Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 4 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
alekscooper |
|
|
подскажите, пожалуйста, в какую сторону думать насчёт решения уравнения [math]x^{3}+3x-7=0[/math] 1) по делителям свободного члена корень не угадывается; 2) методом неопределённых коэффициентов коэффициенты не подбираются; 3) уравнение не симметрическое и не возвратное; 4) попытка выделить куб суммы или разности тоже ничего не дала. Всё, что пока видно, это то, что корень один, так как производная положительна на всём [math]R[/math] и, значит, функция возрастает и пересекает ось абсцисс только один раз. Спасибо. |
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
Тут стандартная формула Кордано. Получим один действительный корень и два мнимых.
Действительный такой [math]x=\sqrt[3]{\frac 12 (7+\sqrt{53})}-\sqrt[3]{\frac{2}{7+\sqrt{53}}}\approx 1.40628758[/math] Мнимые долго писать, даю скриншот |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали: alekscooper |
||
alekscooper |
|
|
Спасибо. Правильно ли я понимаю, что уравнения вида
[math]x^{3}+bx+c=0[/math] решаются только по такой формуле, если корень один и он не рациональный? |
||
Вернуться к началу | ||
FEBUS |
|
|
alekscooper писал(а): 4) попытка выделить куб суммы или разности тоже ничего не дала. Ну, почему же? [math]x= y-\frac{ 1 }{ y }[/math]. Тогда [math]y^6-7y^3-1=0[/math]. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю FEBUS "Спасибо" сказали: alekscooper |
||
[ Сообщений: 4 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
С чего начать решать уравнение 4-ой степени?
в форуме Алгебра |
6 |
282 |
12 окт 2019, 19:38 |
|
С чего начать решать пример ?
в форуме Интегральное исчисление |
12 |
394 |
14 окт 2020, 21:38 |
|
Как начать решать уравнение?
в форуме Тригонометрия |
21 |
797 |
17 сен 2019, 19:56 |
|
С чего начать
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
216 |
13 июн 2020, 20:29 |
|
С чего начать?
в форуме Информатика и Компьютерные науки |
27 |
2107 |
12 июл 2022, 12:14 |
|
С чего начать? | 6 |
1602 |
22 апр 2017, 22:02 |
|
С чего начать
в форуме Векторный анализ и Теория поля |
11 |
640 |
02 окт 2020, 17:10 |
|
С чего начать?
в форуме Размышления по поводу и без |
4 |
810 |
29 июл 2016, 12:36 |
|
С чего начать решение уравнения? | 1 |
303 |
13 май 2018, 15:09 |
|
С чего начать изучать алгебру?
в форуме Размышления по поводу и без |
6 |
529 |
28 июн 2015, 00:48 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 35 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |