Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: С чего начать решать уравнение?
СообщениеДобавлено: 05 окт 2019, 22:50 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
06 окт 2016, 16:35
Сообщений: 289
Cпасибо сказано: 201
Спасибо получено:
11 раз в 11 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте,

подскажите, пожалуйста, в какую сторону думать насчёт решения уравнения
[math]x^{3}+3x-7=0[/math]


1) по делителям свободного члена корень не угадывается;
2) методом неопределённых коэффициентов коэффициенты не подбираются;
3) уравнение не симметрическое и не возвратное;
4) попытка выделить куб суммы или разности тоже ничего не дала.

Всё, что пока видно, это то, что корень один, так как производная положительна на всём [math]R[/math] и, значит, функция возрастает и пересекает ось абсцисс только один раз.

Спасибо.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: С чего начать решать уравнение?
СообщениеДобавлено: 05 окт 2019, 22:59 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 12749
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1147
Спасибо получено:
3537 раз в 3105 сообщениях
Очков репутации: 664

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Тут стандартная формула Кордано. Получим один действительный корень и два мнимых.
Действительный такой

[math]x=\sqrt[3]{\frac 12 (7+\sqrt{53})}-\sqrt[3]{\frac{2}{7+\sqrt{53}}}\approx 1.40628758[/math]

Мнимые долго писать, даю скриншот

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
alekscooper
 Заголовок сообщения: Re: С чего начать решать уравнение?
СообщениеДобавлено: 05 окт 2019, 23:14 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
06 окт 2016, 16:35
Сообщений: 289
Cпасибо сказано: 201
Спасибо получено:
11 раз в 11 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо. Правильно ли я понимаю, что уравнения вида
[math]x^{3}+bx+c=0[/math]
решаются только по такой формуле, если корень один и он не рациональный?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: С чего начать решать уравнение?
СообщениеДобавлено: 05 окт 2019, 23:18 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
01 мар 2018, 02:28
Сообщений: 1309
Cпасибо сказано: 294
Спасибо получено:
362 раз в 299 сообщениях
Очков репутации: 7

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
alekscooper писал(а):
4) попытка выделить куб суммы или разности тоже ничего не дала.

Ну, почему же?
[math]x= y-\frac{ 1 }{ y }[/math].
Тогда
[math]y^6-7y^3-1=0[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю FEBUS "Спасибо" сказали:
alekscooper
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
С чего начать решать уравнение 4-ой степени?

в форуме Алгебра

alekscooper

6

195

12 окт 2019, 19:38

С чего начать решать пример ?

в форуме Интегральное исчисление

Vitalya111

12

291

14 окт 2020, 21:38

Как начать решать уравнение?

в форуме Тригонометрия

alekscooper

21

555

17 сен 2019, 19:56

С чего начать

в форуме Векторный анализ и Теория поля

Alexandr K

11

400

02 окт 2020, 17:10

С чего начать?

в форуме Размышления по поводу и без

GeorgD

4

297

29 июл 2016, 12:36

С чего начать

в форуме Теория вероятностей

spite

21

1228

12 янв 2013, 18:39

с чего начать?((

в форуме Интегральное исчисление

phasha

2

368

22 окт 2011, 13:57

С чего начать

в форуме Интегральное исчисление

Tedd Deireadh

1

129

13 июн 2020, 20:29

С чего начать?

в форуме Литература и Онлайн-ресурсы по математике

a_bespalov

6

1232

22 апр 2017, 22:02

с чего начать

в форуме Интегральное исчисление

Ya Ingener

8

502

06 май 2012, 17:46


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2021 MathHelpPlanet.com. All rights reserved