Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 24 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Почему так?
СообщениеДобавлено: 30 май 2021, 23:25 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
22 дек 2019, 21:57
Сообщений: 1863
Откуда: Болгарии
Cпасибо сказано: 65
Спасибо получено:
735 раз в 714 сообщениях
Очков репутации: 144

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]1)\frac{ 1 }{ \frac{ n_{1} }{ n_{2} } } =\frac{ n_{2} }{ n_{1} }[/math];

[math]2) \frac{ n_{1} }{ n_{1} } =1[/math]

Из 1) и 2) [math]\Rightarrow \frac{ n_{1} \cdot n_{2} }{ \frac{ n_{1} }{ n_{2} }} = n_{1}\cdot n_{2} \cdot \frac{ 1 }{ \frac{ n_{1} }{ n_{2} } } =n_{1}\cdot n_{2} \cdot \frac{ n_{2} }{ n_{1} }=[/math]

[math]= \frac{ n_{1} }{ n_{1} } \cdot n_{2} \cdot n_{2}=1 \cdot n_{2}^{2} =n_{2}^{2}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Pirinchily "Спасибо" сказали:
moneno
 Заголовок сообщения: Re: Почему так?
СообщениеДобавлено: 30 май 2021, 23:52 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
23 апр 2021, 15:57
Сообщений: 17
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
3D Homer, Pirinchily

подскажите пожалуйста, чем в данном случае выступает
следующий ряд, какое название это носит:


(1*2)/(1/2)=4
(1*3)/(1/3)=9
(1*4)/(1/4)=16

прогрессия, последовательность?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Почему так?
СообщениеДобавлено: 31 май 2021, 00:12 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 июн 2013, 16:17
Сообщений: 2590
Cпасибо сказано: 104
Спасибо получено:
746 раз в 701 сообщениях
Очков репутации: 158

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В математике ряд — это сумма. То, что вы написали, — это последовательность квадратов натуральный чисел. Она не является ни арифметической, ни геометрической прогрессией. Хотя интересно заметить, что разность рядом стоящих чисел образует арифметическую прогрессию.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Почему так?
СообщениеДобавлено: 31 май 2021, 00:15 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
22 дек 2019, 21:57
Сообщений: 1863
Откуда: Болгарии
Cпасибо сказано: 65
Спасибо получено:
735 раз в 714 сообщениях
Очков репутации: 144

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
moneno писал(а):
3D Homer, Pirinchily

подскажите пожалуйста, чем в данном случае выступает
следующий ряд, какое название это носит:


(1*2)/(1/2)=4
(1*3)/(1/3)=9
(1*4)/(1/4)=16

прогрессия, последовательность?

Это последовательност квадратов натуральных чисель реализована как отношение натуральных чисель к их реципрочных значения :
[math]= \frac{ n }{ \frac{ 1 }{ n } } = n^2[/math]

Мне не известно какое то специалного названия этой последовательности.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Почему так?
СообщениеДобавлено: 31 май 2021, 00:23 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
23 апр 2021, 15:57
Сообщений: 17
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Pirinchily
я понимаю, что квадрат это число умноженное на само себя т.е. в некотором смысле это n*(1*n), но

можно ли при этом сказать, что реализация квадрата любого числа заложена в 1 через соотношение n к 1?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Почему так?
СообщениеДобавлено: 31 май 2021, 00:28 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 июн 2013, 16:17
Сообщений: 2590
Cпасибо сказано: 104
Спасибо получено:
746 раз в 701 сообщениях
Очков репутации: 158

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
moneno писал(а):
можно ли при этом сказать, что реализация квадрата любого числа заложена в 1 через соотношение n к 1?
Понятия "реализация", "заложена" и "соотношение" не имеют точных определений, поэтому на этот вопрос ответить нельзя. Но можно утверждать, что [math]n\slash(1\slash n)=n^2[/math] для любого [math]n\ne0[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Почему так?
СообщениеДобавлено: 31 май 2021, 00:42 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
23 апр 2021, 15:57
Сообщений: 17
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
3D Homer, Pirinchily
вот с этого момента я не понимаю, что является следствием, а что причиной

другими словами, смотрите:

данную последовательность можно провести через любое число вместо 1
допустим

(5*2)/(5/2)=4
(5*3)/(5/3)=9
(5*4)/(5/4)=16

но при этом если детально разложить эту последовательность станет понятно что

(5*2)/(5/2)=4 это 10/2,5 но это измененная пропорция для 2/0,5 через умножение на 5
т.е. получается что последовательности с единицей являются "базовыми" для всех остальных последовательностей

т.е. проще это можно привести к формуле типа

(1*n)/(1/(1*n))=n^2

а для этой формулы базовым свойством получается выступает отношение
n к 1/n,
и вот чего я не могу понять квадрат в таком случае является следствием этого отношения через 1 или же это отношение через 1 является следствием возможности квадрата?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Почему так?
СообщениеДобавлено: 31 май 2021, 00:53 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 июн 2013, 16:17
Сообщений: 2590
Cпасибо сказано: 104
Спасибо получено:
746 раз в 701 сообщениях
Очков репутации: 158

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если [math]P[/math] — истинное утверждение, то оно является следствием любого утверждения. Поэтому если [math]P[/math] и [math]Q[/math] истинны, то они являются следствиями друг друга, но в некотором смысле вырожденными, потому что они не используют соответствующее предположение ([math]P[/math] выводится непосредственно без использования [math]Q[/math] и наоборот).

Если [math]n_1\ne0[/math] и [math]n_2\ne0[/math], то утверждения [math](n_1n_2)\slash(n_1\slash n_2)=n_2^2[/math] и его частный случай при [math]n_1=1[/math], то есть [math]n_2\slash(1\slash n_2)=n_2^2[/math], являются истинными и в этом смысле следствиями друг друга. Каждое из этих равенств можно доказать "с чистого листа" или вывести друг из друга. Так, второе равенство получается из первого подстановкой [math]n_1=1[/math], а первое из второго умножением и делением на [math]n_1[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Почему так?
СообщениеДобавлено: 31 май 2021, 01:04 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
23 апр 2021, 15:57
Сообщений: 17
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
3D Homer
да, прекрасно донесли мысль из нее можно сделать вывод, что умножение и деление взаимообратны и равнозначны

но
теперь позвольте мне пространственно порассуждать
я могу взять два натуральных числа разделить одно на другое и получить иррациональную дробь, а может ли умножение дать мне такую возможность? Как я понимаю нет. Может ли из этого следовать вывод, что деление является базовой операцией в математике?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Почему так?
СообщениеДобавлено: 31 май 2021, 01:14 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 июн 2013, 16:17
Сообщений: 2590
Cпасибо сказано: 104
Спасибо получено:
746 раз в 701 сообщениях
Очков репутации: 158

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
moneno писал(а):
я могу взять два натуральных числа разделить одно на другое и получить иррациональную дробь,
Полученная дробь будет рациональной по определению.

moneno писал(а):
а может ли умножение дать мне такую возможность?
Нет, произведение натуральных чисел — это натуральное число.

moneno писал(а):
Может ли из этого следовать вывод, что деление является базовой операцией в математике?
В отсутствии определения понятия "базовая операция в математике" я бы ограничился утверждением, что множество чисел вида [math]m\slash n[/math], где [math]m[/math] и [math]n[/math] — натуральные, есть множество всех положительных рациональных чисел, а множество чисел вида [math]mn[/math], где [math]m[/math] и [math]n[/math] — натуральные, совпадает с самим множеством натуральных чисел.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1, 2, 3  След.  Страница 2 из 3 [ Сообщений: 24 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Почему так

в форуме Интегральное исчисление

ifseveaoltaland

2

332

21 янв 2023, 21:58

Почему 8.3 ?

в форуме Алгебра

Randomik

10

511

04 июл 2018, 21:11

Почему так?

в форуме Размышления по поводу и без

venjar

35

1727

03 апр 2021, 22:36

Почему

в форуме Размышления по поводу и без

ifseveaoltaland

3

300

28 июн 2021, 15:14

Почему так?

в форуме Размышления по поводу и без

ivashenko

3

624

01 авг 2014, 22:29

Почему 2?

в форуме Алгебра

tanyhaftv

3

359

03 июл 2018, 15:28

Почему √1 = ± 1?

в форуме Алгебра

Webmex

23

603

29 мар 2019, 13:48

Почему так

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

helga7077

2

364

18 янв 2016, 15:19

Почему так?

в форуме Алгебра

Xyx1

5

493

09 мар 2015, 18:37

Почему?

в форуме Палата №6

Ferma

82

2449

10 мар 2018, 09:57


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 32


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved