Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Производная второго порядка
СообщениеДобавлено: 12 окт 2012, 01:34 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
12 окт 2012, 00:57
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте! Помогите, пожалуйста, с производной, я что-то совсем запуталась.
Найти производную второго порядка:
[math]y(x)= \frac{ x^2 }{ cos(2x) }[/math]

Ответ должен получиться такой:
[math]2*( \frac{ 1 }{ cos(2x) }+ \frac{ x^2+2xsin(4x)}{ cos^3(2x) }[/math]

У меня получается так:
[math]2( \frac{ 1+2x^2 }{ cos(2x) }+ \frac{ 2xsin(4x)(cos(2x)+xsin(2x))}{ cos^4(2x) }[/math]

И как двигаться дальше, чтобы привести выражение к нужному варианту, я не знаю. Заранее спасибо!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Производная второго порядка
СообщениеДобавлено: 12 окт 2012, 01:47 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 дек 2011, 18:32
Сообщений: 2463
Откуда: Украина, Одесса
Cпасибо сказано: 559
Спасибо получено:
696 раз в 600 сообщениях
Очков репутации: 185

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Kristina2012
Выложите свое решение. Будем искать ошибки.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Analitik "Спасибо" сказали:
Kristina2012
 Заголовок сообщения: Re: Производная второго порядка
СообщениеДобавлено: 12 окт 2012, 02:49 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
12 окт 2012, 00:57
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Analitik

Я решала вот так:
[math]y`=( \frac{ x^2 }{ cos(2x) })` = \frac{ 2xcos(2x)-x^2(-sin(2x))2 }{ cos^2(2x) }= \frac{ 2xcos(2x)+2x^2sin(2x) }{ cos^2(2x) }[/math]

[math]y``=( \frac{ 2xcos(2x)+2x^2sin(2x) }{ cos^2(2x) } )`=[/math]

[math]\frac{ (2cos(2x)+2x(-sin(2x))2+4xsin(2x)+2x^2cos(2x)2)cos^2(2x)-2cos(2x)(-sin(2x)2(2xcos(2x)+2x^2sin(2x)) }{ cos^4(2x) }=[/math]

[math]\frac{ cos^2(2x)(2cos(2x)+4x^2cos(2x))+2sin(4x)(2xcos(2x)+2x^2sin(2x)) }{ cos^4(2x) }[/math]

[math]= \frac{ 2cos^3(2x)(1+2x^2)+4xsin(4x)(cos(2x)+xsin(2x)) }{ cos^4(2x) }[/math]

[math]=2( \frac{ 1+2x^2 }{ cos(2x) }+ \frac{ 2xsin(4x)(cos(2x)+xsin(2x) }{ cos^4(2x) })[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Производная второго порядка
СообщениеДобавлено: 12 окт 2012, 03:45 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 дек 2011, 18:32
Сообщений: 2463
Откуда: Украина, Одесса
Cпасибо сказано: 559
Спасибо получено:
696 раз в 600 сообщениях
Очков репутации: 185

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Kristina2012
Вы нашли производную верно.
Ошибка в ответе. Или Вы не верно его записали или он изначально ошибочен.
Сравните:
Изображение
Ноль в пункте (2) говорит о том, что производная найденная Вами и программой тождественны, а вот пункт (3) говорит об ошибочности результата, обозначенного как "ответ должен получиться такой"

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Производная второго порядка
СообщениеДобавлено: 12 окт 2012, 03:52 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
12 окт 2012, 00:57
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Analitik
Большое спасибо, Вы мне очень помогли! А что это за программа?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Производная второго порядка
СообщениеДобавлено: 12 окт 2012, 04:06 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 дек 2011, 18:32
Сообщений: 2463
Откуда: Украина, Одесса
Cпасибо сказано: 559
Спасибо получено:
696 раз в 600 сообщениях
Очков репутации: 185

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Пожалуйста. А пограмма называется Maple

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Производная второго порядка

в форуме Дифференциальное исчисление

dissembler7

3

387

24 мар 2015, 16:54

Производная второго порядка

в форуме Дифференциальное исчисление

Diana

1

594

29 ноя 2011, 16:34

Производная второго порядка

в форуме Дифференциальное исчисление

Matlamer

1

258

11 янв 2012, 14:39

Производная второго порядка

в форуме Дифференциальное исчисление

alexmazepin

4

248

26 май 2016, 11:51

Производная второго порядка

в форуме Дифференциальное исчисление

Spoke

6

374

21 янв 2012, 20:55

Производная второго порядка

в форуме Дифференциальное исчисление

Andrey82

5

253

12 июл 2020, 13:47

Производная второго порядка

в форуме Дифференциальное исчисление

Fencer

1

221

25 янв 2012, 10:34

производная второго порядка.проверить.

в форуме Дифференциальное исчисление

jamil83

5

382

14 дек 2011, 23:40

Производная второго порядка от неявной функции

в форуме Дифференциальное исчисление

yak0ff

1

1102

23 ноя 2011, 22:50

Производная второго порядка, параметрически заданная

в форуме Дифференциальное исчисление

nikolka56

1

163

17 окт 2017, 12:23


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2021 MathHelpPlanet.com. All rights reserved