Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 10 |
[ Сообщений: 92 ] | На страницу 1, 2, 3, 4, 5 ... 10 След. |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| jsrules |
|
|
|
По Главной ходят троллейбусы-"тройки". Ходят в среднем каждые 10 мин. По Проспекту ходят троллейбусы-"пятерки". Ходят в среднем каждые 8 мин. В одной точке Главная и Проспект сливаются и "тройки" с "пятерками" идут уже вместе. вопрос: через сколько минут в среднем будет приходить на остановку или "тройка" или "пятерка" ? |
||
| Вернуться к началу | ||
| Talanov |
|
|
|
[math]\frac{ 40 }{ 9 }[/math]
|
||
| Вернуться к началу | ||
| jsrules |
|
|
|
Talanov писал(а): [math]\frac{ 40 }{ 9 }[/math] Похоже на правду. А можно узнать, как получен сей результат? |
||
| Вернуться к началу | ||
| searcher |
|
|
|
Недавно решал похожую задачу http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=30&t=64221 . Не факт, конечно, что есть 100% аналогия с задачей из этого поста. Но надо будет потом подумать. В той теме автобусы ходили случайно с равномерным распределением. Как в данной теме ходят троллейбусы - непонятно. В той теме я немного затупил и предположил не считая, что среднее время ожидания автобуса равна общему периоду времени, поделённому на количеству автобусов на маршруте, что оказалось не так.
jsrules Если вы начинающий, то советую не ломать голову, а решать по простому. Просто посчитайте количество троллейбусов обоих номеров за 40 минут. Ну, а если вы студент матфака, то можете слегка и поломать (голову). |
||
| Вернуться к началу | ||
| jsrules |
|
|
|
searcher писал(а): Если вы начинающий, то советую не ломать голову, а решать по простому. Просто посчитайте количество троллейбусов обоих номеров за 40 минут. Ну, а если вы студент матфака, то можете слегка и поломать (голову). Вы предлагаете решать задачу "эмпирически". А мне бы хотелось решение "математическое", "по-научному" . ![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| searcher |
|
|
|
jsrules писал(а): А мне бы хотелось решение "математическое", "по-научному" Тогда задача должна по-научному строго сформулирована. То есть должна сформулирована точно модель случайности (то есть задана функция распределения) для времени ожидания троллейбуса. По ссылке, что я дал, автобусы выходили на маршрут совершенно случайно (точнее, время их выхода на трассу имело равномерное распределение). Ясно, что на практике такое не соблюдается. Также ясно, что эта задача не из стандартного студенческого задачника. Также ясно, что вы не стандартный студент. (Обычно стандартный студент на нашем форуме рассуждать не любит и удовлетворяется любым ответом). Пока не ясно ни происхождение задачи, ни цель вашего обращения на форум. Думаю, что количество помогающих вам было больше, если в этих вопросах вы бы внесли ясность. Хотя, может и так найдутся желающие. Как надо решать строго - написано во втором посту по ссылке, что я привёл. Там предложено использовать порядковые статистики. Может можно решать и проще. Это зависит, какую вероятностную модель мы выберем. Может предложить такую модель. Троллейбусы каждого номера ходят со строго одинаковыми промежутками. А сдвиг одного номера относительно другого совершенно случаен - точнее имеет равномерное распределение. Также замечу, если топик-стартер демонстрирует попытки решения, то ему помогают гораздо охотнее. |
||
| Вернуться к началу | ||
| searcher |
|
|
|
jsrules писал(а): Похоже на правду. Извиняюсь, а что у вас есть ответ к этой задаче? Если совпадает с предложенным, то смысла ломать вам голову нет. Просто заметьте, что за 40 минут должны пройти в среднем 4 "тройки" и 5 "пятёрок". Будем считать, что предложенное решение совпадает с замыслом составителя задачи. Хотя будем иметь в виду, что на самом деле всё может быть несколько сложнее. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Tantan |
|
|
|
jsrules писал(а): А можно узнать, как получен сей результат? 1)НОК(10,8) = 40; 2) [math]A(10,8)=[/math] [math]\frac{ 10+8 }{ 2 } =9[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| Talanov |
|
|
|
jsrules писал(а): А мне бы хотелось решение "математическое", "по-научному" . За 1 минуту в среднем пройдёт [math]\frac{ 1 }{10 }[/math] троллейбуса №3 и [math]\frac{ 1 }{8 }[/math] троллейбуса №5, итого [math]\frac{ 1 }{10 } +\frac{ 1 }{8 } =\frac{8+10 }{80}=\frac{18 }{80} =\frac{9 }{40}[/math] троллейбуса. А один целый троллейбус пройдёт за [math]\frac{40 }{9}[/math] минут. |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Talanov "Спасибо" сказали: jsrules |
||
| 3axap |
|
|
|
Я бы не так решал. Минимальный интервал между рейсами: 10-8=2 минуты.
Положим, "3" и "5" выходят из депо одновременно. Через 8 минут придёт "5", через 2 минуты после "5" придёт "3", т. е. на 10-той минуте. На 16-той мин придёт "5", разница между 10 мин и 16 мин уже 6 мин. На 20-той мин придёт "3", разница между 16 и 20 равна 4 мин. На 24-той мин придёт "5", разница 4 мин. На 30-той мин придёт "3", разница 6 мин. На 32-ой "5", разница 2 мин, на 40 придут оба троллейбуса, это понятно, и цикл возобновится, разница 8 мин. Максимальный интервал равен 8 мин. В среднем получается: [math]\frac{ 2+8}{ 2}=5[/math] мин. Цикл такой: 8-2-6-4-4-6-2-8 [math]\frac{ 8+2+6+4+4+6+2+8 }{ 8 } =5[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
|
На страницу 1, 2, 3, 4, 5 ... 10 След. | [ Сообщений: 92 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
| Среднее значение, дисперсия, среднее квадратичное отклонение | 5 |
628 |
12 апр 2017, 21:50 |
|
| Как найти среднее сопротивление? | 84 |
1288 |
27 май 2022, 22:55 |
|
|
Найти среднее гармоническое
в форуме Информатика и Компьютерные науки |
0 |
468 |
11 июл 2018, 14:00 |
|
|
Найти среднее значение функции
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
232 |
22 июн 2023, 08:51 |
|
|
(7) Найти среднее отклонение случайного процесса
в форуме Теория вероятностей |
1 |
220 |
17 янв 2021, 16:41 |
|
| Найти среднее значение размера емкости | 14 |
453 |
19 май 2022, 19:58 |
|
|
Найти среднее арифметическое трех чисел.
в форуме Алгебра |
10 |
1305 |
30 июн 2016, 11:25 |
|
|
Найти среднее значение функции на заданном отрезке
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
1196 |
25 май 2015, 23:38 |
|
|
Найти предел средних значений (Чезаровское среднее)
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
0 |
405 |
16 июн 2017, 20:29 |
|
|
Найти среднее число вышедших из строя элементов
в форуме Теория вероятностей |
1 |
458 |
22 сен 2015, 16:46 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |