Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 9 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
viryna |
|
|
Я запуталась, как упростить такое выражение: [math]\log_{9}(\sqrt{2} - \sqrt{3})^2\cdot \log_{\sqrt{2}+\sqrt{3}}27[/math] Буду благодарна любой подсказке. |
||
Вернуться к началу | ||
Li6-D |
|
|
Второй логарифм представьте как отношение двух логарифмов по основанию 9.
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Li6-D "Спасибо" сказали: viryna |
||
viryna |
|
|
Li6-D писал(а): Второй логарифм представьте как отношение двух логарифмов по основанию 9. Попробовала:[math]\log_{9}(\sqrt{2}-\sqrt{3})^2\cdot \log_{\sqrt{2}+\sqrt{3}}27=\log_{9}(\sqrt{2}-\sqrt{3})^2\cdot \frac{\log_927}{\log_9(\sqrt{2}+\sqrt{3})}[/math] И что это мне даёт? |
||
Вернуться к началу | ||
Li6-D |
|
|
Попробуйте ответить на два вопроса.
Чему равен логарифм в числителе дроби? Как можно преобразовать первый логарифм, чтобы его можно поделить на знаменатель дроби? |
||
Вернуться к началу | ||
ferma-T |
|
|
viryna писал(а): Буду благодарна любой подсказке. Я бы мог выложить своё полное решение, но я видел, что вы за полное, хотя и очень конспективное, решение снижаете репутацию даже и не в своей теме. Поэтому ограничусь только первым шагом: погуглите свойства логарифмов, и применяйте несколько из них. А то, что выходит за рамки основных свойств логарифмов в моём решении - это было две вещи: 1) в первом логарифме перенесите 2 (в квадрате) вперед перед логарифмом. Но обязательно при этом в выражении √ 2 - √ 3 поменяйте корни местами, т.е. сделайте √ 3 - √ 2. Иначе получится логарифм от отрицательного числа. 2) На каком-то этапе у меня получилась дробь 3log(√3 - √2) / log(√3 + √2). Тогда в числителе штуку (√3 - √2), которая в логарифме, домножьте и поделите на сопряженное (√3 + √2). После приведения получите под логарифмом дробь 1/(√3 + √2). Далее продолжите по обычным свойствам логарифма. Не забудьте, что обещали быть благодарной. ------------------------ P.S. Не очень понятно, почему тема называется "Упростить логарифмическое выражение", если там всё упрощается до просто минус круглого числа. Т.е. это уже полное решение с ответом и назвать лучше бы было "Найти, чему равно". |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю ferma-T "Спасибо" сказали: viryna |
||
viryna |
|
|
Я вроде разобралась. Правда, немного изменила решение. Начала не так как предложил Li6-D, а так, как советовал ferma-T. Получилось так:
[math]\log_{9}(\sqrt{2} - \sqrt{3})^2\cdot \log_{\sqrt{2}+\sqrt{3}}27=\log_{3}(\sqrt{3}-\sqrt{2})\cdot \frac{1}{\log_{27}(\sqrt{3}+\sqrt{2})} = 3\frac{\log_{3}(\sqrt{3}-\sqrt{2})}{\log_{3}(\sqrt{3}+\sqrt{2})}=3\log_{\sqrt{3}+\sqrt{2}}(\sqrt{3}-\sqrt{2})=3\log_{\sqrt{3}+\sqrt{2}}\left (\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}\right )=-3[/math] Правильно? Огромное спасибо Li6-D и ferma-T. |
||
Вернуться к началу | ||
ferma-T |
|
|
viryna писал(а): Правильно? Да, ключевые моменты у нас с вами одинаковые, а между ними мы шли разными путями (что даже и хорошо). В итоге наши ответы совпали. viryna писал(а): выражаю Вам отдельную особую благодарность Не вижу никакой разницы между тем, как вы "выразили мне отдельную особую благодарность" и тем, как вы отблагодарили других участников в этой теме. viryna писал(а): очень хороший встроенный редактор. Чего Вы им не пользуетесь? Этот ипучий "очень хороший встроенный редактор" хорош только для эстетов-мазохистов. Не для нормальных людей. Да, он делает очень красивое изображение, но я не понимаю, что я там ввел. И также это занимает кучу времени, а я на работе. И не думайте, что я типа туп и не могу использовать современные технологии. LaTex - это не современная технология. Я набирал в нем еще >30 лет назад на новейших i286-х компах. =============================== P.S. О!, Я вижу YchenikMonaxa не на шутку разрезвился и постарался от души "выразить мне отдельную особую благодарность". Мдя. И зачем санитары ему только компьютер дали? Наверное, чтобы меньше на крышу из палаты убегал. Дали бы ему лучше резиновую бабу. С ней бы он полнее удовлетворял свою потребность в социальном общении. И заодно рассказывал бы ей, какой он великий математик. И никто бы ему не возражал. |
||
Вернуться к началу | ||
YchenikMonaxa |
|
|
ferma-T писал(а): viryna писал(а): очень хороший встроенный редактор. Чего Вы им не пользуетесь? Этот ипучий "очень хороший встроенный редактор" хорош только для эстетов-мазохистов. Не для нормальных людей. Да, он делает очень красивое изображение, но я не понимаю, что я там ввел. И также это занимает кучу времени, а я на работе. И не думайте, что я типа туп и не могу использовать современные технологии. LaTex - это не современная технология. Я набирал в нем еще >30 лет назад на новейших i286-х компах. Так если ты больше 30 лет пользуешься латехом и до сих пор не понимаешь, что ты там ввел, то ты действительно туп |
||
Вернуться к началу | ||
YchenikMonaxa |
|
|
ferma-T писал(а): С ней бы он полнее удовлетворял свою потребность в социальном общении. И заодно рассказывал бы ей, какой он великий математик. И никто бы ему не возражал. Да это скорее тебе надо, с учетом всех твоих сообщений, завуалированных матов ты самое обыкновенное быдло, предел возможностей которого решать школьные задачки по геометрии |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 9 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Не понимаю как упростить 4ое логарифмическое выражение
в форуме Алгебра |
1 |
428 |
29 сен 2015, 23:39 |
|
Логарифмическое выражение
в форуме Алгебра |
10 |
419 |
23 ноя 2017, 12:20 |
|
Логарифмическое выражение
в форуме Алгебра |
2 |
140 |
02 май 2020, 14:39 |
|
Вычислить логарифмическое выражение
в форуме Алгебра |
1 |
199 |
23 мар 2018, 18:21 |
|
Вычислить логарифмическое выражение
в форуме Алгебра |
9 |
510 |
23 мар 2018, 12:40 |
|
Упростить выражение
в форуме Алгебра |
13 |
987 |
27 авг 2014, 17:10 |
|
Упростить выражение | 1 |
291 |
21 сен 2014, 14:41 |
|
Как упростить выражение?
в форуме Алгебра |
2 |
354 |
28 сен 2014, 11:17 |
|
Как упростить выражение?
в форуме Алгебра |
2 |
264 |
04 окт 2014, 21:45 |
|
Упростить выражение
в форуме Тригонометрия |
1 |
370 |
31 июл 2014, 12:02 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 28 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |