Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 12 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
roman666 |
|
|
в зависимости от действительного параметра а. Нужно разделить уголком полином на его производную, чтобы разложить на множители? |
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
roman666 писал(а): Нужно разделить уголком полином на его производную, чтобы разложить на множители? Да. Это один из способов. Если учитесь на матфаке, то можно вспомнить про результант (многочлена и его производной). Там рисуется некий определитель и приравнивается к нулю. Подробности не помню. Можно ещё найти, в какой точке производная равна нулю. Далее, вычислить значение исходного многочлена в этой точке. Если нуль, то этот корень кратный. Возможно есть ещё способы. |
||
Вернуться к началу | ||
Pirinchily |
|
|
roman666 писал(а): .Есть такая задача: найти кратные корни полинома t3−(1−2a)t2−(a2−2a)t+a2 в зависимости от действительного параметра а Если a - действительный параметр и у этога полинома [math]\left( t^3-(1-2a)t^2-(a^2-2a)t+a^2=0 \right)[/math]есть кратные корни то : Это может быть, только трикратный действительный корен, потому что это полином третей степени и у него могут быть : - три действительные корни - или - один действительный и два комплексно сопряженные корни - Так что диференцируйте дважды и так ищите кратный корен . |
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
Ещё метод. Вспомнить, как решается кубическое уравнение. Сначала простой заменой избавляемся от члена с [math]t^2[/math] . Затем вспоминаем формулу Кардано и приравниваем к нулю то, что там под квадратным корнем. Это дискриминант уравнения.
|
||
Вернуться к началу | ||
AGN |
|
|
Pirinchily писал(а): roman666 писал(а): .Есть такая задача: найти кратные корни полинома t3−(1−2a)t2−(a2−2a)t+a2 в зависимости от действительного параметра а Если a - действительный параметр и у этога полинома [math]\left( t^3-(1-2a)t^2-(a^2-2a)t+a^2=0 \right)[/math]есть кратные корни то : Это может быть, только трикратный действительный корен, потому что это полином третей степени и у него могут быть : - три действительные корни - или - один действительный и два комплексно сопряженные корни - Так что диференцируйте дважды и так ищите кратный корен . [math]t_{1} = t_{2} \ne t_{3} \in \mathbb{R}[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
AGN |
|
|
По сабжу - формулы Виета в помощь
|
||
Вернуться к началу | ||
revos |
|
|
Вернуться к началу | ||
guy |
|
|
Вернуться к началу | ||
Li6-D |
|
|
Есть два действительных значения a, при которых многочлен имеет двойные корни.
Сумма этих значений равна [math]7 + 3\sqrt{3}[/math]. roman666, do you understand? |
||
Вернуться к началу | ||
revos |
|
|
Li6-D писал(а): Есть два действительных значения a, при которых многочлен имеет двойные корни. Сумма этих значений равна [math]7 + 3\sqrt{3}[/math]. roman666, do you understand? Хоть сообщение обращено не ко мне, напомню, что есть третье значение a=0. |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 12 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 27 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |