Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 2 из 3 |
[ Сообщений: 24 ] | На страницу Пред. 1, 2, 3 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Pirinchily |
|
|
[math]2) \frac{ n_{1} }{ n_{1} } =1[/math] Из 1) и 2) [math]\Rightarrow \frac{ n_{1} \cdot n_{2} }{ \frac{ n_{1} }{ n_{2} }} = n_{1}\cdot n_{2} \cdot \frac{ 1 }{ \frac{ n_{1} }{ n_{2} } } =n_{1}\cdot n_{2} \cdot \frac{ n_{2} }{ n_{1} }=[/math] [math]= \frac{ n_{1} }{ n_{1} } \cdot n_{2} \cdot n_{2}=1 \cdot n_{2}^{2} =n_{2}^{2}[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Pirinchily "Спасибо" сказали: moneno |
||
moneno |
|
|
3D Homer, Pirinchily
подскажите пожалуйста, чем в данном случае выступает следующий ряд, какое название это носит: (1*2)/(1/2)=4 (1*3)/(1/3)=9 (1*4)/(1/4)=16 прогрессия, последовательность? |
||
Вернуться к началу | ||
3D Homer |
|
|
В математике ряд — это сумма. То, что вы написали, — это последовательность квадратов натуральный чисел. Она не является ни арифметической, ни геометрической прогрессией. Хотя интересно заметить, что разность рядом стоящих чисел образует арифметическую прогрессию.
|
||
Вернуться к началу | ||
Pirinchily |
|
|
moneno писал(а): 3D Homer, Pirinchily подскажите пожалуйста, чем в данном случае выступает следующий ряд, какое название это носит: (1*2)/(1/2)=4 (1*3)/(1/3)=9 (1*4)/(1/4)=16 прогрессия, последовательность? Это последовательност квадратов натуральных чисель реализована как отношение натуральных чисель к их реципрочных значения : [math]= \frac{ n }{ \frac{ 1 }{ n } } = n^2[/math] Мне не известно какое то специалного названия этой последовательности. |
||
Вернуться к началу | ||
moneno |
|
|
Pirinchily
я понимаю, что квадрат это число умноженное на само себя т.е. в некотором смысле это n*(1*n), но можно ли при этом сказать, что реализация квадрата любого числа заложена в 1 через соотношение n к 1? |
||
Вернуться к началу | ||
3D Homer |
|
|
moneno писал(а): можно ли при этом сказать, что реализация квадрата любого числа заложена в 1 через соотношение n к 1? Понятия "реализация", "заложена" и "соотношение" не имеют точных определений, поэтому на этот вопрос ответить нельзя. Но можно утверждать, что [math]n\slash(1\slash n)=n^2[/math] для любого [math]n\ne0[/math]. |
||
Вернуться к началу | ||
moneno |
|
|
3D Homer, Pirinchily
вот с этого момента я не понимаю, что является следствием, а что причиной другими словами, смотрите: данную последовательность можно провести через любое число вместо 1 допустим (5*2)/(5/2)=4 (5*3)/(5/3)=9 (5*4)/(5/4)=16 но при этом если детально разложить эту последовательность станет понятно что (5*2)/(5/2)=4 это 10/2,5 но это измененная пропорция для 2/0,5 через умножение на 5 т.е. получается что последовательности с единицей являются "базовыми" для всех остальных последовательностей т.е. проще это можно привести к формуле типа (1*n)/(1/(1*n))=n^2 а для этой формулы базовым свойством получается выступает отношение n к 1/n, и вот чего я не могу понять квадрат в таком случае является следствием этого отношения через 1 или же это отношение через 1 является следствием возможности квадрата? |
||
Вернуться к началу | ||
3D Homer |
|
|
Если [math]P[/math] — истинное утверждение, то оно является следствием любого утверждения. Поэтому если [math]P[/math] и [math]Q[/math] истинны, то они являются следствиями друг друга, но в некотором смысле вырожденными, потому что они не используют соответствующее предположение ([math]P[/math] выводится непосредственно без использования [math]Q[/math] и наоборот).
Если [math]n_1\ne0[/math] и [math]n_2\ne0[/math], то утверждения [math](n_1n_2)\slash(n_1\slash n_2)=n_2^2[/math] и его частный случай при [math]n_1=1[/math], то есть [math]n_2\slash(1\slash n_2)=n_2^2[/math], являются истинными и в этом смысле следствиями друг друга. Каждое из этих равенств можно доказать "с чистого листа" или вывести друг из друга. Так, второе равенство получается из первого подстановкой [math]n_1=1[/math], а первое из второго умножением и делением на [math]n_1[/math]. |
||
Вернуться к началу | ||
moneno |
|
|
3D Homer
да, прекрасно донесли мысль из нее можно сделать вывод, что умножение и деление взаимообратны и равнозначны но теперь позвольте мне пространственно порассуждать я могу взять два натуральных числа разделить одно на другое и получить иррациональную дробь, а может ли умножение дать мне такую возможность? Как я понимаю нет. Может ли из этого следовать вывод, что деление является базовой операцией в математике? |
||
Вернуться к началу | ||
3D Homer |
|
|
moneno писал(а): я могу взять два натуральных числа разделить одно на другое и получить иррациональную дробь, Полученная дробь будет рациональной по определению.moneno писал(а): а может ли умножение дать мне такую возможность? Нет, произведение натуральных чисел — это натуральное число.moneno писал(а): Может ли из этого следовать вывод, что деление является базовой операцией в математике? В отсутствии определения понятия "базовая операция в математике" я бы ограничился утверждением, что множество чисел вида [math]m\slash n[/math], где [math]m[/math] и [math]n[/math] — натуральные, есть множество всех положительных рациональных чисел, а множество чисел вида [math]mn[/math], где [math]m[/math] и [math]n[/math] — натуральные, совпадает с самим множеством натуральных чисел. |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу Пред. 1, 2, 3 След. | [ Сообщений: 24 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Почему так
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
332 |
21 янв 2023, 21:58 |
|
Почему 8.3 ?
в форуме Алгебра |
10 |
511 |
04 июл 2018, 21:11 |
|
Почему так?
в форуме Размышления по поводу и без |
35 |
1727 |
03 апр 2021, 22:36 |
|
Почему
в форуме Размышления по поводу и без |
3 |
300 |
28 июн 2021, 15:14 |
|
Почему так?
в форуме Размышления по поводу и без |
3 |
624 |
01 авг 2014, 22:29 |
|
Почему 2?
в форуме Алгебра |
3 |
359 |
03 июл 2018, 15:28 |
|
Почему √1 = ± 1?
в форуме Алгебра |
23 |
603 |
29 мар 2019, 13:48 |
|
Почему так | 2 |
364 |
18 янв 2016, 15:19 |
|
Почему так?
в форуме Алгебра |
5 |
493 |
09 мар 2015, 18:37 |
|
Почему?
в форуме Палата №6 |
82 |
2449 |
10 мар 2018, 09:57 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 32 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |