Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Найти "среднее"
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=64920
Страница 2 из 10

Автор:  3axap [ 21 апр 2019, 00:49 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти "среднее"

PS
A ещё проще понять так: каждые 8 минут полюбому придёт троллейбус, но самое быстрое может прийти и через 2 мин.
В среднем ровно через 5 мин.

Автор:  jsrules [ 22 апр 2019, 18:48 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти "среднее"

Talanov писал(а):
За 1 минуту в среднем пройдёт [math]\frac{ 1 }{10 }[/math] троллейбуса №3 и [math]\frac{ 1 }{8 }[/math] троллейбуса №5, итого [math]\frac{ 1 }{10 } +\frac{ 1 }{8 } =\frac{8+10 }{80}=\frac{18 }{80} =\frac{9 }{40}[/math] троллейбуса. А один целый троллейбус пройдёт за [math]\frac{40 }{9}[/math] минут.


Вот это решение больше других похоже на правильное.
Спасибо, господин Таланов.

Автор:  3axap [ 22 апр 2019, 19:37 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти "среднее"

А чем второе решение меньше похоже на правильное? Чего в нём видите неправильного?
Почему [math]\frac{ 40 }{ 9 }[/math] правильнее, чем [math]\frac{ 40 }{ 8 }[/math]? Как по мне, Talanov не исключил случай, когда 2 троллейбуса пришли одновременно на 40 минуте, а это считается за 1 событие.

Нужно было так решать:

за минуту: [math]\frac{ 1 }{ 10 }+\frac{ 1 }{ 8 }-\frac{ 1 }{ 40 } =\frac{ 1 }{ 5 }[/math] троллейбуса, а целый - за 5 мин, тогда 2 ответа были бы одинаковыми.

Автор:  Talanov [ 23 апр 2019, 02:31 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти "среднее"

3axap писал(а):
когда 2 троллейбуса пришли одновременно на 40 минуте, а это считается за 1 событие.

Для нахождения среднего 2 трамвая это не один трамвай.

Автор:  3axap [ 23 апр 2019, 16:00 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти "среднее"

Talanov писал(а):
Для нахождения среднего 2 трамвая это не один трамвай.

Talanov
Вообще-то, всю жизнь среднее находилось так:

[math]\frac{ 1+1 }{ 2 } =1[/math]

Вы не вникали в этот пост: viewtopic.php?p=360450#p360450 ?
Я там Вам всё буквально по минутам расписал...
Вы ошиблись.

Автор:  3axap [ 23 апр 2019, 19:30 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти "среднее"

Вот видите, получается 1 троллейбус в минуту. То же самое для 40 минут. А в Вашей сумме [math]\frac{ 1 }{ 40}[/math] прибавлена 2 раза, а нужно было прибавить только 1 раз, поэтому её нужно было просто вычесть, это то же самое, что и сложить две [math]\frac{ 1 }{ 40}[/math] , а затем поделить на два. Подумайте.
По факту Вы сложили:

[math]\frac{ 4 }{ 40 } +\frac{ 5 }{ 40 }=\frac{ 9 }{ 40 }[/math], но на 40 минуте нужно было две сороковушки (т.е. по одной от каждого троллейбуса) привести к среднему:

[math]\frac{ 3 }{ 40 } +\frac{ 4 }{ 40 } +\frac{ \frac{ 1 }{ 40 }+\frac{ 1 }{ 40 } }{ 2 }=\frac{ 1 }{ 5 }[/math]

Автор:  3axap [ 23 апр 2019, 19:59 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти "среднее"

А у Вас получилось примерно так:
два троллейбуса на остановку приходят каждый час. В среднем 1 троллейбус приходит в час. Вы просто складываете:

[math]\frac{ 1 }{ 1 }+\frac{ 1 }{ 1 } =2[/math] два троллейбуса в час, или 1 троллейбус в 0.5 часа. Это не верно. Получилось полтора землекопа, как в том мультфильме ))). Ожидающий надеется, что троллейбус придёт через полчаса, а на самом деле только через час он может выбрать, на какой троллейбус (номер маршрута) ему лучше сесть. Подумайте.

Автор:  Talanov [ 23 апр 2019, 20:37 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти "среднее"

3axap писал(а):
[math]\frac{ 3 }{ 40 } +\frac{ 4 }{ 40 } +\frac{ \frac{ 1 }{ 40 }+\frac{ 1 }{ 40 } }{ 2 }=\frac{ 1 }{ 5 }[/math]

Пусть так. Тогда на конечный пункт трамваев за 40 минут придет [math]\frac{ 40 }{ 5 } =8[/math] трамваев с номерами №3 и №5. Однако за 40 минут из депо трамваев №3 вышло [math]\frac{ 40 }{ 10 } =4[/math] трамвая, а из депо трамваев №5 - [math]\frac{ 40 }{ 8 } =5[/math] трамваев, итого [math]4+5=9[/math] трамваев. Вопрос, куда делся один трамвай?
3axap писал(а):
Подумайте.

Автор:  searcher [ 23 апр 2019, 22:39 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти "среднее"

Давно не заглядывал в эту тему. Во-первых, в начале я скорей всего написал ерунду. А, во-вторых, тут скорее всего идёт ошибка в 2 раза. Если за час идёт один троллейбус, то среднее время его ожидания будет пол часа, а не час. И ответ скорее всего [math]20\slash 9[/math] часа. Но это надо будет обдумать. За точность не ручаюсь.

Автор:  3axap [ 23 апр 2019, 23:38 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти "среднее"

Talanov
3axap писал(а):
Положим, "3" и "5" выходят из депо одновременно. Через 8 минут придёт "5", через 2 минуты после "5" придёт "3", т. е. на 10-той минуте. На 16-той мин придёт "5", разница между 10 мин и 16 мин уже 6 мин. На 20-той мин придёт "3", разница между 16 и 20 равна 4 мин. На 24-той мин придёт "5", разница 4 мин. На 30-той мин придёт "3", разница 6 мин. На 32-ой "5", разница 2 мин, на 40 придут оба троллейбуса, это понятно, и цикл возобновится, разница 8 мин.

Итого:
к 40 минуте придут троллейбусов №"5" - 5 шт, троллейбусов №"3" - 4 шт. Всего событий прибытия транспорта на остановку для ожидающего будет 8 (а не девять!), так как на 40 минуте придут оба маршрута. Куда делся трамвай - это вопрос не ко мне, а к администрации города, так как я решал задачу про троллейбусы вот с этим условием:

Изображение

В среднем: [math]\frac{ 8 }{ 40 }=\frac{ 1 }{ 5 }[/math] троллейбуса в минуту, или 1 троллейбус в 5 минут. Периодичность прибытия транспорта на остановку в задаче будет в среднем 5 минут, хоть расшибитесь, но это так.
Подумайте.

Searcher
Если за 1 час приходит 1 транспорт, то и в среднем приходит 1 транспорт за час:

[math]\frac{ 1 }{ 1 }=1[/math]

Если за 1 час к пункту назначения приходит сразу 2 транспорта, то в среднем за 1 час приходит 1 транспорт:

[math]\frac{ \frac{ 1 }{ 1 }+\frac{ 1 }{ 1 } }{ 2 }=\frac{ 1 }{ 1 } = \frac{ 1+1 }{ 2 }= 1[/math].

Страница 2 из 10 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/