Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 6 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
spi2207 |
|
|
[math]\sqrt[3]{(2-x)^{2} }[/math] + [math]\sqrt[3]{(7+x)^{2} }[/math] - [math]\sqrt[3]{(7+x)(2-x)}[/math] = 3 |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
spi2207
По-моему, для решения этого уравнения можно воспользоваться тождеством [math]a^3+b^3=(a+b) \left( a^2-ab+b^2 \right).[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
spi2207 |
|
|
получилось [math]\sqrt[3]{2-x}[/math] + [math]\sqrt[3]{7+x}[/math] = 3
А как дальше ???? |
||
Вернуться к началу | ||
michel |
|
|
Стандартно - возводите в куб и приходите к квадратному уравнению, а можно сразу увидеть целые корни 1 и -6. Из функциональных свойств следует, что других корней нет.
|
||
Вернуться к началу | ||
venjar |
|
|
spi2207 писал(а): Решить уравнение [math]\sqrt[3]{(2-x)^{2} }[/math] + [math]\sqrt[3]{(7+x)^{2} }[/math] - [math]\sqrt[3]{(7+x)(2-x)}[/math] = 3 Пусть [math]u=\sqrt[3]{2-x }[/math], [math]v=\sqrt[3]{7+x }[/math] Система: [math]u^{2}+v^{2} -uv=3[/math] [math]u^{3}+v^{3} =9[/math] Отсюда (уже получено) [math]u+v=3[/math] Выражайте отсюда v через u, подставляйте в первое уравнение, получите квадратное уравнение на u. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю venjar "Спасибо" сказали: sergebsl |
||
VICTOR2222 |
|
|
x1=1, x2=-6
|
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 6 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Решить уравнение уравнение с обособленными переменными
в форуме Дифференциальное исчисление |
2 |
308 |
17 май 2022, 21:03 |
|
Решить уравнение
в форуме Тригонометрия |
1 |
340 |
03 дек 2017, 13:33 |
|
Решить уравнение
в форуме Алгебра |
7 |
599 |
03 дек 2017, 20:53 |
|
Решить уравнение | 6 |
245 |
07 окт 2021, 13:09 |
|
Решить уравнение: x^5+y^5=az^5
в форуме Палата №6 |
2 |
538 |
06 ноя 2014, 13:20 |
|
Решить уравнение: x^3=ay^3+1
в форуме Палата №6 |
55 |
3405 |
04 ноя 2014, 11:55 |
|
Решить уравнение | 1 |
337 |
21 окт 2014, 09:12 |
|
Решить уравнение
в форуме Алгебра |
12 |
597 |
27 окт 2014, 20:09 |
|
Решить уравнение
в форуме Численные методы |
1 |
276 |
04 дек 2017, 16:24 |
|
Решить уравнение
в форуме Дифференциальное исчисление |
2 |
284 |
27 окт 2014, 14:40 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 36 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |