Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 2 из 3 |
[ Сообщений: 24 ] | На страницу Пред. 1, 2, 3 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
tata00tata |
|
|
searcher писал(а): Ваше неравенство такое, что любое х, которое будут удовлетворять ОДЗ, будет удовлетворять и неравенству. Что-то как-то всё очень просто. Думаю, вы ошиблись, переписывая условие. так вот видите мне-то как раз не просто.. возводила я неравенство в квадрат.. получается [math]b+\sqrt{b(p+b)} > 0[/math] с учетом того, что p и b неотрицательные: [math]\left\{\!\begin{aligned} & p+b \ne 0 \\ & b \ne 0 \end{aligned}\right.[/math] дальше подставляла исходные можно найти чему не равен [math]x[/math] [math]\left\{\!\begin{aligned} & x \ne -a-1 \\ & x \ne \frac{ 3a+2 }{ 2 } \end{aligned}\right.[/math] и так если иксы приравнять опять всплывает [math]a=-\frac{ 4 }{ 5 }[/math] не понимаю как получить, что при всех а выполняется.. там же строгое неравенство.. |
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
tata00tata писал(а): так вот видите мне-то как раз не просто.. возводила я неравенство в квадрат.. получается Вы наверное перед этим перенесли один член слева направо. Не надо. Просто возведите неравенство в квадрат и убедитесь, что оно выполняется всегда, если подкоренные неотрицательные. |
||
Вернуться к началу | ||
tata00tata |
|
|
searcher писал(а): tata00tata писал(а): так вот видите мне-то как раз не просто.. возводила я неравенство в квадрат.. получается Вы наверное перед этим перенесли один член слева направо. Не надо. Просто возведите неравенство в квадрат и убедитесь, что оно выполняется всегда, если подкоренные неотрицательные. Да, перенесла, чтобы не рассматривать два варианта, иначе надо рассматривать вариант когда разность отрицательная и когда разность положительная.. но даже если не переносить и возвести, получим [math]\sqrt{bp} > 0[/math] и следовательно множители не могут быть нулями, иначе [math]0 > 0[/math]..что не так? |
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
tata00tata писал(а): следовательно множители не могут быть нулями, иначе 0>0 ..что не так? Всё так. Ну и что? |
||
Вернуться к началу | ||
Math-possessed |
|
|
Неравенство имеет хотя бы 1 решение при любых значениях а, так как неравенство pb>=0 имеет хотя бы 1 решение при любых значениях а
|
||
Вернуться к началу | ||
michel |
|
|
Если переписать неравенство как [math]\sqrt{x+a+1}< \sqrt{x-4a-3} +\sqrt{2x-3a-2}[/math], то из чисто функциональных соображений ясно, что для достаточно больших значений [math]x[/math] (при которых все подкоренные значения для любого заданного значения параметра [math]a[/math] будут положительными) правая часть будет больше левой. Таким образом исходное неравенство всегда будет иметь решения.
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю michel "Спасибо" сказали: MihailM |
||
Pirinchily |
|
|
michel писал(а): Если переписать неравенство как [math]\sqrt{x+a+1}< \sqrt{x-4a-3} +\sqrt{2x-3a-2}[/math], то из чисто функциональных соображений ясно, что для достаточно больших значений [math]x[/math] (при которых все подкоренные значения для любого заданного значения параметра [math]a[/math] будут положительными) правая часть будет больше левой. Таким образом исходное неравенство всегда будет иметь решения. Да это верно! А следует и из того, что : [math]\sqrt{x+a+1}< \sqrt{x-4a-3} +\sqrt{2x-3a-2}[/math] можно представить и как : [math]\sqrt{x+a+1}< \sqrt{(x+a+1)-5a-4} +\sqrt{x+a+1+[(x+a+1)-5a-4]}[/math] и если работаем в области действительных чисел, то должно быть [math]x+a+1 \geqslant 0;(x+a+1)-5a-4 \geqslant 0[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
tata00tata |
|
|
searcher писал(а): tata00tata писал(а): следовательно множители не могут быть нулями, иначе 0>0 ..что не так? Всё так. Ну и что? надо исключить из решения случаи, когда p и b равны нулю одновременно, иначе [math]0 < 0[/math], а так же случай, когда только b равно нулю, иначе получится [math]\sqrt{p} < \sqrt{p}[/math]. Случай когда p и b одновременно обращаются в ноль дает эти несчастные [math]-\frac{ 4 }{ 5 }[/math].. я не понимаю.. |
||
Вернуться к началу | ||
VERESK |
|
|
Неравенство имеет вид:
[math]\sqrt{p} <\sqrt{q}+\sqrt{p+q}[/math]. При [math]\;\sqrt{p}>0;\; \sqrt{q}>0\;[/math] имеем [math]\; \sqrt{p} < \sqrt{p+q}<\sqrt{q}+\sqrt{p+q}.[/math] Или: [math]\left\{\!\begin{aligned} & x+a+1>0 \\ & x-4a-3>0 \end{aligned}\right.[/math]. При любом [math]\;a\;[/math] одно из неравенств выполняется. |
||
Вернуться к началу | ||
Math-possessed |
|
|
tata00tata писал(а): надо исключить из решения случаи, когда p и b равны нулю одновременно Не надо ничего исключать. При |[math]\sqrt{p}[/math] [math]-[/math] [math]\sqrt{b}[/math]| = |[math]\sqrt{p+b}[/math]| равносильным сравнением при возведении в квадрат двух частей для неравенства [math]\sqrt{p}[/math] [math]-[/math] [math]\sqrt{b}[/math] [math]<[/math] [math]\sqrt{p+b}[/math] будет равенство ([math]\sqrt{p}[/math] [math]-[/math] [math]\sqrt{b}[/math]) ^2 = ([math]\sqrt{p+b}[/math]) ^2 |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу Пред. 1, 2, 3 След. | [ Сообщений: 24 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Неравенство с параметром
в форуме Тригонометрия |
2 |
621 |
26 мар 2016, 21:59 |
|
Неравенство с параметром
в форуме Алгебра |
8 |
654 |
18 июн 2014, 12:30 |
|
Неравенство с параметром
в форуме Алгебра |
1 |
285 |
27 мар 2016, 12:24 |
|
Неравенство с параметром
в форуме Алгебра |
4 |
358 |
14 апр 2018, 20:26 |
|
Неравенство с параметром
в форуме Алгебра |
3 |
206 |
15 май 2019, 20:02 |
|
Неравенство с параметром
в форуме Алгебра |
4 |
393 |
10 дек 2014, 18:37 |
|
Неравенство с параметром
в форуме Алгебра |
6 |
684 |
30 янв 2017, 21:17 |
|
Неравенство с параметром
в форуме Алгебра |
23 |
990 |
05 май 2015, 18:02 |
|
Неравенство с параметром
в форуме Алгебра |
2 |
950 |
05 апр 2014, 19:33 |
|
Неравенство с параметром
в форуме Алгебра |
2 |
84 |
22 май 2022, 04:54 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 30 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |