x^2}+ 1}\right)}\right)^{2 - 1}}\frac{1}{{{{\cos}^2}\left({{x^2}+ 1}\right)}}{\left({{x^2}+ 1}\right)^|}= \][/math]

[math]\[{y^/}={\left({arcctg\left({{{\left({\frac{{1 - x}}{{1 + x}}}\right)}^{\frac{1}{3}}}}\right)}\right)^/}= \frac{1}{{1 +{{\left({{{\left({\frac{{1 - x}}{{1 + x}}}\right)}^{\frac{1}{3}}}}\right)}^2}}}{\left({{{\left({\frac{{1 - x}}{{1 + x}}}\right)}^{\frac{1}{3}}}}\right)^/}= \frac{1}{{1 +{{\left({{{\left({\frac{{1 - x}}{{1 + x}}}\right)}^{\frac{1}{3}}}}\right)}^2}}}\frac{1}{3}{\left({\frac{{1 - x}}{{1 + x}}}\right)^{\frac{1}{3}- 1}}{\left({\frac{{1 - x}}{{1 + x}}}\right)^/}= \][/math]

Автор:  SHABAN [ 29 янв 2014, 18:06 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти производную функций

Все ли верно?

1)y'=[math]\frac{ 4x \cdot tg(x^{2}+1) }{ cos^{2}(x^{2}+1) }[/math]

2)y'= [math]\frac{-2 }{ 3 } \cdot \frac{ \left( \frac{ 1-x }{ 1+x } \right)^{-\frac{ 2 }{ 3 } } }{ 1+\left( \frac{ 1-x }{ 1+x } \right)^{2\frac{ 1 }{ 3 } } \cdot (1+x)^{2} }[/math]

Автор:  valentina [ 29 янв 2014, 19:50 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти производную функций

что это за степень с дробью внизу в 2)

Автор:  SHABAN [ 29 янв 2014, 20:24 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти производную функций

У нас было ...[math]= \frac{ 1 }{ 1+((\frac{ 1-x }{ 1+x})^{\frac{ 1 }{ 3 } })^{2} } \cdot \frac{ 1 }{ 3 } \cdot (\frac{ 1-x }{ 1+x })^{-\frac{ 2 }{ 3 } } \cdot (\frac{ 1-x }{ 1+x })'[/math]...

Упс... надо [math]\frac{ 2 }{ 3 }[/math]...

Надо умножать, а я сложил...

Спасибо!

Страница 2 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/