Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 6 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
cruim |
|
|
[math]\frac{ 4x\left( x + \sqrt{x^{2} - 1 } \right)^{2} }{ \left( x + \sqrt{x^{2} - 1 } \right)^{4} - 1 }[/math] Знаменатель приводится к виду [math]\left( x^{2} + 2x\sqrt{x^{2} - 1 } + x^{2} - 1 \right)^{2} - 1[/math] Т.е. получается, что [math]\left( a + b \right)^{4}[/math] привратились в [math]\left( a^{2} + 2ab + a^{2} + b^{2} \right)^{2}[/math] Смотрел формулы 4 степени, ничего подобного не нашел. Как произошло такое разложение на множители? |
||
Вернуться к началу | ||
Booker48 |
|
|
Преобразуя знаменатель, просто воспользуйтесь тождеством
[math]a^4 - b^4=(a^2-b^2)(a^2+b^2)[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Booker48 "Спасибо" сказали: cruim |
||
cruim |
|
|
Booker48 писал(а): Преобразуя знаменатель, просто воспользуйтесь тождеством [math]a^4 - b^4=(a^2-b^2)(a^2+b^2)[/math] Получается знаменатель станет [math]\left(\left( x + \sqrt{x^{2} - 1 } \right)^{2} - 1 \right)^{2}\left(\left( x + \sqrt{x^{2} - 1 } \right)^{2} + 1 \right)^{2}[/math] так? |
||
Вернуться к началу | ||
Tantan |
|
|
cruim писал(а): так? Так точно! |
||
Вернуться к началу | ||
michel |
|
|
cruim писал(а): Смотрю ход решения этой задачи в решебнике [math]\frac{ 4x\left( x + \sqrt{x^{2} - 1 } \right)^{2} }{ \left( x + \sqrt{x^{2} - 1 } \right)^{4} - 1 }[/math] Знаменатель приводится к виду [math]\left( x^{2} + 2x\sqrt{x^{2} - 1 } + x^{2} - 1 \right)^{2} - 1[/math] Т.е. получается, что [math]\left( a + b \right)^{4}[/math] прИвратились в [math]\left( a^{2} + 2ab + a^{2} + b^{2} \right)^{2}[/math] Смотрел формулы 4 степени, ничего подобного не нашел. Как произошло такое разложение на множители? А зачем Вам 4 степень, если достаточно второй? [math]\left( x + \sqrt{x^{2}- 1}\right)^{2}=x^{2}+ 2x\sqrt{x^{2}- 1}+( x^{2}- 1)[/math]. А формула для четвертой степени совсем другая: [math](a+b)^4=(a^2+2ab+b^2)^2[/math]. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю michel "Спасибо" сказали: cruim |
||
michel |
|
|
cruim писал(а): Booker48 писал(а): Преобразуя знаменатель, просто воспользуйтесь тождеством [math]a^4 - b^4=(a^2-b^2)(a^2+b^2)[/math] Получается знаменатель станет [math]\left(\left( x + \sqrt{x^{2} - 1 } \right)^{2} - 1 \right)^{2}\left(\left( x + \sqrt{x^{2} - 1 } \right)^{2} + 1 \right)^{2}[/math] так? Совсем не так! Правильно должно быть по-другому: [math]\left(\left( x + \sqrt{x^{2} - 1 } \right)^{2} - 1^2 \right)\left(\left( x + \sqrt{x^{2} - 1 } \right)^{2} + 1^2 \right)[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю michel "Спасибо" сказали: Booker48, cruim |
||
[ Сообщений: 6 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Задача из Сканави
в форуме Геометрия |
16 |
513 |
05 май 2022, 23:08 |
|
Задача из Сканави
в форуме Алгебра |
5 |
294 |
24 авг 2017, 16:22 |
|
Пример из Сканави
в форуме Алгебра |
1 |
333 |
13 июл 2016, 15:53 |
|
Уравнение из СЗ - Сканави(2006г)
в форуме Алгебра |
7 |
666 |
02 апр 2021, 13:30 |
|
Не могу решать примеры Сканави
в форуме Алгебра |
11 |
983 |
19 янв 2020, 00:19 |
|
Упростить выражение(сканави элементарная математика)
в форуме Алгебра |
1 |
72 |
22 дек 2023, 02:44 |
|
Упражнения из книги М.И.Сканави Элементарная математика
в форуме Алгебра |
19 |
1059 |
15 окт 2016, 08:44 |
|
Сканави бросить нельзя решать дальше -где поставить запятую?
в форуме Алгебра |
2 |
136 |
26 дек 2022, 14:31 |
|
Теория вероятности: задача про шары и задача про точку
в форуме Теория вероятностей |
6 |
484 |
02 окт 2021, 01:43 |
|
Задача на построение. Корректна ли задача?
в форуме Геометрия |
9 |
663 |
19 июл 2020, 19:17 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 34 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |