| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Прогрессия Шабунин http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=65926 |
Страница 1 из 2 |
| Автор: | Arhimed455 [ 05 июл 2019, 14:52 ] |
| Заголовок сообщения: | Прогрессия Шабунин |
Найдите число членов арифметической прогрессии, у которой отношение суммы первых 23 членов к сумме последних 23 членов равно 2/5, а отношение суммы всех членов без первых семи к сумме членов без последних семи равно 10/7 Прошу очень сильно помочь. Не могу решить уже второй день |
|
| Автор: | Andy [ 05 июл 2019, 15:43 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Прогрессия Шабунин |
Arhimed455 Какие результаты Вы получили за время работы над заданием? |
|
| Автор: | Arhimed455 [ 05 июл 2019, 15:52 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Прогрессия Шабунин |
Я не получил особых результатов. Я всего лишь раскрыл эти суммы по формулам и пытался как-то скомбиновать, но все тщетно и к какому-то красивому результату не привелось ни разу за очень большое количество попыток |
|
| Автор: | Andy [ 05 июл 2019, 15:55 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Прогрессия Шабунин |
Arhimed455 Поработайте ещё, сделав перерыв. Ведь получив готовое решение, Вы не получите ни удовольствия от решённой задачи, ни веры в свои силы. |
|
| Автор: | michel [ 05 июл 2019, 17:37 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Прогрессия Шабунин |
Arhimed455 писал(а): Найдите число членов арифметической прогрессии, у которой отношение суммы первых 23 членов к сумме последних 23 членов равно 2/5, а отношение суммы всех членов без первых семи к сумме членов без последних семи равно 10/7 Прошу очень сильно помочь. Не могу решить уже второй день Вы совсем немного затратили времени. Очень серьезная задача - три неизвестных и только два уравнения. |
|
| Автор: | michel [ 05 июл 2019, 19:23 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Прогрессия Шабунин |
В таких задачах с неполными условиями часто полезно положить значение одной переменной какому-то числу (ненулевому). Здесь неизвестными являются [math]a, \; d, \; n[/math]. Положив [math]a=1[/math] и подставив в систему двух уравнений, получим [math]d=3, \; n=40[/math]. Но лучше найти комбинацию уравнений, которая позволяет избавиться от [math]a[/math] и [math]d[/math] и получить уравнение только для [math]n[/math]. |
|
| Автор: | Andy [ 05 июл 2019, 19:52 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Прогрессия Шабунин |
Arhimed455 |
|
| Автор: | michel [ 05 июл 2019, 20:16 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Прогрессия Шабунин |
Andy |
|
| Автор: | Galina Alexandrovna [ 24 июл 2019, 08:32 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Прогрессия Шабунин |
Я считаю: роль форума, в том чтобы объяснять школьникам непонятные вопросы. Чем больше вариантов решения задач будет знать школьник, тем легче он будет решать новые задачи. |
|
| Автор: | Galina Alexandrovna [ 24 июл 2019, 08:48 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Прогрессия Шабунин |
Если мы рассматриваем три неизвестных, то это очень сложно. Я предлагаю посмотреть варианты с заданным N. Подбирать варианты надо по второму условию задачи. Оно слишком жесткое. Мы подобрали вариант при N= 40. Решая вторую часть задачи, мы находим d=3a. Решая первую часть задачи, мы находим d=3a. Значит при N= 40, у нас бесконечное количество прогрессий. Возможно при N= 40 у нас единственный вариант решения. |
|
| Страница 1 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|