Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Уравнение гиперболы
СообщениеДобавлено: 12 апр 2024, 22:33 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
24 окт 2013, 16:54
Сообщений: 102
Cпасибо сказано: 45
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Точка (10; [math]\sqrt{45}[/math] )принадлежит гиперболе. Расстояние от этой точки до левого фокуса 23. Составить уравнение гиперболы.
Я нашла координаты фокуса (-34; 0). А что дальше?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение гиперболы
СообщениеДобавлено: 12 апр 2024, 23:04 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
10 окт 2022, 11:47
Сообщений: 1150
Cпасибо сказано: 25
Спасибо получено:
460 раз в 435 сообщениях
Очков репутации: 111

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Имеется в виду «каноническая» гипербола [math]~~\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1~[/math]?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю MurChik "Спасибо" сказали:
Nora
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение гиперболы
СообщениеДобавлено: 12 апр 2024, 23:36 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
10 окт 2022, 11:47
Сообщений: 1150
Cпасибо сказано: 25
Спасибо получено:
460 раз в 435 сообщениях
Очков репутации: 111

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации

Nora писал(а):
Я нашла координаты фокуса (-34; 0). А что дальше?

Это как-то сомнительно.

У меня эмпирическим путем получилось [math]~~a\approx 8,~b\approx 9[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю MurChik "Спасибо" сказали:
Nora
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение гиперболы
СообщениеДобавлено: 12 апр 2024, 23:57 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
10 окт 2022, 11:47
Сообщений: 1150
Cпасибо сказано: 25
Спасибо получено:
460 раз в 435 сообщениях
Очков репутации: 111

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Более точные изыскания дали [math]~~a=8,~b=\sqrt{80}[/math]

Итого: [math]~~\frac{x^2}{64}-\frac{y^2}{80}=1[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение гиперболы
СообщениеДобавлено: 13 апр 2024, 01:35 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
05 апр 2021, 04:44
Сообщений: 2652
Cпасибо сказано: 352
Спасибо получено:
1070 раз в 981 сообщениях
Очков репутации: 339

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Nora писал(а):
Я нашла координаты фокуса (-34; 0). А что дальше?

Если вы уже нашли координаты левого фокуса F_лев (хотя вы его не нашли, а написали что попало, типа "я решала, теперь вы мне помогайте"), то вы сразу же знаете и координаты правого фокуса F_прав. Значит вы можете найти расстояние от точки А до правого фокуса. Оно равно 7. А после этого открываете справочники, и видите геометрическое определение гиперболы ||AF_лев| - |AF_прав|| = 2a, а именно, что разность расстояний от точки гиперболы до её фокусов есть константа и равно расстоянию между вершинами. Отсюда а = (23-7)/2 = 8.
А чтобы найти b, подставляете в каноническое уравнение гиперболы x, y и а, и получаете

[math]b^{2} = \frac{ y^{2} }{ \frac{ x^{2} }{ a^{2} }-1 } = \frac{ 45 }{ \frac{ 10^{2} }{ 8^{2} }-1 } = 80 \;\;\;\;\;\; \Rightarrow \;\;\;\;\;\; b = \sqrt{80}[/math]

Подставляете найденные a и b в каноническую формулу гиперболы.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю ferma-T "Спасибо" сказали:
Nora
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение гиперболы
СообщениеДобавлено: 11 июн 2024, 13:00 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 янв 2024, 11:46
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Прошло много времени с тех пор, как я наткнулся на эту проблему, пытаясь вывести уравнение гиперболы, я каким-то образом получил уравнение эллипса, и когда я обратился за помощью к различным источникам в Интернете, все, что они делали, это манипулировали уравнением в таким образом, что вместо положительного знака они получили отрицательный. Например, как это вообще возможно, как можно получить положительный или отрицательный знак в зависимости от манипуляции. Не будет ли это фундаментальным недостатком?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение гиперболы
СообщениеДобавлено: 14 июн 2024, 18:28 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 янв 2024, 11:46
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
swosin писал(а):
Прошло много времени с тех пор, как я наткнулся на эту проблему, пытаясь вывести уравнение гиперболы, я каким-то образом получил уравнение эллипса, и когда я обратился за помощью к различным источникам в Интернете, все, что они делали, это манипулировали уравнением в таким образом, что вместо положительного знака они получили отрицательный. Например, как это вообще возможно, как можно получить положительный или отрицательный знак в зависимости от манипуляции. Не будет ли это фундаментальным недостатком?


i got this... https://19216811.cam/

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 7 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Уравнение гиперболы, зная фокус, уравнение директрисы,< асим

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Marlex12s1d

1

868

10 апр 2021, 12:44

Уравнение гиперболы

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

passionflower

1

330

04 дек 2017, 18:41

Составить уравнение гиперболы

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Zhukoff

2

2115

26 авг 2014, 18:05

Составить уравнение гиперболы

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

anna_anna

20

1566

19 май 2015, 20:03

Составить уравнение гиперболы

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

mouseinthefog

11

1470

28 май 2019, 18:09

Каноническое уравнение Гиперболы

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Maxim30

27

1133

10 дек 2015, 10:21

Каноническое уравнение гиперболы

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Helen124

0

72

15 ноя 2023, 13:19

Общее уравнение гиперболы

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

lusechka

1

356

09 окт 2015, 09:17

Найти уравнение гиперболы

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

oliver12444564

2

228

20 дек 2022, 11:27

Составить уравнение гиперболы

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Junketsu

1

221

20 дек 2022, 15:04


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 24


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved