Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 34 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Разложение дроби на простейшие
СообщениеДобавлено: 25 окт 2020, 10:40 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 3268
Cпасибо сказано: 263
Спасибо получено:
417 раз в 407 сообщениях
Очков репутации: 51

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
sergebsl
В задании указано:
uiiiiiii писал(а):
"Разложить на простейшие дроби:"


О применении других методов в задании не говорится. :)


НУ ТОТ ДУРАК НЕ ПОНТМАЕТ, ЧТО ПИШЕТ, А ВЫ-ТО ЧТО ГОЛОВУ МНЕ МОРОЧТЕ!!!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разложение дроби на простейшие
СообщениеДобавлено: 25 окт 2020, 10:43 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
sergebsl
Я думаю, что автор вопроса пытается добросовестно выполнить то, что ему задали. Вряд ли нужно за это обзывать его.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
uiiiiiii
 Заголовок сообщения: Re: Разложение дроби на простейшие
СообщениеДобавлено: 25 окт 2020, 16:07 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
21 апр 2020, 14:59
Сообщений: 209
Cпасибо сказано: 125
Спасибо получено:
15 раз в 15 сообщениях
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
MihailM писал(а):
Ну да ошибочка, но ТС то где???
Правильно
https://www.wolframalpha.com/input/?i=% ... 8x-5%29%29


Извиняюсь :puzyr:) , ошибка не критичная, я ее сразу заметил, исправил и не придал особого значения и пошел разбираться с решением, оно кстати простое получилось, это я напутал изначально)) Спасибо за помощь!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разложение дроби на простейшие
СообщениеДобавлено: 25 окт 2020, 16:09 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
21 апр 2020, 14:59
Сообщений: 209
Cпасибо сказано: 125
Спасибо получено:
15 раз в 15 сообщениях
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
sergebsl писал(а):
Andy писал(а):
sergebsl
В задании указано:
uiiiiiii писал(а):
"Разложить на простейшие дроби:"


О применении других методов в задании не говорится. :)


НУ ТОТ ДУРАК НЕ ПОНТМАЕТ, ЧТО ПИШЕТ, А ВЫ-ТО ЧТО ГОЛОВУ МНЕ МОРОЧТЕ!!!


Дэээ уж, не ожидал на подобных форумах встретить подобное поведение...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю uiiiiiii "Спасибо" сказали:
Andy
 Заголовок сообщения: Re: Разложение дроби на простейшие
СообщениеДобавлено: 25 окт 2020, 16:22 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
21 апр 2020, 14:59
Сообщений: 209
Cпасибо сказано: 125
Спасибо получено:
15 раз в 15 сообщениях
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
sergebsl
Я думаю, что автор вопроса пытается добросовестно выполнить то, что ему задали. Вряд ли нужно за это обзывать его.


Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю uiiiiiii "Спасибо" сказали:
Andy
 Заголовок сообщения: Re: Разложение дроби на простейшие
СообщениеДобавлено: 25 окт 2020, 19:50 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
21 апр 2020, 14:59
Сообщений: 209
Cпасибо сказано: 125
Спасибо получено:
15 раз в 15 сообщениях
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
uiiiiiii
У меня получилось, что
[math]\frac{7x^4+10x^3-118x^2-98x-25}{(x-5)(x+5) \left( x+1 \right)^3}=\frac{1}{x-5}+\frac{1}{x+5}+\frac{5}{x+1}-\frac{6}{\left (x+1 \right)^2}+\frac{2}{\left( x+1 \right)^3}.[/math]

Я использовал метод неопределённых коэффициентов.


Да, все так и получилось :Yahoo!:
Спасибо за помощь!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю uiiiiiii "Спасибо" сказали:
Andy
 Заголовок сообщения: Re: Разложение дроби на простейшие
СообщениеДобавлено: 26 окт 2020, 00:51 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 3268
Cпасибо сказано: 263
Спасибо получено:
417 раз в 407 сообщениях
Очков репутации: 51

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
uiiiiiii писал(а):
Andy писал(а):
uiiiiiii
У меня получилось, что
[math]\frac{7x^4+10x^3-118x^2-98x-25}{(x-5)(x+5) \left( x+1 \right)^3}=\frac{1}{x-5}+\frac{1}{x+5}+\frac{5}{x+1}-\frac{6}{\left (x+1 \right)^2}+\frac{2}{\left( x+1 \right)^3}.[/math]

Я использовал метод неопределённых коэффициентов.


Да, все так и получилось :Yahoo!:
Спасибо за помощь!


А я разве не тем же самым занимался. Методом неопределённых коэффициентов пользовался.

sergebsl писал(а):
[math]\frac{ 7x^4+10x^3-118x^2-98x-25 }{ \left( x+1 \right)^3\left( x-5 \right)\left( x+5\right)} = \frac{ Ax^2+Bx+C}{ x^3+3x^2+3x+1} +\frac{ D }{ x-5 }+\frac{ E }{ x+5 }[/math]

[math]\left\{\!\begin{aligned}
& x^4 \colon \, A+D+E=7 \\
& x^3 \colon \, B+8D-2E=10 \\
& x^2 \colon \, -25A+C+18D-12E-118\\
& x^1 \colon \, -25B+16D-14E = -98\\
& x^0 \colon \, -25C+5D-5E=-25
\end{aligned}\right.[/math]


[math]\frac{ 7x^4+10x^3-118x^2-98x-25 }{ \left( x+1 \right)^3\left( x-5 \right)\left( x+5\right)} = \frac{ 5x^2+4x+1}{ x^3+3x^2+3x+1} +\frac{ 1 }{ x-5 }+\frac{ 1 }{ x+5 }[/math]



Про дурака я фигурально сказал, я имел в виду, что человек не разбирается в поставленном вопросе.

А проверку делали, кстати?

Да меня крайне раздражает поведение других людей, особо титулованных с кучей медалей на груди, а не могут сразу ответить дать, а ведь не один год уже на этом форуме зависает, и даже модератор Киев полномочия имеет.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разложение дроби на простейшие
СообщениеДобавлено: 26 окт 2020, 11:50 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
21 апр 2020, 14:59
Сообщений: 209
Cпасибо сказано: 125
Спасибо получено:
15 раз в 15 сообщениях
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
sergebsl писал(а):
А проверку делали, кстати?

Да

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разложение дроби на простейшие
СообщениеДобавлено: 26 окт 2020, 12:59 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
sergebsl писал(а):
Да меня крайне раздражает поведение других людей, особо титулованных с кучей медалей на груди, а не могут сразу ответить дать, а ведь не один год уже на этом форуме зависает, и даже модератор Киев полномочия имеет.
Во-первых, уважаемый Andy уже не модератор, во-вторых, он в праве сам выбирать сразу ему ответить, и в какой форме давать ответ.

А своё раздражение, будьте любезны, оставить в оффлайне.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
Andy
 Заголовок сообщения: Re: Разложение дроби на простейшие
СообщениеДобавлено: 28 апр 2021, 19:06 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
18 окт 2019, 23:46
Сообщений: 14
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте!
Пытаюсь разложить дробь на простейшие, чтобы потом сделать обратное преобразование Лапласа.
Дробь следующая:
[math]\frac{ 2 a Vi \cdot \omega \cdot s }{ ((s + a)^{2} + \omega^{2})(s^{2} + \omega^{2}) }[/math]
Представляю её в следующем виде:
[math]\frac{ 2 a Vi \cdot \omega \cdot s }{ ((s + a)^{2} + \omega^{2})(s^{2} + \omega^{2}) } = \frac{ A }{ ((s + a)^{2} + \omega^{2}) } + \frac{ B }{ (s^{2} + \omega^{2})} = \frac{ A \cdot (s^{2} + \omega^{2}) + B \cdot ((s + a)^{2} + \omega^{2})}{ ((s + a)^{2} + \omega^{2})(s^{2} + \omega^{2}) } = \frac{ A s^{2} + B s^{2} +2 B a s^{2} + A \omega^{2} + B \omega^{2} + Ba^{2}}{ ((s + a)^{2} + \omega^{2})(s^{2} + \omega^{2}) }[/math]
Получаем систему уравнений:
[math]\left[\!\begin{aligned}
& A + B = 0 \\
& B = Vi \cdot \omega \\
& A \omega^{2} + B \omega^{2} + B a^{2} = 0
\end{aligned}\right.[/math]

Из первого и второго получаем, что [math]A = - Vi \cdot \omega[/math] и [math]B = Vi \cdot \omega[/math]. Следовательно третье уравнение сокращается до [math]B a^{2}= 0[/math]. Откуда следует, что [math]a = 0[/math]! Но это противоречит физическому смыслу этой величины, которая не может быть нулевой!
Подскажите, где я ошибаюсь?

PS: Проблема возникла в связи с изучением статьи Using Numerical Methods to Design and Control Heating Induction Systems. Формула (26) и далее.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1, 2, 3, 4  След.  Страница 3 из 4 [ Сообщений: 34 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Разложение дроби на простейшие

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

R136a1

8

311

09 дек 2021, 19:40

Разложение дроби на простейшие

в форуме Интегральное исчисление

Fa4stik

12

399

10 янв 2021, 21:39

Задача на разложение дроби на простейшие

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

R136a1

7

186

23 дек 2021, 21:13

Разложение на простейшие дроби для последующего интегрирован

в форуме Алгебра

silversurficus

4

189

13 авг 2021, 11:37

Разделение дроби на простейшие

в форуме Интегральное исчисление

Maik

1

282

19 фев 2017, 19:24

Неопределенный интеграл. На простейшие дроби?

в форуме Интегральное исчисление

jeliza_rosa

3

148

20 дек 2018, 18:19

Неопределенный интеграл. Простейшие дроби

в форуме Интегральное исчисление

Sergey_i

4

361

15 ноя 2014, 20:30

Формула разложения дроби на простейшие

в форуме Интегральное исчисление

Araik

6

182

10 апр 2019, 20:08

Разложение в ряд дроби

в форуме Ряды

iaz2005

6

357

06 май 2021, 06:16

Разложение на дроби, не понимаю как так получилось

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

K1b0rg

3

287

03 апр 2018, 00:34


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 35


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved