Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Уравнение с параметром
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=62486
Страница 1 из 1

Автор:  DeGrand [ 07 ноя 2018, 02:46 ]
Заголовок сообщения:  Уравнение с параметром

При каком значении параметра "а" уравнение:
(a[math]^{2}[/math]-4)*x[math]^{2}[/math]+(6-3*a)*x+2*a-4=0
Имеет 3 корня?

Автор:  Zhenek [ 07 ноя 2018, 03:23 ]
Заголовок сообщения:  Re: Уравнение с параметром

Не слишком ли низкая степень для трёх корней?

Автор:  DeGrand [ 07 ноя 2018, 10:57 ]
Заголовок сообщения:  Re: Уравнение с параметром

Нам выдали олимпиаду, там вот такое задание, не могу решить. Ломал голову, такое ощущение, что опечатка

Автор:  Tantan [ 07 ноя 2018, 11:33 ]
Заголовок сообщения:  Re: Уравнение с параметром

DeGrand писал(а):
При каком значении параметра "а" уравнение:
(a[math]^{2}[/math]-4)*x[math]^{2}[/math]+(6-3*a)*x+2*a-4=0
Имеет 3 корня?

При [math]a = 2[/math] каждое x корен это уравнение, так что оно имеет 3 и больше корней!

Автор:  michel [ 07 ноя 2018, 11:34 ]
Заголовок сообщения:  Re: Уравнение с параметром

Опечатки нет - хорошее задание для уровня школьной олимпиады. А что, олимпиада ещё не закончилась?
Tantan, затрите свое сообщение - пусть ТС сам ответит!

Автор:  DeGrand [ 07 ноя 2018, 13:02 ]
Заголовок сообщения:  Re: Уравнение с параметром

Олимпиаду дали в школе на неделю. Я просто подумал, что должно быть ровно три корня. Вариант с а=2 сразу увидел, что будет иметь три и более. Олимпиада сама перед городской даётся учителем.

Автор:  ANTON227 [ 07 ноя 2018, 13:32 ]
Заголовок сообщения:  Re: Уравнение с параметром

видешь бро, вольфрам альфа фигово рисует компьютеру нельзя доверять поэтому вручную посчитай, возьми шаг 0.5 по иксу и по а и построй полный график и гдето от-1 до -2 или -10 хз получится 3 корня там где три линии вертикально будут карочеИзображение

Автор:  Tantan [ 07 ноя 2018, 13:38 ]
Заголовок сообщения:  Re: Уравнение с параметром

michel писал(а):
Tantan, затрите свое сообщение - пусть ТС сам ответит!

[math]michel,[/math]
Опаздал, а более того,
DeGrand писал(а):
Я просто подумал, что должно быть ровно три корня. Вариант с а=2 сразу увидел, что будет иметь три и более

Он сам этого знал, но предполагал и что то другого решение кроме [math]a = 2[/math](когда левая часть равенства [math]\equiv 0[/math]). Интересно, как не понял, что если [math]a \ne 2[/math], то уравнение будет первой или второй степени и никак не может иметь больше двух корней?!

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/