Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Решить возвратное уравнение
СообщениеДобавлено: 12 окт 2018, 17:01 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
29 сен 2018, 17:56
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
x[math]^{5}[/math]+x[math]^{4}[/math]+2x[math]^{3}[/math]+2x[math]^{2}[/math]+x+1=0

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить возвратное уравнение
СообщениеДобавлено: 12 окт 2018, 18:17 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22356
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить возвратное уравнение
СообщениеДобавлено: 12 окт 2018, 18:35 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
02 фев 2017, 00:21
Сообщений: 617
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
184 раз в 163 сообщениях
Очков репутации: 21

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
PilonovVlad97
Либо вы ошиблись при записи уравнения, либо у вас оно не возвратное.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить возвратное уравнение
СообщениеДобавлено: 12 окт 2018, 18:40 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22356
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
underline
underline писал(а):
PilonovVlad97
Либо вы ошиблись при записи уравнения, либо у вас оно не возвратное.

Условие [math]a_k=a_{n-k},[/math] по-моему, выполняется. Почему тогда это уравнение не возвратное?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить возвратное уравнение
СообщениеДобавлено: 12 окт 2018, 19:15 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9421
Cпасибо сказано: 123
Спасибо получено:
1732 раз в 1640 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Никогда не интересовался теорией возвратных уравнений.
В качестве лёгкого упражнения предлагаю доказать, что возвратное уравнение нечётное степени всегда имеет корень [math]-1[/math]. В качестве чуть более сложного упражнения предлагаю доказать, что после деления на [math]x+1[/math] возвратного уравнения нечётной степени получается возвратное уравнение чётной степени.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить возвратное уравнение
СообщениеДобавлено: 12 окт 2018, 19:42 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
02 фев 2017, 00:21
Сообщений: 617
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
184 раз в 163 сообщениях
Очков репутации: 21

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy
Коэффициент при четвертой степени не равен коэффициенту при второй.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить возвратное уравнение
СообщениеДобавлено: 12 окт 2018, 20:46 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22356
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
underline
underline писал(а):
Коэффициент при четвертой степени не равен коэффициенту при второй.

Коэффициент при пятой степени равен коэффициенту при нулевой, коэффициент при четвёртой степени равен коэффициенту при первой, коэффициент при третьей степени равен коэффициенту при второй. Что ещё нужно, чтобы Вы признали это уравнение возвратным?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить возвратное уравнение
СообщениеДобавлено: 12 окт 2018, 22:28 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
02 фев 2017, 00:21
Сообщений: 617
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
184 раз в 163 сообщениях
Очков репутации: 21

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy
Мне почему-то показалось, что там 5 членов. Пардон, ошибся.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю underline "Спасибо" сказали:
Andy
 Заголовок сообщения: Re: Решить возвратное уравнение
СообщениеДобавлено: 13 окт 2018, 14:21 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9421
Cпасибо сказано: 123
Спасибо получено:
1732 раз в 1640 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher писал(а):
В качестве лёгкого упражнения предлагаю доказать, что возвратное уравнение нечётное степени всегда имеет корень [math]-1[/math].

Это упражнение совсем простое. Достаточно подставить в исходное уравнение [math]x=-1[/math].
searcher писал(а):
В качестве чуть более сложного упражнения предлагаю доказать, что после деления на [math]x+1[/math] возвратного уравнения нечётной степени получается возвратное уравнение чётной степени.

Тут просто сделаем замену [math]x=1/y[/math].
Надеюсь, что топик-стартер с этим разобрался.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 9 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Решить уравнение уравнение с обособленными переменными

в форуме Дифференциальное исчисление

Juliiii

2

431

17 май 2022, 21:03

Решить уравнение

в форуме Алгебра

Zero

14

747

23 июн 2018, 18:46

Решить уравнение

в форуме Алгебра

Zqquiet

3

256

13 апр 2021, 19:11

Решить уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

ronald13

0

296

12 апр 2017, 17:11

Решить уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

johnybsraynilol

3

345

18 мар 2019, 15:40

Решить уравнение

в форуме Тригонометрия

RctybzRelf

5

427

09 янв 2015, 12:26

Решить уравнение

в форуме Алгебра

slog

5

549

25 дек 2014, 14:51

Решить уравнение

в форуме Алгебра

Zero

7

401

20 июн 2018, 13:23

Решить уравнение

в форуме Алгебра

Germanhart

1

475

24 дек 2014, 14:18

Решить уравнение

в форуме Алгебра

Mariss2011

5

618

13 июн 2018, 20:42


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved