| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Найти производную функций http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=18&t=29421 |
Страница 2 из 2 |
| Автор: | valentina [ 23 дек 2013, 17:15 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти производную функций |
Моих мыслей ход правильный. Арифметику проверять не хочу |
|
| Автор: | SHABAN [ 23 дек 2013, 17:28 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти производную функций |
Еще одна функция: [math]y=\operatorname{tg}^{2} {(x^{2}+1) }[/math] [math]y'=[/math][math]\frac{ 2 }{ \cos^{2} {(x^{2}+1) } }[/math] [math]\cdot (x^{2}+1) '[/math]=[math]\frac{ 4x }{ \cos^{2} {(x^{2} } +1) }[/math] Правильно ли? |
|
| Автор: | SHABAN [ 23 дек 2013, 17:32 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти производную функций |
valentina писал(а): Моих мыслей ход правильный. Арифметику проверять не хочу valentina, огромное Вам спасибо! Надеюсь, в дальнейшем Вы меня не оставите! |
|
| Автор: | SHABAN [ 23 дек 2013, 17:47 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти производную функций |
Еще одна: [math]y=\operatorname{arcctg}\sqrt[3]{\frac{ 1-x }{ 1+x } }[/math] [math]y'=\left(\operatorname{arctg}\left( \frac{ 1-x }{ 1+x } \right)^{\frac{ 1 }{ 3 } } \right)'[/math]=[math]\frac{ 1 }{ 1+\left( \frac{ 1-x }{ 1+x } \right)^{\frac{ 1 }{ 3 } } }[/math] [math]\cdot \left( \left( \frac{ 1-x }{ 1+x } \right)^{\frac{ 1 }{ 3 } } \right) '=\frac{ 1 }{ 1+\left( \frac{ 1-x }{ 1+x }\right)^{\frac{ 1 }{ 3 } } } \cdot \frac{ 1 }{ 3 }\left( \frac{ 1-x }{ 1+x } \right)^{-\frac{ 2 }{ 3 } } =\frac{ 1 }{ 3 } \cdot \frac{ 1 }{ \left( \frac{ 1-x }{ 1+x } \right)^{\frac{ 2 }{ 3 } }+\frac{ 1-x }{ 1+x } }[/math] |
|
| Автор: | valentina [ 24 дек 2013, 12:46 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти производную функций |
[math]\[{y^|}={\left({{{\left({tg\left({{x^2}+ 1}\right)}\right)}^2}}\right)^|}= 2{\left({tg\left({{x^2}+ 1}\right)}\right)^{2 - 1}}{\left({tg\left({{x^2}+ 1}\right)}\right)^|}= 2{\left({tg\left({{x^2}+ 1}\right)}\right)^{2 - 1}}\frac{1}{{{{\cos}^2}\left({{x^2}+ 1}\right)}}{\left({{x^2}+ 1}\right)^|}= \][/math] [math]\[{y^/}={\left({arcctg\left({{{\left({\frac{{1 - x}}{{1 + x}}}\right)}^{\frac{1}{3}}}}\right)}\right)^/}= \frac{1}{{1 +{{\left({{{\left({\frac{{1 - x}}{{1 + x}}}\right)}^{\frac{1}{3}}}}\right)}^2}}}{\left({{{\left({\frac{{1 - x}}{{1 + x}}}\right)}^{\frac{1}{3}}}}\right)^/}= \frac{1}{{1 +{{\left({{{\left({\frac{{1 - x}}{{1 + x}}}\right)}^{\frac{1}{3}}}}\right)}^2}}}\frac{1}{3}{\left({\frac{{1 - x}}{{1 + x}}}\right)^{\frac{1}{3}- 1}}{\left({\frac{{1 - x}}{{1 + x}}}\right)^/}= \][/math] |
|
| Автор: | SHABAN [ 29 янв 2014, 18:06 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти производную функций |
Все ли верно? 1)y'=[math]\frac{ 4x \cdot tg(x^{2}+1) }{ cos^{2}(x^{2}+1) }[/math] 2)y'= [math]\frac{-2 }{ 3 } \cdot \frac{ \left( \frac{ 1-x }{ 1+x } \right)^{-\frac{ 2 }{ 3 } } }{ 1+\left( \frac{ 1-x }{ 1+x } \right)^{2\frac{ 1 }{ 3 } } \cdot (1+x)^{2} }[/math] |
|
| Автор: | valentina [ 29 янв 2014, 19:50 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти производную функций |
что это за степень с дробью внизу в 2) |
|
| Автор: | SHABAN [ 29 янв 2014, 20:24 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти производную функций |
У нас было ...[math]= \frac{ 1 }{ 1+((\frac{ 1-x }{ 1+x})^{\frac{ 1 }{ 3 } })^{2} } \cdot \frac{ 1 }{ 3 } \cdot (\frac{ 1-x }{ 1+x })^{-\frac{ 2 }{ 3 } } \cdot (\frac{ 1-x }{ 1+x })'[/math]... Упс... надо [math]\frac{ 2 }{ 3 }[/math]... Надо умножать, а я сложил... Спасибо! |
|
| Страница 2 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|