Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

График неравенства
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=66028
Страница 1 из 1

Автор:  Dr_Zet [ 17 июл 2019, 18:35 ]
Заголовок сообщения:  График неравенства

Предисловие 1: Я учусь в обычной школе, и пытаюсь изучить математику на более углубленном уровне по учебнику нашего же автора но для мат. школ. И объяснение некоторых фактов (думаю вам они покажутся очевидными) мне иногда бывает непонятным, и спросить летом я у учителя конечно не могу)

Предисловие 2: Книга на украинском, если нужен перевод напишите

Почему в примере нужно обязательно перенести все в одну сторону от знака неравенства, как делают в двух вариантах решения задачи. Почему нельзя просто начертить график этой параболы и использовать пробные точки (ну и начертить пунктиром ось ординат, т.к. абсица не должна равна нулю).

Изображение
Изображение

Автор:  michel [ 17 июл 2019, 19:31 ]
Заголовок сообщения:  Re: График неравенства

Если Вы имеете в виду пример 1 с рис. 17.4, то гораздо быстрее методом пробных точек закрасить нужные области, а не решать четырехэтажную совокупность. Фактически достаточно взять только одну пробную точку внутри какой-то области, а дальше можно закрашивать в шахматном порядке.
Кстати, для такого простого примера даже пробные точки не нужны и так ясно, что точки, удовлетворяющие неравенству, лежат ниже каждой из двух ветвей гиперболы.

Автор:  Dr_Zet [ 17 июл 2019, 20:22 ]
Заголовок сообщения:  Re: График неравенства

michel
Я имею ввиду почему дальше они пытаются вывести уравнение этой гиперболы таким 'дивным' образом (3 абзац).
Почему нельзя было построить такую гиперболу из изначальной формулы без преобразований.

Автор:  michel [ 17 июл 2019, 20:59 ]
Заголовок сообщения:  Re: График неравенства

Это уже новый вопрос! Почему они выписали такое неравенство в таком виде (кстати верное), лучше задать вопрос им самим. Я могу только предположить, что они действовали по аналогии с методом интервалов, когда неравенство перегруппировывают слева, а справа оставляют только ноль. По-видимому их метод заключается в обобщении стандартного метода интервалов (с одной переменной) на более общий случай с двумя переменными х и у. Вы раньше написали, почему это надо делать обязательно. На этот вопрос я Вам уже ответил, что это делать совсем не обязательно, можно и попроще - сразу через графики с пробными точками. Главное, чтобы было правильно.

Автор:  Dr_Zet [ 17 июл 2019, 21:34 ]
Заголовок сообщения:  Re: График неравенства

michel Спасибо за ответ)

Автор:  maminsiberjak [ 23 июл 2019, 16:27 ]
Заголовок сообщения:  Re: График неравенства

michel писал(а):
Это уже новый вопрос! Почему они выписали такое неравенство в таком виде (кстати верное), лучше задать вопрос им самим. Я могу только предположить, что они действовали по аналогии с методом интервалов, когда неравенство перегруппировывают слева, а справа оставляют только ноль. По-видимому их метод заключается в обобщении стандартного метода интервалов (с одной переменной) на более общий случай с двумя переменными х и у. Вы раньше написали, почему это надо делать обязательно. На этот вопрос я Вам уже ответил, что это делать совсем не обязательно, можно и попроще - сразу через графики с пробными точками. Главное, чтобы было правильно.


Хорошо сказано) Благодарю за информацию

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/