Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Исследовать методами дифференциального исчисления функцию
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=18&t=14754
Страница 1 из 2

Автор:  oksi [ 19 фев 2012, 09:38 ]
Заголовок сообщения:  Исследовать методами дифференциального исчисления функцию

Помогите пожалуйста исследовать данную функцию методами дифференциального исчисления и построить график.Изображение

Автор:  arkadiikirsanov [ 19 фев 2012, 11:26 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследовать методами дифференциального исчисления функцию

А у вас есть план исследования? Без плана ничем помочь не удастся.

Автор:  oksi [ 19 фев 2012, 19:58 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследовать методами дифференциального исчисления функцию

А если по этому плану, все должно быть нормально.
1. Область определения.
2.Нахождение точек разрыва функции и вертикальные асимптоты.
3.Нахождение точек пересечения графика с осями координат Ох и Оу.
4.Нахождение наклонной асимптоты.
5.Нахождение интервала возрастания и убывания, экстремума функции.
6.Нахождение критических точек.
7.Нахождение интервалов выпуклости, вогнутости и точки перегиба.Изображение

Автор:  arkadiikirsanov [ 19 фев 2012, 22:15 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследовать методами дифференциального исчисления функцию

Вот и отлично! С таким планом вы точно не пропадете! Начинайте претворять его в жизнь.

Автор:  oksi [ 20 фев 2012, 07:54 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследовать методами дифференциального исчисления функцию

А посмотрите на мое искусство, и подскажите если что не так.
Изображение

Автор:  Shaman [ 20 фев 2012, 09:07 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследовать методами дифференциального исчисления функцию

Искусство умеет убеждать.
Я бы ещё сказал про точку разрыва и про вертикальную асимптоту.
Период убывания надо разбить на 2. До нуля убывает и после тоже.
Изображение

Автор:  oksi [ 20 фев 2012, 10:07 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследовать методами дифференциального исчисления функцию

х=0 точка разрыва, разрыв второго рода.
А как найти вертикальную асимптоту? и определить период убывания данной функции?

Автор:  Shaman [ 20 фев 2012, 10:14 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследовать методами дифференциального исчисления функцию

oksi писал(а):
А как найти вертикальную асимптоту?

Показать, что в точке разрыва функция стремится к бесконечности (и к какой)
oksi писал(а):
и определить период убывания данной функции?

По знаку производной. Вы это уже сделали

Автор:  oksi [ 20 фев 2012, 15:53 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследовать методами дифференциального исчисления функцию

Получается что производная положительная?

Автор:  Shaman [ 20 фев 2012, 16:12 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследовать методами дифференциального исчисления функцию

oksi писал(а):
Получается что производная положительная?

На каком интервале?

Страница 1 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/